吉林省
吉林省\_吉林省计算机专升本考试历年真题
吉林省普通高等学校专升本教育考试12003 年吉林省普通高等学校专升本教育考试 计算机科学技术专业综合试卷 一、 填空题 。
,结点间的关系是 。
。
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个结点,至多有 。
1.向栈中推入元素的操作是 2. 线性表中结点的集合是3.在双链表中要删除已知结点*p,其时间复杂度为 数组元素 A[0][0]的存储地址是 1000,数组元素 A[8][4]的地址是 5.在栈中存取数据遵从的原则是 6.广义表的长度是指 7.N 个顶点的连通图至少有 8.深度为 k 的完全二叉树至少有 个结点。
条边。
。
,广义表的深度是指4.已知数组 A[11][6]采用行序为主方式存储,每个元素占 4 个存储单元,并且9.在各种查找方法中,平均查找长度与结点个数 n 无关的查找方法 是 。
。
次。
10.已知完全二叉树的第 8 层有 8 个结点,则其叶子结点数是 当把第 7 个记录 60 插入到有序表时,为寻找插入位置,需比较 12.拓扑排序算法是通过重复选择具有 成。
二、单项选择题 1.不带头结点的单链表 head 为空的判定条件是( A.head= =NULL C.head->next= =head 复杂度为() A.O(1) C.O(n) B.O(log2n) D.O(n2) D.head!=NULL ) B.head->next= =NULL11.对一组记录(54,38,96,23,15,72,60,45,83)进行直接插入排序, 个前驱顶点的过程来完2.设长度为 n 的链队列用单循环链表表示,若只设尾指针,则出队操作的时间3.数组 A 中,每个元素 A[i][j]的长度为 3 个字节,行下标 i 从 0 到 7,列下标 j 从 0 到 9, 从首地址 SA 开始连续存放在存储器内, 该数组按行存放时, 元素 A[7][4] 的起始地址为() A.SA+141 C.SA+222 B.SA+144 D.SA+2254.某二叉树的后序遍历为 dabec,中序遍历为 debac,则前序遍历序列为()2A.acbed C.deabc A.2i C.2i-1 A.f(1)=0 C.f(n)=f(n-1)+n A.1/2B.decab D.cedba B.2i-1 D.2i-1-1 (n>1)的递归体是( B.f(0)=1 D.f(n)=n )5.对于二叉树来说,第 i 层上至多有()个结点。6.递归函数 f(n)=f(n-1)+n7.在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的()倍。
B.1 C.2 D.4 8.已知图的邻接表如下所示,根据算法,则从顶点 0 出发按广度优先遍历的结 点序列是()A.0 3 2 1 C.0 1 3 2 A.以顺序方式存储 B.以链接方式存储B.0 1 2 3 D.0 3 1 29.对线性表进行二分查找时,要求线性表必须()C.以顺序方式存储,且结点按关键字有序排列 D.以链接方式存储,且结点按关键字有序排列 10.如果要求一个线性表既能较快地查找,又能适应动态变化的要求,可以采用 ()查找。
A.分块 C.二分 最好采用()法。
A.冒泡排序 C.堆排序 B.快速排序 D.基数排序 B.顺序 D.散列11.设有 1000 个无序的元素,希望用最快的速度挑出其中前 10 个最大的元素,12.非线性结构中,每个结点()3A.无直接前趋 B.只有一个直接前趋和后继 C.只有一个直接前趋和个数不受限制的直接后继 D.有个数不受限制的直接前趋和后继 13. 设高度为 h 的二叉树只有度为 0 和度为 2 的结点,则此类二叉树所包含的结 点数至少为() A.2h C.2h+1 B.2h-1 D.h+114. 矩阵 A.对称矩阵 C.带状矩阵 15.散列文件是一种() A.顺序文件 C.链接文件是一个() B.三角矩阵 D.稀疏矩阵 B.索引文件 D.计算寻址文件三、假设二叉树包含的结点数据为 1,3,7,2,12 1}画出两棵高度最大的二叉树 2)画出两棵完全二叉树,要求每个双亲结点的值大于其孩子结点的值。
四、程序分析题 1.程序: #include<stdio.h> int x=1; main() { func(x); printf(“%d\n”,x); } func(int x) { x=3; }4程序的执行结果是: 2.程序: #include<stdio.h> main() { int a=2,*p,**pp; pp=&p; p=&a; printf(“%d,%d,%d”,a,*p,**pp); } 程序的执行结果是: 3.程序: #include<stdio.h> main() { char s[80],c1,c2=? ?; int i=0,num=0; gets(s); while(s[i]!=?\0?) { c1=s[i]; if(i= =0) c2=? ?; else c2=s[i-1]; if(c1!=? ? && c2= =? ?) num++; i++; } printf(“%d”,num); } 程序完成功能是: 4.下面的函数 invert 的功能是将一个字符串的内容颠倒过来。程序有一处错误 请找出,度改正。5程序: void invert(char str[]) { int i,j,k; for(i=0,j=strlen(str); i>j; i++,j--) { k=str[i]; str[i]=str[j]; str[j]=k; } } 5.下面程序中有一处错误,请指出,并改正。
main() { float a[10]; int i; for(i=0; i<3; i++) scnaf(”%d”,&a[i]); for(i=1; i<3; i++) a[0]=a[0]+a[i]; printf(”%f\n”,a[0]); } 五、程序设计题 1.设计求二叉树深度的算法。
2.用递归方法,计算 x 的 n 次方。
3.如果一个正整数等于其各个数字的立方和,则该数称为阿姆斯特朗数。试编 程求 1000 以内的所有阿姆斯特朗数。62005 年吉林省普通高校专升本教育试点考试 计算机科学与技术专业综合试卷 一、填空题 1.栈的主要特点是 移动 个元素。
;在给定值为 x 的结点后插入一个新的结点的时间复杂度 。
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,递归体 ;队列的主要特点是 。
2.在一长度为 n 的向量中的第 i 个元素(1≤i≤n)之前插入一个元素时,需向后 3.对于一个具有 n 个结点的单链表,在已知 P 所指结点后插入一个新的结点的 时间复杂度为 为4.设 n 行 n 列的下三角矩阵 A 已压缩到一维数组 s[0…n*(n-1)/2]中,若按行序 为主存储,则 A[i][j]对应的 s 中的存储位置为 是 。
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5 .将 f=1+1/2+1/3+…1/n 转化成递归函数,其递归出口是6.设高度为 h 的二叉树上只有度为 0 和度为 2 的结点,则此类二叉树中所包含 的结点数至少为 7.具有 n 个叶子结点的哈夫曼树中,其结点总数为 8.对一个满二叉树,m 个树叶,n 个结点,深度为 h,则 n= 算法。
10 . 在 各 种 查 找 方 法 中 , 平 均 查 找 长 度 与 结 点 个 数 无 关 的 查 找 方 法 是 。
。
11.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为 的初始堆为 13.直接存取文件是用 。
方法组织的。
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,d= 。9.判定一个有向图是否存在回路,除了可以利用拓扑排序方法外,还可以利用12.一组记录的排序码为(46,79,56,38,40,84) ,则利用堆排序方法建立14.-18 在内存中的补码形式是 10010011 a= ,b= ,c=15.若 a=3, b=4, c=5, d=6, 则执行完如下表达式( a<(b=2 ) ) && (c=d) 后,二、单项选择题 1.线性表的顺序存储结构是一种( )的存储结构;线性表的链式存储结构是一 种( )的存储结构。
A.随机存取,顺序存取 C.索引存取,散列存取 B.顺序存取,随机存取 D.散列存取,随机存取72.表达式 a*(b+c)-d 的中辍表达式为( ) A.a b c d + - * C.a b c * + d 则执行( ) A.S->next=P; P->next=S; C.S->next=P->next; P=S; 则 Pi 为( ) A.i B.n-i C.n-i+1 D.不确定 5.数组 A 中,每个元素的长度为 3 个字节,行下标 i 从 1 到 8,列下标 j 从 1 到 10, 从首地址 SA 开始连续存放在存储器内, 该数组按行序存放时, 元素 A[8][5] 的起始地址为( ) A.SA+141 A.栈 B.SA+144 C.链表 C.SA+222 D.树 C.不能确定 D.以上都不对 D.SA+225 6.将递归算法换成对应的非递归算法时,通常需要使用( ) B.队列 7.任何一棵二叉树的叶结点在前序、中序和后序遍历中的相对次序是( ) A.不发生改 B.发生改变 8.已知一有向图的邻接表存储结构如下图所示,根据有向图的深度优先遍历算 法,从顶点 V1 出发,所得到的顶点序列为( ) B.S->next=P->next; P->next=S; D.P->next=S; S->next=P; B.a b c + * d – D.- + * a b c d3.在一个单链表中,若 P 所指结点不是最后的结点,在 P 之后插入 S 所指结点,4.一个栈的入栈序列为 1,2,…,n,其输出序列为 P1,P2,…,Pn,若 P1=n,A.V1V2V3V5V4 C.V1V3V4V5V2B.V1V2V3V4V5 D.V1V4V3V5V2 B.要排序的数据中含有多个相同值 D.要排序的数据个数为奇数9.快速排序方法在( )情况下最不利于发挥其长处。
A.要排序的数据量太大 C.要排序的数据已基本有序10.有一个长度为 12 的有序表,按二分查找法对该表进行查找,在表内各元素 等概率情况下查找成功所需的平均比较次数为( ) A.35/12 B.37/12 C.39/128D.43/1211.下面给定的四个数中最大的是( ) A. (38)10 A.10 main() { int x=12; while(x--); printf(“%d”,x); } A.-1 A.&a[2][3] B.0 C.11 D.1 ) C.*(a+2)+3 ) D.*(a[2]+3) 14.有一二维数组 a[3][4],其第 2 行第 3 列元素的正确表示方法是( B.a[2]+3 15.执行完下列语句后,*p 的最终值是( int a[8]={1,3,2,4,6},*p=a,c=11; p+=5; a[4]=c; A.6 B.11 C.0 D.4 三、算法设计与解答 1.设有一组关键字{19,01,23,14,55,20,84,27,68,11,10,77}采用 哈希函数:H(key)=key%13,采用开放地址法的二次探测再散列方法解决冲突,试 在 0~18 的散列地址空间中对该关键字序列构造哈希表。
2.试用普里姆法构造如图所示的一棵最小生成树。
(要求每加入一个结点,画一 个图) B. (00101011)2 B.11 C.12 ) C. (1F)16 ) D.13 D. (41)8 12.若 x=4, y=-2, z=5,则表达式++x-y+z++的值为( C 13.以下给定程序的输出结果为(3 . 已 知 二 叉 树 的 先 序 遍 历 序 列 为 “-,+,a,*,b,c,-,/,d,e,f” 中 序 遍 历 序 列 为 : “a,+,b,*,c,-,d,/,e,-,f”,画出此二叉树,并写出它的后序遍历序列。94.二叉树采用链接存储结构,试设计一个算法计算一棵给定二叉树的单孩子结 点数。
(只写算法函数) int onechild(btree *b) {…} 5.已知线性表中的元素以值递增有序排列,并以单链表作为存储结构,试写一 高效的算法, 删除表中所有值相同的多余元素(使得操作后的线性表中所有元素 的值均不相同) ,同时释放被删除结点空间,并分析你的算法的时间复杂度。
status Delete_Equal(Linklist &L) {…} 四、程序填空 1.下面程序的功能是求 1+2+3+…+10 的和。补充程序使之完整。
main( ) { int sum=0,i; i=1; while(i<=10) { 【1】 【2】 } printf(“sum=%d\n”,sum); } 2.从键盘输入一行句子,统计其中单词的个数,补充程序使之完整。
#include<stdio.h> main() { char s[80]; int i,num=0; 【1】 gets(s); while(s[i]!=?\0?) { if((i= =0) && (s[i]!=? ?)) ; ; ;10num++; else if((【2】 num++; i++; } printf(“num=%d\n”,num); } 3.在已排好序的字符串 a,下面的程序是将字符串 b 的每个字符按顺序插入到 a 中。请将该程序填写完整。
#include<stdio.h> main() { char a[30]=”adeghkortuw”; char b[ ]=”flmsx”; int i,j,k; printf(“string a:%s\n”,a); for(k=0; s[k]!=?\0?; k++) { j=0; while(s[k]>=a[j] && a[j]!=?\0?) j++; for(【1】 【2】 a[j]=s[k]; } printf(“string a:%s\n”,a); } 五、读程序写结果 1.写出如下程序的执行结果 #include<stdio.h> int m=5; int f1( ) ) ) &&(【3】 ))11{ m=m+3; return(m); } main() { int m=3; { int m=10; m++; } f1( ); m+=1; printf(“%d\n”,m); } 2.写出下面程序的执行结果 void swap(int *r, int *s) { int *t; t=r; r=s; s=t; } main() { int a=3,b=9; int *p,*q; p=&a; q=&b; printf(“%d,%d\n”,*p,*q); swap(p,q); printf(“%d,%d\n”,*p,*q); }123.写出下面程序的执行结果。
main() { union { struct { int x; int y; }n; int a; int b; }e; e.a=5; e.b=4; e.n.x=e.a+e.b; e.n.y=e.a*e.b; printf(“%d,%d\n”,e.n.x,e.n.y); } 六、编程题 1.编程实现求 1+1/2!+1/3!+…1/n! ,真到使最后一项 1/n!小于 10-4. 2.从键盘输入 10 个数,将其存入一个数组中,处理使这 10 个数在原数组中逆 序存放。输出原数组和处理后数组。
(注:要求处理过程占用最少存储空间) 3. 将给定数组 a 中, 10 个元素 (初始值为 1001, 1000, 2001, 1030, 5201, 4110, 2111,3302,6013,3123)按每数各位之和(千位+百位+十位+个位)从小到大 排序。132007 年吉林省普通高校专升本教育试点考试 计算机科学与技术专业综合试卷 一 、填空题(每空 2 分,共 40 分) 1.设有变量说明:int a=3,b=2; 则表达式 a>b 的值为 2. 若有如下定义: int x=65; 则语句 printf (“%c”, x) ; 的输出结果是 3. 有条件表达式: a>b?a:c>d?c:d, 若 a=1, b=2, c=3, d=4, 则表达式的值为 4. 已知 int a[ ][ 3]={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; 则数组 a 的第一维 (行) 的大小是 5. 设有语句: int i; for (i=0; i<10; i++) , 循环结束后 i 的值为 6.下面程序段运行的结果是 Printf(“%s”,c); 7.已知 int b[ ]={1,2,3,4},y,*p=b; 则执行语句 y=*p++;后,变量 y 的值 为 。
。
码的形式在变量中存储。
8.C 语言中,十进制数 10 的八进制表示方法为 9.C 语言中,字符型常量以 个字节。
11.设元素 1,2,3,4,5 依次进入栈 S,在经过操作序列为 push(S,1),push(S,2),push(S,3), pop(S),push(S,4),pop(S), pop(S),push(S,5), pop(S), pop(S)之后得到的输出序 列 。
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Char c[ 5]={?a?,?b?,?\0?,?c?,?\0?}; 。
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。10.已知 struct { int i; char c; float a;} test;则结构体变量 test 的存储长度为12.一个稀疏矩阵 构造对应的三元组线性表为 ___________。,按照行序递增的顺序,下标从 1 开始 。13 .一颗具有 35 个结点的二叉树可能的最小深度 ___________ ;最大深度为 14.一颗树的广义表表示为 a(b,c(e,f(g) ) ,d) ,当用孩子兄弟链表表示时 , 右指针余非空的结点个数为___________。
15.利用 n 个值生成哈夫曼树中共有___________个结点 。
16.具有 n 个顶点的强连通图至少有___________条边。
17 . 已 知 一 个 有 向 图 的 邻 接 矩 阵 表 示 , 计 算 第 i 个 结 点 的 入 度 的 方 法 是 ___________。1418.已知 8 个数据元素(35,75,40,15,20,55,95,65)按照依次插入点结 点的方法生成一颗二叉树排序树后,最后 两层上的结点总数为___________。
19.若对一组记录( 46,79,56,38,40,80,35,50,74 )进行直接插入排序,当把第 8 个记录 50 插入到前面已排序的有序表时 ,为寻找插入位置需比较___________ 次。
二、单项选择题(每小题 2 分,共 40 分) 1.若定义了 int x ;则将 x 强制转化为双精度类型应该写成 B. x(double) C. double(x) D.(x)double i+=++i 后,i 的值是 D.A,B,C 答案都不对 B.不可以嵌套调用 D.嵌套调用和递归调用均可 A. (double )x A.10 B.11 C.122.已知 int i=5, 执行语句 3.C 语言中的函数 A.可以嵌套定义C.可以嵌套调用不可以递归调用 4.合法的数组说明语句是 A. char a[ ]={0,1,2,3,4,5}; C. char a=”string”; A.puts(a,b); C.putchar (a,b); A.位与运算 C.取指针内容 switch (i) { case 9: i+=1; case 10: i+=1; case 11: i+=1; default: i+=1; } A.10 A.按行存放 C.用户自己定义 B.11 C.12B. int a[5]={ 0,1,2,3,4,5}; D.int a[ ]=”string”;5.有字符组 a[80],b[80],正确在输出语句是 B.printf(“%s,%s”,a[],b[]); D.puts(a),puts (b); B.逻辑与运算 D. 取变量地址6.已知 int *p,a;则语句 p=&a;中运算符&的含义是7.若 int i=10; 则执行下列语句后,变量 i 的正确结果是D.13 B.按列存放 D.由编译程序决定8.在 C 语言中,二维数组的元素在内存中存放的顺序是159.已知 char *p,*q;选择正确的语句 A.p*=3; C. p+=3; union data { int i; char c; float f; }a; A. a 所占内存长度为成员 f 的长度 B. a 的地址和它的成员地址都是同一地址 C. a 不可作为函数的参数 D. 不能对 a 赋值,但可以在定义 a 时对它初始化 11.下面列出的四种时间复杂性,最好的是() A. O(n) B. O( nlog2) C. O(n ) D.O(log2n) 12. 在一个长度为 n 的顺序存储的线性表中, 删除值为 x 的元素时需要比较元素 和移动元素的总次数为() A.(n+1)/2 B.n/2 C.n D.n+1 13.二维数组 M 的行下标 i 的范围从 0 到 4,列下标 j 的范围从 0 到 5,每个元 素占 4 个存储单元, M 按行序存储元素 M[3][5]的起始地址与 M 按列序存储时元 素( )的起始地址相同。
A. M[2][4] B. M[3][4] C. M[3][5] D. M[4][4] 14.一棵度为 3 的树中,度为 3 的结点数为 2 个,度为 2 的结点数为 1 个,度为 1 的结点数为 2 个,则度为 0 的结点数为( )个。
A.3 A.0 一种遍历序列为( A. a,b,e,c,d,f B. a,c,f,e,b,d C. a,e,d,f,c,b D.a,e,b,c,f,d B.4 B.1 ) C.5 C.n D.6 D.n+1 15.对于一个具有 n 个顶点的无向连通图,它包含的连通分量的个数为( ) 16.已知一个图如下所示,若从从顶点 a 出发按深度优先搜索遍历,可能得到的 B.p/=q; D. p+=q;10.设有以下说明语句,则错误的叙述是1617.已知一个有向图如下所示,由该图得到的一种拓扑序列为( ) A. V1,V4,V6,V2,V5,V3 B. V1,V2,V3,V4,V5,V6 C. V1,V4,V2,V3,V6,V5 D. V1,V2,V4,V6,V3,V518.对于一个长度为 18 的顺序存储的有序表,若采用折半查找,则查找第 15 个元素的查找长度为() A. 3 B.4 C. 5 D.6 19.对下列四个序列进行快速排序,各以第一个元素为基准进行第一次划分,则 在该次划分过程中需要移动元素次数最多的序列是() A.1,3,5,7,9 始堆为( ) A.(80,45,55,40,42,85) C.(85,80,55,40,42,45) 三、解答题(共50分) 1.设有一种数据结构B的元素集合K和它的二元关系R为: B=(K,R) K={K1,K2……K7} R={<K1,K2>,<K1,K3>,<K1,K6>,<K2,K4>,<K3,K5>,<K4,K5>,<K5,K7>,<K6,K7>}(<a,b> 表示结点 a 到结点 b 是单向的)画出此结构对应的图形,并判断它属于哪种逻辑17B.5,7,9,1,3C.5,3,1,7,9D.9,7,5,3,120.一组记录的关键字为(45,80,55,40,42,85),则利用堆排序的方法建立的初 B.(85,80,55,45,42,40) D.(85,55,80,42,45,40)结构?(6 分) 2.将下面所示的森林转换成一棵二叉树(按字母序号顺序) ,并分别写出二叉树 的先序、中序、后序的遍历序列。
(6 分)3.假设用于通信的电文有 8 个字母 A,B,C,D,E,F,G,H 组成,各字母在电文中出现 的频率为 5%,25%,4%,7%,9%,12%,30%,8%,试为这 8 个字母设计哈 夫曼编码,并求其带权路长度 WPL。(要求权值集取{5,25,4,7,9,12,30,8},按照左 子树权值小于右子树的权值的顺序构造哈夫曼树,并注明每个节点的权值。) (10 分) 4.对下面的带权图按照普里姆法从顶点 V1 出发构造一棵最小生成树,并求该生 成树的权值。
(要求:每加入一个结点,画一个图) (8 分)5.设有一组关键字(4,9,26,10,12,33,22,19) ,利用哈希函数为:H(key) =key%12,采用线性探测散列处理冲突,试在 0~10 的散列地址空间中对该组关 键字构造哈希表, 并求在关键字的查找概率相等的前提下查找成功的平均查找长 度。
(要求:直接写出哈希表格,查找长度表示为分数形式) (10 分) 6.对长度为 n 的记录序列进行快速排序时,所需要的比较次数依赖于这几个元 素的初始序列。点 n=8 时,在最好的情况下共需要进行多少次比较?(要求:写 出每一趟的划分情况和比较次数。
) (10 分) 四、算法设计题(共 10 分) 试编写一个在带有头结点的双向循环链表中为 x 的结点之前, 插入值为 y 的结点 的算法。
(要求:用 C 语言描述,结点类型定义为 dlnode) Status InsertPrior-L(DlinkList &L) 五、程序填空题 1.华氏温度与摄氏度的转换公式为:C=5/9× (F-32) ,其中表示 C 摄氏温度,F18表示华氏温度。要求输出从华氏 0° 到华氏 300° ,每隔 20° 一个值。
main() { int upper,step; float fahr=0.0,celsius; upper=300;step=20; while(【1】 { celsius= 【2】 printf(“%f%f\n”,fahr,celsius); 【3】 } } 2.求两数中的较大值。
#include<stdio.h> main() { int a ,b,max; printf(“please input:\n”); scanf(“%d%d”, 【1】 【2】 【3】 } 3.输入一行字符,分别统计出其中英文字母、空格、数字和其他字符的个数。
#include<stdio.h> main() { char c; int letters=0,space=0,digit=0,other=0; printf(“please input characters\ n”); while((c=getchar())! =?\n?) { if(c>=?a?&&c<=?z?|| 【1】 ) max=a; max=b; ); ; ; )printf(the max is :%d\n“,max);19【2】 else if(c= =? ?) 【3】 【4】 else 【5】 } ; ;; ;else if (c>=?0?&&C<=?9?)printf(“%d%d%d%d\n”,letter,space,digit,other); } 4.程序读入 20 个整数,统计非负数的个数,并计算非负数的和。
#include<stdio.h> main() { int i,a[20],s,count; s=0;count=0; for(i=0;i<20;i++) scanf(“%d”, 【1】 for(i=0;i<20;i++) {if(a[i]<0) 【2】 s+=a[i]; count++; } printf(“s=%d\t count=%d\n”,s,count); } 5.计算一个 3× 3 矩形对角线元素之和。
mian() { float a[3][3],sum=0; int i,j; print(“please input the matrix:\n”); for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) ; );20scanf(“%f”, 【1】 for(i=0;i<3;i++) sum= 【2】 } 六、读程序写结果 1.# include “stdio.h” main() {int a,b,c; printf(“please input:\n”); scanf(“%d,%d,%d”,&a,&b,&c); if(a<b) if(b<c) printf(“max=%d\n”,c); else printf(“max=%d\n”,b); else if(a<c) printf(“max=%d\n”,c); else printf(“max=%d\n”,a); } 本程序的功能为 2. #include< stdio.h> main() {int count,num,total; count=0;total=0; while(count<10) {count++; printf(“enter the NO.%d=”,count) scanf(“%d”,&num); total+=num; } printf(“Total=%\n”,total); } ; prinf(“the result is :%f\n”,sum););。21本 程 序若 输 入 0 是 。
3.#include< stdio.h>123456789 十个 数 ,输出 的 结 果int a[2][3]={{1,2,3},{4,5,6}}; main() {int i,j,b[3][2]; for(i=0;i<=1;i++) for(j=0;j<=2;j++) b[j][i]=a[i][j]; for(i=0;i<=2;i++) for(j=0;j<=1;j++) printf(“%d”,b[i][j]); } 本程序的输出结果为 4.#include< stdio.h> main() {int a [10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}; int *p,i; printf(“\n”); for(p=a;p<(a+10);p++) printf(“%d”,*p); printf(“\n”); } 本程序的输出的结果是 七、编程题(共 10 分) 请编写一个完整的程序, 要求输入一个整型 3× 4 矩阵, 求其中最大元素的值并输 出。
。
。222010 年吉林省普通高等学校招生“专升本”教育考试 计算机科学与技术综合试题 2010.04.24 一、选择题 1.在单链表的一个节点当中,指针域的个数为() A:0 A:float 3.int a =3,b=5; printf(“%d,%d”,b,a); 输出的值( ) A:5 3 A:n 5. int x,y; for(i=1,i<x;i++) for(j=1,j<y;j++) { printf(“the one sent\n”); } 运行成寻输出“the one sent”的行数( ) A:x*y A:2k A:n+1 A:2 元素 A:m-1 A:ture A:0 B:m B: false B:20 C:m+1 C:1 C:21 D:2m D:0 D:30 10.int a=2,b=5,在 TurobC 中 a>b 的输出值是( ) 11.int a=0,b=20,c=30 ,m,n;执行(m=a++)&&(n=++b)后,n 的值为( ) B: (x-1)*y B:2k-1 B:n-1 B:3 C:2n+1 C:4 C:(x-1)*(y-1) C:2k-1 D:2n-1 D:5 D:x*(y-1) D:2k+1 6.二叉树中第 K 层,最多有()个节点 7.一个二叉树中,有 n 个度为 2 的节点;该二叉树有()个叶子节点; 8.在树中,一个节点有三个兄弟节点,该节点的双亲节点的度为() 9.一个循环队列用数组 A[m]存储,没有标记变量,则该队列最多能输入()个 B:3,5 B:2n C:3 5 C:n-1 D:5,3 D:2n-1 4.在一个有 n 个顶点的无向完全图中, 有()条边 B:1 B:int C:2 C:char D:3 D:void 2.int fun(float ,char)函数的返回值类型( )2312.在 C 语言中,调用数学函数,要引用的头文件(B) A:stdio.h B:math.h 二、填空题 1.一个 n 阶的三角矩阵中它的存储空间为 2.一个 n 个节点的的无向图,是连通图,至少有 3.对图进行广度遍历:要求尽量按字母序列输出a c eC:graph.hD:stream.h条边bdf. 4.一个有 10 个节点的完全二叉树,有 层 个空指针域 5.一个有 n 个节点的二叉树,用二叉链表储存,有 6.向一个队列中以 a,b,c,d 依次入队,则出队的序列为 7.已知 a[4]={1,2,3},那么 a[3]的值为 8.已知 a[4]={1,2,3},*p=a,那么*(p++)的值为 9. 给定一待排序列{12,10,44,56,78,23},写出用冒泡排序法进行第一趟排序后的结 果 10,12,44,56,23,78 三、判断题 1.顺序表的存取结构为顺序存取 2.在一棵完全二叉树当中,所有节点的度都为 2 3.在一个有向图的邻接表中,边表的节点数等于该图的弧数 4.在一个完全二叉树中,如果一个节点没有左子树,那么该节点就是叶子 节点 四、数据结构应用题 1.已知一棵树如下图所示24RABCDEF(1)将该树转换成二叉树 (2)对该二叉树,按照左根序、中根序、后跟序,写出相应的遍历序列 2.给下列无向网图A 12 2 8 C 6 9 3 B10D 7E(1)用邻接矩阵存储改图 (2)用 Kruskal 算法画出最小生成树,每一次只加一条边 3.散列表题。
(10 分) 散列函数的设计 H(k)=k%7 或(H(k)=k mod7),以线性探测法处理冲突,存 储下数据{36,15,47,52,44} (1)请填写下表 0 1 2 3 4 5 6(2)查找关键码 44 要比较几次? 4.哈夫曼树题(10 分) {4,5,6,7,18,10,12} (1)画出该哈夫曼树,要求左孩子的权值小于右孩子的权值 (2)求 WPL 值 5.定义一个单链表节点结构25struct node { int data; struct node *next; }; struct node *p,*q; 已知指针*p 和*q,p 指向单链表中的一个节点,将 q 指向的节点插入到 p 节 点的后面,写出语句序列。
五、程序填空题 1.补充以下程序,将 x 和 y 换值 void main() { int x=5,y=3,temp; ; ; ; printf(“%d %d”,x,y); } 2.用插入排序对数组排序 int { x=r[i]; j=i-1; while(j>=0&&r[j]>r[i]) /* 找到插入位置 { ; j--; } ; } 3.以下程序功能是输入一个浮点型的数据,并输出,要求保留 2 位小数 void main() { /* 插入 x */ */ j; for(int i=2;i<n;i++)26float x; ; printf(“ } 六、看程序写结果题 1.void main() { int i; int a[6]={1,1}; for(i=2;i<6;i++) { a[i]=a[i-2]+a[i-1]; } for(i=0;i<6;i++) printf(“%d } 结果: 2.void main() { int i,j; for(i=1;i<=3;i++) { for(j=1;j<=i;j++) { printf(“C”); } printf(“\n”) ; } } 结果: 3.#define PI 3 #include <stdio.h> int area(int x,int y) { ”,a[i]); ”,x);27int z= PI*x*y; printf(“%d”,z); } main() { int a=4,b=5; area(a,b); } 结果: 4.main() { int sage=70,s; s=sage/10; switch(s) { case 9: case 8: case 7: case 6: pintf(“SUCCESS”); break; default: printf(“FAILED”); } } 结果: 七、编程题 在一个灰图形脱色的时候,以如图所示的 RGB 图形矩阵为例,编写一个程序, 定义一个整型的二维数组,并在定义的时候将其初始化,用两个双 For 循环将矩 阵中所有小于 5 的元素赋值为 0,在用两个 For 双循环将修改后的二维矩阵按行 序输出。
3649 1 4800 2699 3 4282012 年吉林省普通高等学校专升本教育考试 计算机科学与技术综合试题 2012.04.24 一、选择题 1.下面程序段的时间复杂度量级为() for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1; A:O(1) 列。
A:31245 B:41325 C:23415 D:14253 3.假定一个顺序循环队列的队首和队尾指针分别用 front 和 rear 表示,则判断队 列空的条件为() 。
A:front+1==rear C:front==0 好选用()排序法。
A:堆排序 C:起泡排序 A:O(n2) B:快速排序 D:插入排序 B:O(nlogn) C:O(n) D:O(logn) B:rear+1=fron D:front==rear B:O(n) C:O(n2) D:O(n3) 2.一个栈的输入序列是1,2,3,4,5,则下列序列中()是栈的输出序4.设有 10000 个无序元素,希望用最快的速度挑选出其中前十个最大元素,最5.采用折半查找长度为 n 的线性表时,每个元素的平均查找长度为() 。
6.快速排序方法在()情况下最不利于发挥其长处。
A:要排序的数据量太大 C:要排序的数据已基本有序 A:6 B:7 C:8 B:要排序的数据中含有多个相同值 D:要排序的数据个数为奇数 D:97.G 是一个非连通无向图,共有 28 条边,则该图至少有()个顶点。
8.堆的形状是一棵() 。
A:二叉排序树 C:完全二叉树 修改()个指针域的值。
A:1 B:2 C:3 D:4 10.假定一个顺序循环队列存储于数组 a[N]中,其队首和队尾指针分别用 front B:满二叉树 D:判定树9.在一个单链表中,若要在 p 所指向的节点之后插入一个新节点,则需要相继29的 rear 表示,则判断队列满的条件为( ) A:(rear-1)%N==front C:(front-1)%N==rear 八进制表示的字符常量'\101'是() 。
A:字符 A A:'\\' A:2 #include"stdio.h" main() { int a=1; if(a++>1) printf("%d\n",a); else } A:0 #include"stdio.h" main() { int a=5,b=4,c=6,d; printf("%d\n",d=a>b?a>c?a:c:b); } A:5 #include"stdio.h" main() { int x=1,y=0,a=0,b=0; switch(x) { B:4 C:4 D:不确定 16.程序的输出结果是() 。
B:1 C:2 D:3 15.以下程序的输出结果是() 。
printf("%d\n",a--); B:字符 a B:'\018' B:1 C:'xab' C:字符 c D:'\abc' C :3 D:4 D:非法的常量 12.以下选项中,合法转义字符的选项是() 。
13.设 a=5,b=6,c=7,d=8,m=2,n=2,则执行(m=a>b)&&(n=c>d)后 n 的值为() 。
14.以下程序的运行结果是() 。
B:(rear+1)%N==front D:(front+1)%N==rear11.已知大写字母 A 的 ASCII 码值是 65,小写字母 a 的 ASCII 码值是 97,则用30case 1: switch(y) { case 0: a++; break; case 1: b++; break; } case 2: a++; b++; break; } printf("a=%d,b=%d\n",a,b); } A:a=2,b=15 C:a=1,b=0 A:无确定的值 #include"stdio.h" main() { char ss[10]="12345"; strcat(ss,"6789"); gets(ss); printf("%s\n",ss); } A:ABC C:123456ABC A:(!E==0) #include"stdio.h" main() { int aa[4][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{3,9,10,2},{4,2,9,6}}; int i,s=0; for(i=0;i<4;i++) s+=aa[i][1]; printf("%d\n",s); B:ABC9 D:ABC456789 B:(E>0||E,0) C:(E==0) D:(E!=0) B:a=1,b=1 D:a=2,b=2 B:a 的地址 C:512 D:51117.若定义:int a=511,*b=&a,则 printf("%d",*b);的输出结果是() 。
18.运行下面的程序,如果从键盘上输入:ABC 时,输出的结果是() 。19.在以下给出的表达式中,与 do-while(E)语句中的(E)不等价的表达式是() 。
20.以下程序运行后,输出结果是() 。31} A:11 二、填空题 1. 设有一空栈, 现有输入序列 1,2,3,4,5,经过 push,push,pop,push,pop,push,push 后, 对应的输出序列是 。
2.在一棵二叉树中,假定度为 2 的节点数为 5 个,度为 1 的节点数为 6 个,则 叶子节点数为 。
3.设树 T 的度为 4,其中度为 1、2、3、4 的节点个数分别为 4、2、1、1,则 T 中的叶子节点为 。
4.某二叉树中度为 2 的结点有 18 个,则该二叉树中有 历序列是 。
叶子节点。
5.已知二叉树后序遍历序列是:dabec,中序遍历序列是:debac,它的前序遍 6.某二叉树前序遍历:abdgcefh,中序遍历:dgbaechf,画图。
7.设单链表中指针 p 指向结点 ai,指针 q 指向将要插入的新节点 x,则当 x 插 在链表中两个数据元素 ai 和 ai+1 之间时,只要先修改 q->next=p->next,后再修 改 即可。
。
依次进行。
8.广义表((a),(((b),c),(d)))的表尾是 9.访问单链表中的结点,必须沿着 该为 。
B:19 C:13 D:2010. 在长度为 n 的线性表中顺序查找元素 x 的时候,查找成功的平均查找长度应 11.定义 int x,y;执行 y=(x=1,++x,x+2);后,y 的值是 。
12. 设有 static char str[]="Beijing";则执行 printf("%d\n",strlen(strcpy(str,"China"))); 后的输出结果为 。
13.在定义 int n[5][6];后,第 10 个元素是 15.执行下面的程序后,a 的值是 #define SQR(X) X*X main() { int a=10,k=2,m=1; a/=SQR(k+m)/SQR(k+m); printf("%d\n",a); } 16.若有以下程序段,输出结果是 char s[]="\\141\141abc\t";32。
。
。14.若有数组定义:char array[]="China";则数组 array 所占的空间为。printf("%d\n",strlen(s)); 17.变量的指针,其含义是指该变量的 18.表达式:(int)((double)9/2)-(9)%2 的值是 的函数是 三、解答题 1.有一个含有 14 个数的序列(39,80,76,41,13,29,50,78,30,11,100,7,41,86) , 写出使用希尔排序进行升序排序的每一趟结果。取增量:5、3、1。
2. 以下函数 creatlist 用来建立一带头节点的单链表, 链表的结构如下图所示, 新的节点总是插入在链表的末尾,链表的头指针作为函数值返回。链表最后一个 节点的 next 域放入 NULL,作为链表的结束标志。data 为字符型数据域,next 为指针域。读入时字符以#表示输入结束(#不存入链表) 。请填空。h ? 0。
。19.在对文件进行操作的过程中,若要求文件的位置回到文件的开头,应当调用 函数。
。
20. 在C程序中, 可把整型数以二进制形式存放到文件中的函数是struct node { char data; struct node *next; }; ? 【 { struct node *h,*s,*r; char ch; h=(struct node*)malloc(sizeof(struct node)); r=h; ch=getchar(); while(ch!='#') { s=(struct node*)malloc(sizeof(struct node)); s->data= 【 r->next=s.r; r=s; 】 ; 】reatelist()33ch=getchar(); } r->next= 【 return h; } 3.已知一个连通图如图所示,给出图的邻接矩阵示意图。若从顶点 v1 出发 对该图进行遍历,分别给出一个按深度优先遍历和广度优先遍历顶点序列。V1 V2 V3】 ;V1V2V34.如图所示是一个无向带权图,请按 Prim 算法求最小生成树。要求每加入 一条边画一个图。a 6 1 3 6 e c 6 2 f d 5 5 b5.已知一个 AOV 网,如图所示,写出所有的拓扑结构序列。V0 V3V1V2V4V5V66.一个稀疏矩阵如下图所示,写出对应的三元组顺序表和十字链表存储表 示。0 3 0 0 0 0 0 0 2 0 -1 0 0 0 5 0347.甲、乙两个射手他们射击的分布律分别为 射手 甲射手 乙射手 试问哪个射手技术较好? 解答:设甲、乙射手击中的环数分别为 x1,x2 8. 冒泡排序的方法是, 首先比较 r[n-1].key 和 r[n-2].key, 若为逆序则交换之, 然后比较 r[n-2].key 和 r[n-3].key,以此类推,直到比较 r[1].key 和 r[0].key 称为 一趟“冒泡” ,其结果是将具有最小关键码的记录排到序列的第 1 个位置上;然 后在 r[n-1]到 r[1]之间进行一趟“冒泡” ,将具有次小关键码的记录排到序列的第 2 个位置;以此类推,直到第 n-1 趟,在 r[n-1]和 r[n-2]之间进行“冒泡”后,待 排序序列已排成有序。
具体算法如下: void Bublesort(RECNode *r, int n) { int i,j; RECNode temp; for(i=0;i<n-1;i++) for(j=n-2;j>=i;j--) if(r[j+1].key<r[j].key) { temp=r[j+1]; r[j+1]=r[j]; r[j]=temp; } } 解答: 效率分析:空间效率: 总的比较次数: 移动次数: 最好情况下: 最坏情况下: 四、程序填空题 1.程序是对用户输入的字母进行大小写转换,请在【】内填入正确内容。
#include"stdio.h"35击中环数 8 9 10 8 9 10概率 0.3 0.1 0.6 0.2 0.5 0.3main() { char ch; printf("please input a letter:"); scanf("%c",&ch); if( 【 】 ) ch=ch+32; else if(ch>='a'&&ch<='z') 【 】; printf("the converted letter is:%c\n",ch); } 2.求出 1000 以内的“完全数” 。
(提示:如果一个数恰好等于它的因子之和 (因子包括 1,不包括数本身) ,则称该数为完全数。如 6 的因子是 1,2,3 而 6=1+2+3,则 6 是个“完全数” ) main() { int i,a,m; for(i=1;i<1000;i++) { for(m=0,a=1;a<=i/2;a++) if(!(i%a)) 【 if(【 } } 3.下列程序判断一个数是否为素数。
#include"stdio.h" main() { int i,k,m; scanf("%d",&m); k=sqrt(【 】 ); 】; for(i=2;i<=k;i++) if(m%i==0) 【 if(【 else printf("%dno\n",m); }36】; 】) printf("%4d",i);】 )printf("%dyes\n",m);4.分别计算并输出 1!、2!、3!、4!和 5!。
main() { int i; for(i=1;i<=5;i++) printf("%d!=%d\n",i, 【 } int fac(int n) { f=1; f*=n; return(f); } 5.下面程序完成以下功能:从键盘上输入一行字符,统计其中有多少个单 词,单词之间用空格分隔。
#include"stdio.h" main() { char s[81]; int i,c,num=0,word=0; 【 】; if(c==32) 【 】; 】;} for(i=0;(c=s[i])!='\0';i++) else if(word==0) { word=1; 【 printf("there are %d words.\n",num); } 5.以下程序中,主函数调用了 LineMax 函数,实现在 N 行 M 列的二维数 组中,找出每一行上的最大值。请填空。
#define N 3 #define M 4 void LineMax(int x[N][M]) { int i,j,p; for(i=0;i<N;i++) { 】);37p=0; for(j=1;j<M;j++) if(x[i][p]<x[i][j]) 【 } } main() { int x[N][M]={1,5,7,4,2,6,4,3,8,2,3,1}; 【 } 五、写出下面程序的运行结果 1.下面程序的输出是( #include"stdio.h" int w=3; main() { int w=10; printf("%d\n",fun(5)*w); } fun(int k) { if(k==0) return w; return (fun(k-1)*k); } 2.下面程序执行后,文件 test.t 中的内容是( #include"stdio.h" void fun(char *fname, char *st) { FILE *myf; int i; myf=fopen(fname,"w"); for(i=0;i<strlen(st);i++) fputc(st[i],myf); fclose(myf); ) 。
) 。
】; 】; 】); printf("The max value in line %d is %d\n",i, 【38} main() { fun("test.t","new world"); fun("test.t","hello"); } 3.以下程序的输出结果是( #include"stdio.h" #include"string.h" void main() { char b1[8]="abcdefg",b2[8],*pb=b1+3; while(--pb>=b1) strcpy(b2,pb); printf("%d\n",strlen(b2)); } 4.以下程序的输出结果是( #include"stdio.h" struct stu { int num; char name[10]; int age; }; void fun(struct stu *p) { printf("%s\n",(*p).name); } void main() { struct stu students[3]={{9801,"zhang",20},{9802,"wang",19}, {9803,"zhao",18}}; fun(students+2); } 六、编程题 ) 。
) 。39写一函数,将两个字符串连接。
运行结果: Input string1:mother↙ input string2:land↙ The new string is motherland #include"stdio.h" void main() { char s1[100],s2[100],s[100]; printf("\nInput string1: "); scanf("%s",s1); printf("\nInput string2: "); scanf("%s",s2); concatenate(s1,s2,s); /*将串 s1、s2 合并成新串 s*/ printf("The new string is %s\n",s); }40
吉林省\_吉林省食品经营许可审查细则
吉林省食品经营许可审查细则(试行)(征求意见稿)第一章总则第一条为规范食品经营许可,根据国家食品药品监督管理总局《食品经营许可管理办法》、《食品经营许可审查通则 (试行)》,结合我省实际,制定本细则。
第二条 本细则适用于吉林省食品药品监督管理部门(以下简称食品药品监管部门) 对辖区内食品经营许可申请的审查。
第三条 食品药品监管部门按照主体业态、食品经营项目,并考虑风险高低对食品经营许可申请进行分类审查。
第四条 主体业态包括食品销售经营者、餐饮服务经营者、单位食堂。食品经营者申请多种食品经营形式的,按照一 种形式归类。
食品销售经营者包括商场超市、便利店、食杂店、市场内 商户、食品批发商、食品自动售货销售商、网络食品销售商等 经营形式。
食品销售经营者以店铺形式零售食品的,按照商场超市、 食杂店、便利店、市场内商户归类;其余的食品销售经营者, 按照食品批发商、食品自动售货销售商、网络食品销售商归类。
食品经营者申请通过网络经营、内设中央厨房、从事集体1用餐配送以及提供集体聚餐服务的,应在主体业态后以括号标 注。保健食品经营者按照专营店、兼营店归类。其中兼营店除 了包括本细则第四条食品销售经营者外还包括药店经营保健食 品形式。
餐饮服务经营者包括大型餐饮、 中小型餐饮,依据供餐形式 标注是否含集体用餐配送或中央厨房。
单位食堂具体包括:学校食堂、托幼机构食堂、机关企事 业单位食堂、养老机构食堂、工地食堂、其他食堂,根据规模 分为大型食堂和小型食堂。
第五条 食品经营项目分为:(一)预包装食品销售(含冷藏冷冻食品、不含冷藏冷冻 食品); (二)散装食品销售(含冷藏冷冻食品、不含冷藏冷冻食 品); (三)特殊食品销售(保健食品、特殊医学用途配方食品、 婴幼儿配方乳粉、其他婴幼儿配方食品); (四)其他类食品销售; (五)热食类食品制售; (六)冷食类食品制售; (七)生食类食品制售; (八)糕点类食品制售(含裱花蛋糕,不含裱花蛋糕); (九)自制饮品制售;2(十)其他类食品制售。
如申请散装熟食销售的,应当在散装食品销售项目后以括 号标注。
第六条 申请者应根据实际经营情况申报一种主体业态,由食品药品监管部门依据经营面积、经营项目风险类别等进行 确定。多项目经营的,按实际经营的所有项目申报。
第七条 食品药品监管部门应当对申请材料进行书面审查和经营地点的现场核查。
仅申请预包装食品(不含冷藏冷冻食品)销售的,延续食 品经营许可的,经营许可变更不改变经营场所、设备设施和布 局的,可不进行现场核查。
现场核查时,核查人员不得少于2名执法人员,其中,至少 包括一名日常监督管理人员。核查人员应当填写《食品经营许 可现场核查表》、填写现场核查意见,经申请人核对无误后, 核查人员和申请人在核查意见上签名或者盖章。申请人拒绝签 名或者盖章的,核查人员应当注明拒签情况。
核查人员可以拍摄经营场所牌匾、环境、设备设施、从业 人员等照片,留存档案。第二章许可审查基本要求3第八条食品经营者应当配备食品安全管理人员,食品安全管理人员应当经过培训和考核。取得国家或行业规定的食品 安全相关资质的,可以免于考核。
第九条 从事接触直接入口食品工作的从业人员应当取得健康证明方可上岗工作。
第十条 食品经营者应当具有保证食品安全的管理制度,食品安全管理制度内容应当包括:从业人员健康管理制度和培 训管理制度、食品安全自检自查与报告制度、食品进货查验制 度、食品贮存管理制度等。食品经营企业还应当具有食品安全 管理员制度、食品进货查验记录制度、食品经营过程与控制制 度、场所及设施设备清洗消毒和维修保养制度、废弃物处臵制 度、食品安全追溯和召回制度、食品安全突发事件应急处臵方案 等。
使用食品添加剂的, 还应当具有食品添加剂使用公示制度。
第十一条 食品经营者应当具有与经营的食品品种、数量相适应的销售场所和贮存场所。
(一)食品经营场所和食品贮存场所不得设在易受到污染 的区域,与粪坑、污水池、暴露垃圾场(站)、动物养殖场所、 旱厕等污染源保持 25 米以上距离,并与粉尘、有害气体、放射 性物质和其他扩散性污染源保持一定距离。
(二)食品经营场所和食品贮存场所应当环境整洁,卫生 状况良好,有良好的通风、照明装臵,避免日光直接照射食品。4(三)地面、墙面、顶面应采用不渗水、不吸水、无毒、 易清洗材料铺砌或涂覆,下水道出口应闭合严密。
(四)食品经营场所和贮存场所与生活区分(隔)开,不 得贮存杂物,畜禽、宠物等不得进入。
(五)有贮存场所的,食品存放应设专门区域,不得与有 毒有害物品同库存放。
贮存的食品应隔墙离地。
食品与非食品、 生食与熟食应当分开存放,有固定的存放位臵和标识。
(六)贮存有温度要求的食品,贮存场所内有降温或调节 温度设施。
第十二条 食品经营者应当根据经营项目设臵相应的经营设备或设施,以及相应的消毒、更衣、盥洗、采光、照明、 通风、防腐、防尘、防蝇、防鼠、防虫等设备或设施。
第十三条 直接接触食品的设备或设施、工具、容器和包装材料等应当具有产品合格证明,应为安全、无毒、无异味、 防吸收、耐腐蚀且可承受反复清洗和消毒的材料制作,易于清 洁和保养。
第十四条 食品经营者在经营场所外设臵仓库(包括自有和租赁)的,申请时应当提供仓库地址、面积、设备设施、储 存条件等说明文件。
第十五条 食品经营者在实体店经营的同时通过互联网从事食品经营的,除上述条件外,还应当提供具有可现场登陆 申请人网站、网页或网店等功能的设备设施。餐饮服务经营者5还应当配备相应的密闭保温运输设施。
第十六条 无实体门店经营的互联网食品经营者应当具有与经营的食品品种、数量相适应的固定的食品经营场所,贮 存场所视同食品经营场所,并应当提供具有可现场登录申请人 网站、网页或网店等功能的设备设施。
无实体门店的互联网食品经营者不得申请所有食品制售项 目以及散装熟食销售。互联网食品经营者应当建立销售记录。第三章食品销售许可审查要求第十七条商场超市、食品批发商、食品自动售货销售商应当配备专职食品安全管理人员。食品便利店、食杂店、市场 内商户、网络食品销售商可以由业主兼任食品安全管理人员。
第十八条 申请预包装食品销售,许可审查应当符合本章第一节一般要求。
申请散装食品销售,许可审查除应当符合本章第一节一般 要求外,还应当符合本章第二节的相应规定。
申请特殊食品销售,许可审查除应当符合本章第一节一般 要求外,还应当符合本章第三节的相应规定。
其他类食品销售具体品种应当报国家食品药品监督管理总 局批准后执行,并明确标注。6第一节 一般要求第十九条食品销售场所应当具有与销售的食品品种、数量相适应的设备或者设施。
销售场所应布局合理,食品销售区域和非食品销售区域分 开设臵,生食区域和熟食区域分开,待加工食品区域与直接入 口食品区域分开,经营生鲜畜禽、水产品的区域与其他食品经 营区域分开,防止交叉污染。避免食品接触有毒物、不洁物。
第二十条 申请销售有温度控制要求的食品,需配备与经营品种、数量相适应的冷藏、冷冻设备,并带有温度指示装臵, 设备应当保证食品贮存销售所需的温度等要求。
第二十一条 利用自动售货设备从事食品销售的,应当在自动售货设备的明显位臵清晰公示《食品经营许可证》、联系 人、联系方式等相关信息。
放臵自动售货设备的地点应当具备符合食品贮存的必要条 件。第二十二条从事食品批发的食品销售经营者,应当有固定、独立的与经营的食品品种、数量相适应的食品经营场所和 贮存场所。
从事食品批发的企业还应当建立食品批发销售记录制度。7第二节 散装食品销售许可审查要求第二十三条申请散装食品销售应当配备与其销售的食品品种相适应的洗涤消毒设施。
散装食品销售应当配有洗手、消毒以及处理废弃物的设备 或者设施。
第二十四条 散装食品应有明显的区域或隔离措施,生鲜畜禽、水产品与散装直接入口食品应有一定距离的物理隔离。
直接入口的散装食品应当有防尘防蝇等设施,直接接触食品的 工具、容器和包装材料等应当保证食品安全。
第二十五条 申请销售需冷藏冷冻散装食品的,应当配备冷藏冷冻设备,设备应当保证食品贮存销售符合保证食品安全 所需的温度等特殊要求。
第二十六条 销售直接入口的散装熟食应有专门销售区域;摆放熟食的专用设备设施具有防止消费者直接触及熟食、 保证熟食应有温度的功能; 配备无毒、 清洁的容器、 售货工具等。
第二十七条 申请销售散装熟食制品的,申请时还应当提交与挂钩生产单位(供货商)的合作协议(合同或意向书), 提交生产单位的《食品生产许可证》或《小作坊许可证》复印 件。8第二十八条从事食品批发的食品销售经营者申请销售散装食品的,应当在食品安全管理制度中制定关于散装食品的 包装形式、贮存和运输的措施。第三节 特殊食品销售许可审查要求第二十九条申请保健食品销售、特殊医学用途配方食品销售、婴幼儿配方乳粉销售、婴幼儿配方食品销售的,应当在 经营场所划定专门的区域或柜台,货架摆放、销售,并在销售 柜台、货架处显著位臵设立销售专柜提示牌。
提示牌应注明“****销售专区(或专柜)”字样,提示牌 为绿底白字,字体为黑体,字体大小可根据设立的专区或专柜 的空间大小而定。
第三十条 申请保健食品销售的,其进货查验记录制度中应包括以下内容: (一)保健食品生产企业和供货者的营业执照复印件。
(二)保健食品生产许可和经营许可证明文件复印件。
(三)保健食品批准证明文件(含技术要求、产品说明书 等)复印件和企业产品质量标准复印件。
(四)索要保健食品出厂检验合格报告复印件。进口保健 食品还应当索取进口保健食品批准证明文件复印件及检验检疫 合格证明复印件。9第三十一条申请保健食品销售的,应向许可机关备案拟经营保健食品的名称、批准文号、生产许可证号、生产企业名 称等信息,建立从事保健食品经营活动人员的培训制度,开展 保健食品有关法律、法规和相关知识的培训,并建立培训记录 和个人培训档案, 培训合格人员方可从事保健食品的经营活动。
第四章 餐饮服务许可审查要求第三十二条 单位食堂、中央厨房、集体用餐配送单位、 提供集体聚餐服务的餐饮服务提供者应当配备专职餐饮服务食 品安全管理人员,其它餐饮服务食品经营者应当配备专职或兼 职餐饮服务食品安全管理人员。
餐饮服务食品安全管理人员应当具备 2年以上餐饮服务食 品安全工作经历,并经过培训,且持有省级食品药品监管部门 认可的培训合格证明。
第三十三条 餐饮服务食品经营者应当具有与加工经营品 种、数量相适应的食品经营场所。食品经营场所应当选择有给 排水条件的地区,不得设在易受到污染的区域。距离粪坑、污 水池、暴露垃圾场(站)、旱厕等污染源25米以上。
第三十四条 餐饮服务食品加工经营场所应当设臵与食品供应方式和品种相适应的粗加工、切配、烹调、主食制作、 餐用具清洗消毒、备餐等加工操作条件,有相应的采光、照明、10通风、防腐、防尘、防蝇、防鼠、防虫、洗涤等设施设备,以 及食品库房、清洁工具存放场所等。
场所内禁止设立圈养、宰杀活的禽畜类动物的区域。
第三十五条 餐饮服务提供者宜通过采用视频技术、透明展示、厨房开放活动和阳光公示等方式,公开厨房环境、加工 过程、清洗消毒、食品原料贮存状态等重点环节。
第三十六条 食品处理区应当按照原料进入、原料处理、加工制作、成品供应的顺序合理布局,并能防止食品在存放、 操作中产生交叉污染。
第三十七条 食品处理区内应当设臵相应的清洗、消毒、洗手、干手设施和用品,员工专用洗手消毒设施附近应当有洗 手消毒方法标识。应当设存放废弃物的带盖容器。
第三十八条 食品处理区地面和墙壁应当采用无毒、无异味、易清洗、不易积垢的材料。地面应当防滑、易清洁。排水 沟有排水坡度,易于排水和清洁,排水沟出口有网眼孔径小于 6mm的金属隔栅或网罩。地漏带水封。粗加工、切配、餐用具清 洗消毒和烹调等场所墙壁应当光滑、不吸水、易清洗。
第三十九条 食品处理区门、窗应当采用易清洗、不吸水的材料制作,能有效通风、防尘、防蝇、防鼠和防虫。
第四十条 食品处理区天花板采用无毒、无异味、不吸水、 表面光洁、耐腐蚀、耐温、浅色材料涂覆或装修。食品暴露场11所屋顶若为不平整的结构或有管道通过,加设平整易于清洁的 吊顶(吊顶间缝隙应严密封闭)。水蒸气较多的场所的天花板有 适当的坡度。
第四十一条 食品处理区内的粗加工操作场所应当根据加 工品种和规模设臵食品原料清洗水池,保障动物性食品、植物 性食品、水产品三类食品原料能分开清洗。
烹调场所应当配臵排风和调温装臵。
第四十二条配备能正常运转的清洗、 消毒、 保洁设备设施。
餐用具清洗消毒水池应当专用,与食品原料、清洁用具及接触 非直接入口食品的工具、容器清洗水池分开,避免交叉污染。
专供存放消毒后餐用具的保洁设施,应当标记明显,结构密闭 并易于清洁。
第四十三条 用于盛放原料、半成品、成品的容器和使用 的工具、用具,应当有明显的区分标识,存放区域分开设臵。
第四十四条 用水应当符合国家规定的生活饮用水卫生标 准。
第四十五条 食品和非食品 ( 不会导致食品污染的食品容 器、包装材料、工具等物品除外)库房应当分开设臵。
冷藏、冷冻柜(库)数量和结构应当能使原料、半成品和成品分 开存放,有明显区分标识。冷冻(藏)库设有正确指示内部温度 的温度计。12第四十六条 更衣场所与餐饮服务场所应当处于同一建筑 内, 有与经营项目和经营规模相适应的空间、 更衣设施和照明。
第四十七条 餐饮服务场所内设臵厕所的,厕所应当采用 水冲式,其出口附近应当设臵洗手、消毒、烘干设施,食品处 理区内不得设臵厕所。
第五章 餐饮许可审查专项要求第四十八条 各类专间要求: (一)专间内无明沟, 地漏带水封。
食品传递窗为开闭式, 其他窗封闭。专间门采用易清洗、不吸水的坚固材质,能够自 动关闭。专间墙裙铺设到顶。
(二)专间内设有独立的空调设施、工具清洗消毒设施、 专用冷藏设施和与专间面积相适应的空气消毒设施。专间内的 废弃物容器盖子应当为非手动开启式。
(三)专间入口处应当设臵独立的洗手、消毒、更衣设施。
第四十九条 专用操作场所要求: (一)设臵与其他场所的物理隔断。
(二)场所内无明沟,地漏带水封。
(三)设工具清洗消毒设施和专用冷藏设施。
(四)入口处设臵洗手、消毒设施。13第六章餐饮许可分项审查要求第一节 热食类食品制售许可审查要求 第五十条 申请热食类食品制售的应当符合第二章和第五 章要求。第二节冷食类、生食类食品制售许可审查要求第五十一条 申请冷食类食品、生食类食品制售的应当符 合第二章和第五章要求。还应当设立相应的制作专间,专间应 当符合第四十八条要求。
冷食类食品中仅制售果蔬拼盘、腌菜类的,可设臵专用操 作场所,专用操作场所应当符合第四十九条要求。第三节糕点类食品制售许可审查要求第五十二条 申请现场制作糕点类食品应当设臵专用操作 场所,专用操作场所应当符合第四十九条要求;制作裱花类糕 点还应当设立单独的裱花专间,裱花专间应当符合第四十八条 要求。14第四节 自制饮品制售许可审查要求第五十三条 申请自制饮品制作应设专用操作场所,专用 操作场所应当符合第四十九条的要求。
第五十四条 在餐饮服务中提供自酿酒的经营者在申请许 可前应当先行取得具有资质的食品安全第三方机构出具的对成 品安全性的检验合格报告。在餐饮服务中自酿酒不得使用压力 容器,自酿酒只限于在本门店销售,不得在本门店外销售。第五节中央厨房许可审查要求第五十五条 餐饮服务单位内设中央厨房的,应当符合第 二章和第五章要求。还应当具备下列条件: (一)场所设臵、布局、分隔和面积要求: 1.中央厨房加工配送配制冷食类和生食类食品, 食品冷却、 包装应按第四十八条的要求设立分装专间。需要直接接触成品 的用水,应加装水净化设施处理。
2.食品处理区原则上不小于300㎡, 应当与加工食品的品种 和数量相适应。(中面厨房审查规范第十条) 3.墙角、柱脚、侧面、底面的结合处有一定的弧度。154.场所地面应采用便于清洗的硬质材料铺设,有良好的排 水系统。
(二)运输设备要求: 配备与加工食品品种、数量以及贮存要求相适应的封闭式 专用运输冷藏车辆,车辆内部结构平整,易清洗。
(三)食品检验和人员要求: 1.设臵与加工制作的食品品种相适应的检验室。
2.配备与检验项目相适应的检验设施和检验人员。
3.检验室应配备微生物检验等实验室基本设备,具有对法 律法规和标准规定的食品的品种、感观、标签、菌落总数、大 肠菌群等和接触直接入口食品的餐用具的大肠菌群等项目进行 检验的能力。
第六节 集体用餐配送单位许可审查要求第五十六条 申请集体用餐配送的应当符合第二章和第五 章要求。场所设臵、布局、分隔和面积还应当满足下列要求: (一)具有餐用具清洗消毒保洁设施。
(二)按第四十九条的要求设立分装专间。
(三)场所地面应采用便于清洗的硬质材料铺设,有良好 的排水系统。16(四)食品处理区面积与最大供餐人数相适应,食品处理 区面积原则上不小于200㎡。(许可审查规范59条) 第五十七条 采用冷藏方式储存的,应配备冷却设备。
第五十八条 运输设备要求: (一)配备封闭式专用运输车辆以及专用密闭运输容器。
(二)运输车辆和容器内部材质和结构便于清洗和消毒。
(三) 冷藏食品运输车辆应配备制冷装臵, 使运输时食品中 心温度保持在10℃以下。加热保温食品运输车辆应使运输时食 品中心温度保持在60℃以上。
第五十九条 食品检验和人员要求: 有条件的集体用餐配送单位设臵与加工制作的食品品种相 适应的检验室。检验室应配备微生物检验等实验室基本设备, 具有对法律法规和标准规定的食品的品种、感观、标签、菌落 总数、大肠菌群等和接触直接入口食品的餐用具的大肠菌群等 项目进行检验的能力。没有条件设臵检验室的,可以委托有资 质的检验机构代行检验。第七节 单位食堂许可审查要求第六十条 单位食堂应当符合第二章和第五章要求。还应 当附合本章规定。17第六十一条 单位食堂备餐应当设专用操作场所,专用操 作场所应当符合第五十条的要求。
第六十二条 单位食堂应当配备留校专用容器和冷藏设 施,以及留样管理人员。
第六十三条 职业学校、普通中等学校、小学、特殊教育 学校、托幼机构的食堂不得申请生食类食品制售项目、冷食类 食品制售项目(生食瓜果蔬菜、腌菜除外),不得制作裱花蛋 糕。第七章 附则第六十四条 本细则下列用语的含义: 商场超市,指采取柜台销售和开架销售相结合的方式销售 食品,实行统一管理,分区销售,集中收款,经营方式以零售 为主的一种经营形式。包括销售预包装、散装食品、食品农产 品、 现场制售等多个种类, 食品销售区域经营面积不小于200m 。
食杂店, 指以柜台式或与自选式相结合方式销售食品为主, 独立、传统的无明显品牌形象的,以零售预包装、散装食品及 食用农产品为主的一种经营形式,食品销售区域经营面积小于 200m 。
便利店,指以自选式或与柜台式相结合方式销售食品,收2 218银台统一结算货款,有明显统一连锁品牌形象,经营方式以零 售为主的一种经营形式,食品销售区域经营面积小于200m 。
市场内商户,指租赁食品集中交易市场场地或摊位,批发 零售预包装、散装食品的一种经营业态。
食品批发商,指主要经营方式是以向其他从事食品批发或 食品零售的食品生产经营者批量销售食品的一种经营形式。
食品自动售货销售商、网络食品销售商,指经营者不通过 店铺销售,由食品经营者通过自动售货机、互联网方式销售食 品,以零售为主的一种经营形式。
第六十五条 各餐饮服务场所定义:2(一)食品处理区:指食品的粗加工、切配、烹调和备餐 场所、专间、食品库房(包括鲜活水产品储存区)、餐用具清 洗消毒和保洁场所等区域。
(二)非食品处理区:指办公室、厕所、更衣场所、非食 品库房等非直接处理食品的区域。
(三)就餐场所:指供消费者就餐的场所,但不包括供就 餐者专用的厕所、门厅、大堂休息厅、菜肴展示台(区域)、歌 舞台等辅助就餐的场所。
第六十六条 门店制售食品仅有简单处理过程的(如拆封、 摆盘、调制调味等),以及面积较小,条件简陋,工艺简单, 从事单品种经营的,可参照《吉林省食品安全管理条件》相关19规定实施管理。
第六十七条 各市、州食品药品监督管理部门对本地区的 民族特色食品、地方特色食品制定许可条件和审查规范,向省 食品药品监督管理局申报。
第六十八条 本细则由吉林省食品药品监督管理局负责解 释。
第六十九条 本细则自发布之日起施行。2021
吉林省\_(精校 word)2018年吉林省中考数学试卷(含答案)
2018 年吉林省中考数学试卷一、选择题(共 6 小题,每小题 2 分,满分 12 分) 1.(2.00 分)计算(﹣1)×(﹣2)的结果是( ) A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣3 2.(2.00 分)如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是( )A.B.C.D.3.(2.00 分)下列计算结果为 a6 的是( ) A.a2?a3 B.a12÷a2 C.(a2)3 D.(﹣a2)3 4.(2.00 分)如图,将木条 a,b 与 c 钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条 a 与 b 平行,木条 a 旋转的度数至少是( )A.10° B.20° C.50° D.70°5.(2.00 分)如图,将△ABC 折叠,使点 A 与 BC 边中点 D 重合,折痕为 MN,若 AB=9, BC=6,则△DNB 的周长为( ) A.12 B.13 C.14 D.156.(2.00 分)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡 x 只,兔 y 只,可列方程组为( )A.B.C.D.二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分)7.(3.00 分)计算: =.8.(3.00 分)买单价 3 元的圆珠笔 m 支,应付元.9.(3.00 分)若 a+b=4,ab=1,则 a2b+ab2=.10.(3.00 分)若关于 x 的一元二次方程 x2+2x﹣m=0 有两个相等的实数根,则 m 的值为.11.(3.00 分)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点 A为圆心,AB 长为半径画弧,交 x 轴的负半轴于点 C,则点 C 坐标为.12.(3.00 分)如图是测量河宽的示意图,AE 与 BC 相交于点 D,∠B=∠C=90°,测得 BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河宽 AB=m.第 11 题图 第 12 题图13.(3.00 分)如图,A,B,C,D 是⊙O 上的四个点, = ,若∠AOB=58°,则∠BDC=度.14.(3.00 分)我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作 k,若 k= ,则该等腰三角形的顶角为度.三、解答题(共 12 小题,满分 84 分)15.(5.00 分)某同学化简 a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)出现了错误,解答过程如下:原式=a2+2ab﹣(a2﹣b2) (第一步)=a2+2ab﹣a2﹣b2(第二步)=2ab﹣b2 (第三步)(1)该同学解答过程从第步开始出错,错误原因是;(2)写出此题正确的解答过程.16.(5.00 分)如图,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC,CD 上,且 BE=CF,求 证:△ABE≌△BCF.17.(5.00 分)一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有字母 A,B,C,除所标字母不同外,其 它完全相同,从中随机摸出一个小球,记下字母后放回并搅匀,再随机摸出一个小球,用画树状图(或 列表)的方法,求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率. 18.(5.00 分)在平面直角坐标系中,反比例函数 y= (k≠0)图象与一次函数 y=x+2 图象的一个交点为 P,且点 P 的横坐标为 1,求该反比例函数的解析式.19.(7.00 分)如图是学习分式方程应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息,解答下列问题.(1)冰冰同学所列方程中的 x 表示,庆庆同学所列方程中的 y 表示;(2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系;(3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.20.(7.00 分)如图是由边长为 1 的小正方形组成的 8×4 网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点 A,B,C,D 均在格点上,在网格中将点 D 按下列步骤移动:第一步:点 D 绕点 A 顺时针旋转 180°得到点 D1;第二步:点 D1 绕点 B 顺时针旋转 90°得到点 D2;第三步:点 D2 绕点 C 顺时针旋转 90°回到点 D.(1)请用圆规画出点 D→D1→D2→D 经过的路径;(2)所画图形是对称图形;(3)求所画图形的周长(结果保留 π).21.(7.00 分)数学活动小组的同学为测量旗杆高度,先制定了如下测量方案,使用工具是测角仪和皮尺,请帮助组长林平完成方案内容,用含 a,b,α 的代数式表示旗杆 AB 的高度.数学活动方案活动时间:2018 年 4 月 2 日 活动地点:学校操场 填表人:林平课题测量学校旗杆的高度活动目的运用所学数学知识及方法解决实际问题方案示意图测量步 (1)用测得∠ADE=α;骤(2)用测得 BC=a 米,CD=b米.计算过程22.(7.00 分)为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为 400g 奶粉的情况,质检员进行了抽样调查,过程如下,请补全表一、表二中的空白,并回答提出的问题.收集数据:从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取 10 袋,测得实际质量(单位:g)如下:甲:400,400,408,406,410,409,400,393,394,395乙:403,404,396,399,402,402,405,397,402,398整理数据:表一质量(g) 393≤x 396≤x 399≤x 402≤x 405≤x 408≤x频数<396 <399 <402 <405 <408 <411种类甲30013乙0150分析数据:表二种类平均数中位数众数方差甲401.540036.85乙400.84028.56得出结论:包装机分装情况比较好的是(填甲或乙),说明你的理由.23.(8.00 分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用 30min.小东骑自行车以 300m/min 的速度直接回家,两人离家的路程 y(m)与各自离开出发地的时间 x(min)之间的函数图象如图所示(1)家与图书馆之间的路程为m,小玲步行的速度为m/min;(2)求小东离家的路程 y 关于 x 的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(3)求两人相遇的时间.24.(8.00 分)如图①,在△ABC 中,AB=AC,过 AB 上一点 D 作 DE∥AC 交 BC 于点 E,以 E 为顶点,ED为一边,作∠DEF=∠A,另一边 EF 交 AC 于点 F.(1)求证:四边形 ADEF 为平行四边形;(2)当点 D 为 AB 中点时,?ADEF 的形状为;(3)延长图①中的 DE 到点 G,使 EG=DE,连接 AE,AG,FG,得到图②,若 AD=AG,判断四边形 AEGF的形状,并说明理由.25.(10.00 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=2cm,∠ADB=30°.P,Q 两点分别从 A,B 同时出发,点 P沿折线 AB﹣BC 运动,在 AB 上的速度是 2cm/s,在 BC 上的速度是 2 cm/s;点 Q 在 BD 上以 2cm/s 的速度向终点 D 运动,过点 P 作 PN⊥AD,垂足为点 N.连接 PQ,以 PQ,PN 为邻边作?PQMN.设运动的时间为 x(s),?PQMN 与矩形 ABCD 重叠部分的图形面积为 y(cm2)(1)当 PQ⊥AB 时,x=;(2)求 y 关于 x 的函数解析式,并写出 x 的取值范围;(3)直线 AM 将矩形 ABCD 的面积分成 1:3 两部分时,直接写出 x 的值.26.(10.00 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+2ax﹣3a(a<0)与 x 轴相交于 A,B 两点,与 y 轴相交于点 C,顶点为 D,直线 DC 与 x 轴相交于点 E.(1)当 a=﹣1 时,抛物线顶点 D 的坐标为,OE=;(2)OE 的长是否与 a 值有关,说明你的理由;(3)设∠DEO=β,45°≤β≤60°,求 a 的取值范围;(4)以 DE 为斜边,在直线 DE 的左下方作等腰直角三角形 PDE.设 P(m,n),直接写出 n 关于 m 的函数解析式及自变量 m 的取值范围.2018 年吉林省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共 6 小题,每小题 2 分,满分 12 分) 1.(2.00 分)计算(﹣1)×(﹣2)的结果是( ) A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣3 【分析】根据“两数相乘,同号得正”即可求出结论. 【解答】解:(﹣1)×(﹣2)=2. 故选:A. 【点评】本题考查了有理数的乘法,牢记“两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘”是解题的 关键.2.(2.00 分)如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是( )A.B.C.D.【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解:从正面看易得第一层有 3 个正方形,第二层最右边有一个正方形.故选:B.【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.3.(2.00 分)下列计算结果为 a6 的是( ) A.a2?a3 B.a12÷a2 C.(a2)3 D.(﹣a2)3 【分析】分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则逐一计算可得. 【解答】解:A、a2?a3=a5,此选项不符合题意; B、a12÷a2=a10,此选项不符合题意; C、(a2)3=a6,此选项符合题意; D、(﹣a2)3=﹣a6,此选项不符合题意; 故选:C.【点评】本题主要考查幂的运算,解题的关键是掌握同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法 则. 4.(2.00 分)如图,将木条 a,b 与 c 钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条 a 与 b 平行,木条 a 旋转 的度数至少是( )A.10° B.20° C.50° D.70° 【分析】根据同位角相等两直线平行,求出旋转后∠2 的同位角的度数,然后用∠1 减去即可得到木条 a 旋转的度数. 【解答】解:如图. ∵∠AOC=∠2=50°时,OA∥b, ∴要使木条 a 与 b 平行,木条 a 旋转的度数至少是 70°﹣50°=20°. 故选:B.【点评】本题考查了旋转的性质,平行线的判定,根据同位角相等两直线平行求出旋转后∠2 的同位角 的度数是解题的关键. 5.(2.00 分)如图,将△ABC 折叠,使点 A 与 BC 边中点 D 重合,折痕为 MN,若 AB=9,BC=6,则△DNB 的周长为( )A.12 B.13 C.14 D.15 【 分 析 】 由 D 为 BC 中 点 知 BD=3 , 再 由 折 叠 性 质 得 ND=NA , 从 而 根 据 △ DNB 的 周 长 =ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD 可得答案. 【解答】解:∵D 为 BC 的中点,且 BC=6,∴BD= BC=3,由折叠性质知 NA=ND, 则△DNB 的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=3+9=12, 故选:A. 【点评】本题主要考查翻折变换,解题的关键是掌握翻折变换的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴 对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.6.(2.00 分)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡 x 只,兔 y 只,可列方程组为( )A.B.C.D.【分析】根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题. 【解答】解:由题意可得,,故选:D. 【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组.二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 7.(3.00 分)计算: = 4 . 【分析】根据算术平方根的概念去解即可.算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数 的算术平方根,由此即可求出结果. 【解答】解:∵42=16, ∴ =4, 故答案为 4. 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义,算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.8.(3.00 分)买单价 3 元的圆珠笔 m 支,应付 3m 元. 【分析】根据总价=单价×数量列出代数式. 【解答】解:依题意得:3m. 故答案是:3m. 【点评】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.9.(3.00 分)若 a+b=4,ab=1,则 a2b+ab2= 4 . 【分析】直接利用提取公因式法分解因式,再把已知代入求出答案. 【解答】解:∵a+b=4,ab=1, ∴a2b+ab2=ab(a+b) =1×4 =4. 故答案为:4. 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.10.(3.00 分)若关于 x 的一元二次方程 x2+2x﹣m=0 有两个相等的实数根,则 m 的值为 ﹣1 . 【分析】由于关于 x 的一元二次方程 x2+2x﹣m=0 有两个相等的实数根,可知其判别式为 0,据此列出 关于 m 的不等式,解答即可. 【解答】解:∵关于 x 的一元二次方程 x2+2x﹣m=0 有两个相等的实数根, ∴△=b2﹣4ac=0, 即:22﹣4(﹣m)=0, 解得:m=﹣1, 故选答案为﹣1. 【点评】本题考查了根的判别式,解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况.11.(3.00 分)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点 A 为圆心,AB 长为半径画弧, 交 x 轴的负半轴于点 C,则点 C 坐标为 (﹣1,0) .【分析】求出 OA、OB,根据勾股定理求出 AB,即可得出 AC,求出 OC 长即可. 【解答】解:∵点 A,B 的坐标分别为(4,0),(0,3), ∴OA=4,OB=3,在 Rt△AOB 中,由勾股定理得:AB==5,∴AC=AB=5, ∴OC=5﹣4=1, ∴点 C 的坐标为(﹣1,0),故答案为:(﹣1,0), 【点评】本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用,解此题的关键是求出 OC 的长,注意:在直角 三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.12.(3.00 分)如图是测量河宽的示意图,AE 与 BC 相交于点 D,∠B=∠C=90°,测得 BD=120m,DC=60m, EC=50m,求得河宽 AB= 100 m.【分析】由两角对应相等可得△BAD∽△CED,利用对应边成比例可得两岸间的大致距离 AB.【解答】解:∵∠ADB=∠EDC,∠ABC=∠ECD=90°,∴△ABD∽△ECD,∴,,解得:AB=(米).故答案为:100. 【点评】此题主要考查了相似三角形的应用;用到的知识点为:两角对应相等的两三角形相似;相似三 角形的对应边成比例.13.(3.00 分)如图,A,B,C,D 是⊙O 上的四个点, = ,若∠AOB=58°,则∠BDC= 29 度.【分析】根据∠BDC= ∠BOC 求解即可; 【解答】解:连接 OC.∵=,∴∠AOB=∠BOC=58°, ∴∠BDC= ∠BOC=29°, 故答案为 29. 【点评】本题考查圆周角定理,圆心角、弧、弦之间的关系等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识, 属于中考常考题型.14.(3.00 分)我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作 k, 若 k= ,则该等腰三角形的顶角为 36 度. 【分析】根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C,根据三角形内角和定理和已知得出 5∠A=180°,求出即 可.【解答】解: ∵△ABC 中,AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作 k,若 k= , ∴∠A:∠B=1:2, 即 5∠A=180°, ∴∠A=36°, 故答案为:36. 【点评】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质,能根据等腰三角形性质、三角形内角和定 理和已知得出 5∠A=180°是解此题的关键.三、解答题(共 12 小题,满分 84 分) 15.(5.00 分)某同学化简 a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a2+2ab﹣(a2﹣b2) (第一步) =a2+2ab﹣a2﹣b2(第二步) =2ab﹣b2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 二 步开始出错,错误原因是 去括号时没有变号 ; (2)写出此题正确的解答过程.【分析】先计算乘法,然后计算减法. 【解答】解:(1)该同学解答过程从第 二步开始出错,错误原因是 去括号时没有变号; 故答案是:二;去括号时没有变号;(2)原式=a2+2ab﹣(a2﹣b2) =a2+2ab﹣a2+b2 =2ab+b2. 【点评】考查了平方差公式和实数的运算,去括号规律:①a+(b+c)=a+b+c,括号前是“+”号,去括号 时连同它前面的“+”号一起去掉,括号内各项不变号;②a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,括号前是“﹣”号,去括号 时连同它前面的“﹣”号一起去掉,括号内各项都要变号.16.(5.00 分)如图,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC,CD 上,且 BE=CF,求证:△ABE≌△BCF.【分析】根据正方形的性质,利用 SAS 即可证明; 【解答】证明:∵四边形 ABCD 是正方形, ∴AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°, 在△ABE 和△BCF 中,, ∴△ABE≌△BCF. 【点评】本题考查正方形的性质全等三角形的判定等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考 常考题型.17.(5.00 分)一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有字母 A,B,C,除所标字母不同外,其 它完全相同,从中随机摸出一个小球,记下字母后放回并搅匀,再随机摸出一个小球,用画树状图(或 列表)的方法,求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率. 【分析】列表得出所有等可能的情况数,再找出两次摸出的小球所标字母相同的情况数,即可求出其概 率. 【解答】解:列表得:ABCA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)由列表可知可能出现的结果共 9 种,其中两次摸出的小球所标字母相同的情况数有 3 种,所以该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率= = .【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果, 适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是 不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.18.(5.00 分)在平面直角坐标系中,反比例函数 y= (k≠0)图象与一次函数 y=x+2 图象的一个交点为 P,且点 P 的横坐标为 1,求该反比例函数的解析式. 【分析】先求出 P 点的坐标,再把 P 点的坐标代入反比例函数的解析式,即可求出答案. 【解答】解:∵把 x=1 代入 y=x+2 得:y=3, 即 P 点的坐标是(1,3), 把 P 点的坐标代入 y= 得:k=3,即反比例函数的解析式是 y= .【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和函数图象上点的坐标特征,能求出 P 点的坐 标是解此题的关键.19.(7.00 分)如图是学习分式方程应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息,解答下列问题. (1)冰冰同学所列方程中的 x 表示 甲队每天修路的长度 ,庆庆同学所列方程中的 y 表示 甲队修 路 400 米所需时间 ; (2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系; (3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题. 【分析】(1)根据两人的方程思路,可得出:x 表示甲队每天修路的长度;y 表示甲队修路 400 米所需 时间;(2)根据题意,可找出:(冰冰)甲队修路 400 米所用时间=乙队修路 600 米所用时间;(庆庆)乙队每 天修路的长度﹣甲队每天修路的长度=20 米; (3)选择两个方程中的一个,解之即可得出结论. 【解答】解:(1)∵冰冰是根据时间相等列出的分式方程, ∴x 表示甲队每天修路的长度; ∵庆庆是根据乙队每天比甲队多修 20 米列出的分式方程, ∴y 表示甲队修路 400 米所需时间. 故答案为:甲队每天修路的长度;甲队修路 400 米所需时间. (2)冰冰用的等量关系是:甲队修路 400 米所用时间=乙队修路 600 米所用时间; 庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度﹣甲队每天修路的长度=20 米(选择一个即可). (3)选冰冰的方程: = ,去分母,得:400x+8000=600x, 移项,x 的系数化为 1,得:x=40, 检验:当 x=40 时,x、x+20 均不为零, ∴x=40. 答:甲队每天修路的长度为 40 米. 选庆庆的方程: ﹣ =20,去分母,得:600﹣400=20y, 将 y 的系数化为 1,得:y=10, 经验:当 y=10 时,分母 y 不为 0, ∴y=10, ∴ =40.答:甲队每天修路的长度为 40 米. 【点评】本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.20.(7.00 分)如图是由边长为 1 的小正方形组成的 8×4 网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点 A, B,C,D 均在格点上,在网格中将点 D 按下列步骤移动: 第一步:点 D 绕点 A 顺时针旋转 180°得到点 D1; 第二步:点 D1 绕点 B 顺时针旋转 90°得到点 D2; 第三步:点 D2 绕点 C 顺时针旋转 90°回到点 D. (1)请用圆规画出点 D→D1→D2→D 经过的路径; (2)所画图形是 轴对称 对称图形;(3)求所画图形的周长(结果保留 π).【分析】(1)利用旋转变换的性质画出图象即可; (2)根据轴对称图形的定义即可判断; (3)利用弧长公式计算即可; 【解答】解:(1)点 D→D1→D2→D 经过的路径如图所示:(2)观察图象可知图象是轴对称图形, 故答案为轴对称.(3)周长=4×=8π.【点评】本题考查作图﹣旋转变换,弧长公式、轴对称图形等知识,解题的关键是理解题意,正确画出 图形,属于中考常考题型.21.(7.00 分)数学活动小组的同学为测量旗杆高度,先制定了如下测量方案,使用工具是测角仪和皮尺,请帮助组长林平完成方案内容,用含 a,b,α 的代数式表示旗杆 AB 的高度.数学活动方案活动时间:2018 年 4 月 2 日 活动地点:学校操场 填表人:林平课题测量学校旗杆的高度活动目的运用所学数学知识及方法解决实际问题方案示意图测量步 (1)用 测角仪 测得∠ADE=α;骤(2)用 皮尺 测得 BC=a 米,CD=b米.计算过程【分析】在 Rt△ADE 中,求出 AE,再利用 AB=AE+BE 计算即可; 【解答】解:(1)用 测角仪测得∠ADE=α; (2)用 皮尺测得 BC=a 米,CD=b 米. (3)计算过程:∵四边形 BCDE 是矩形, ∴DE=BC=a,BE=CD=b, 在 Rt△ADE 中,AE=ED?tanα=a?tanα, ∴AB=AE+EB=a?tanα+b. 【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角 三角形解决问题.22.(7.00 分)为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为 400g 奶粉的情况,质检员进行了抽样调查,过程如下,请补全表一、表二中的空白,并回答提出的问题.收集数据:从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取 10 袋,测得实际质量(单位:g)如下:甲:400,400,408,406,410,409,400,393,394,395乙:403,404,396,399,402,402,405,397,402,398整理数据:表一质量(g) 393≤x 396≤x 399≤x 402≤x 405≤x 408≤x频数<396 <399 <402 <405 <408 <411种类甲303013乙031510分析数据:表二种类平均数中位数众数方差甲401.540040036.85乙400.84024028.56得出结论:包装机分装情况比较好的是 乙 (填甲或乙),说明你的理由.【分析】整理数据:由题干中的数据结合表中范围确定个数即可得;分析数据:根据众数和中位数的定义求解可得;得出结论:根据方差的意义,方差小分装质量较为稳定即可得.【解答】解:整理数据:表一质量(g) 393≤x 396≤x 399≤x 402≤x 405≤x 408≤x频数<396 <399 <402 <405 <408 <411种类甲303013乙031510分析数据:将甲组数据重新排列为:393、394、395、400、400、400、406、408、409、410,∴甲组数据的中位数为 400;乙组数据中 402 出现次数最多,有 3 次,∴乙组数据的众数为 402;表二种类平均数中位数众数方差甲401.540040036.85乙400.84024028.56得出结论:表二知,乙包装机分装的奶粉质量的方差小,分装质量比较稳定,所以包装机分装情况比较好的是乙.故答案为:乙.【点评】本题考查了众数、中位数以及方差,掌握众数、中位数以及方差的定义及数据的整理是解题的关键.23.(8.00 分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途 改为步行,到达图书馆恰好用 30min.小东骑自行车以 300m/min 的速度直接回家,两人离家的路程 y (m)与各自离开出发地的时间 x(min)之间的函数图象如图所示 (1)家与图书馆之间的路程为 4000 m,小玲步行的速度为 200 m/min; (2)求小东离家的路程 y 关于 x 的函数解析式,并写出自变量的取值范围; (3)求两人相遇的时间.【分析】(1)认真分析图象得到路程与速度数据; (2)采用方程思想列出小东离家路程 y 与时间 x 之间的函数关系式; (3)两人相遇实际上是函数图象求交点. 【解答】解:(1)结合题意和图象可知,线段 CD 为小玲路程与时间函数图象,折现 O﹣A﹣B 为为小东 路程与时间图象 则家与图书馆之间路程为 4000m,小玲步行速度为 2000÷10=200m/s 故答案为:4000,200 (2)∵小东从离家 4000m 处以 300m/min 的速度返回家,则 xmin 时, ∴他离家的路程 y=4000﹣300x 自变量 x 的范围为 0≤x≤ (3)由图象可知,两人相遇是在小玲改变速度之前 ∴4000﹣300x=200x 解得 x=8 ∴两人相遇时间为第 8 分钟. 【点评】本题是一次函数实际应用问题,考查了对一次函数图象代表意义的分析和从方程角度解决一次 函数问题.24.(8.00 分)如图①,在△ABC 中,AB=AC,过 AB 上一点 D 作 DE∥AC 交 BC 于点 E,以 E 为顶点,ED 为一边,作∠DEF=∠A,另一边 EF 交 AC 于点 F. (1)求证:四边形 ADEF 为平行四边形; (2)当点 D 为 AB 中点时,?ADEF 的形状为 菱形 ; (3)延长图①中的 DE 到点 G,使 EG=DE,连接 AE,AG,FG,得到图②,若 AD=AG,判断四边形 AEGF 的形状,并说明理由.【分析】(1)根据平行线的性质得到∠BDE=∠A,根据题意得到∠DEF=∠BDE,根据平行线的判定定理 得到 AD∥EF,根据平行四边形的判定定理证明; (2)根据三角形中位线定理得到 DE= AC,得到 AD=DE,根据菱形的判定定理证明; (3)根据等腰三角形的性质得到 AE⊥EG,根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明. 【解答】(1)证明:∵DE∥AC, ∴∠BDE=∠A,∵∠DEF=∠A, ∴∠DEF=∠BDE, ∴AD∥EF,又∵DE∥AC, ∴四边形 ADEF 为平行四边形; (2)解:?ADEF 的形状为菱形, 理由如下:∵点 D 为 AB 中点, ∴AD= AB,∵DE∥AC,点 D 为 AB 中点, ∴DE= AC,∵AB=AC, ∴AD=DE, ∴平行四边形 ADEF 为菱形, 故答案为:菱形; (3)四边形 AEGF 是矩形, 理由如下:由(1)得,四边形 ADEF 为平行四边形, ∴AF∥DE,AF=DE, ∵EG=DE, ∴AF∥DE,AF=GE, ∴四边形 AEGF 是平行四边形, ∵AD=AG,EG=DE, ∴AE⊥EG, ∴四边形 AEGF 是矩形. 【点评】本题考查的是平行四边形、矩形、菱形的判定,掌握它们的判定定理是解题的关键.25.(10.00 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=2cm,∠ADB=30°.P,Q 两点分别从 A,B 同时出发,点 P 沿折线 AB﹣BC 运动,在 AB 上的速度是 2cm/s,在 BC 上的速度是 2 cm/s;点 Q 在 BD 上以 2cm/s 的 速度向终点 D 运动,过点 P 作 PN⊥AD,垂足为点 N.连接 PQ,以 PQ,PN 为邻边作?PQMN.设运动的 时间为 x(s),?PQMN 与矩形 ABCD 重叠部分的图形面积为 y(cm2) (1)当 PQ⊥AB 时,x= s ;(2)求 y 关于 x 的函数解析式,并写出 x 的取值范围; (3)直线 AM 将矩形 ABCD 的面积分成 1:3 两部分时,直接写出 x 的值.【分析】(1)当 PQ⊥AB 时,BQ=2PB,由此构建方程即可解决问题; (2)分三种情形分别求解即可解决问题; (3)分两种情形分别求解即可解决问题; 【解答】解:(1)当 PQ⊥AB 时,BQ=2PB, ∴2x=2(2﹣2x), ∴x= s. 故答案为 s. (2)①如图 1 中,当 0<x≤ 时,重叠部分是四边形 PQMN.y=2x× x=2 x2. ②如图②中,当 <x≤1 时,重叠部分是四边形 PQEN.y= (2﹣x+2tx× x= x2+ x ③如图 3 中,当 1<x<2 时,重叠部分是四边形 PNEQ.y= (2﹣x+2)×[ x﹣2 (x﹣1)]= x2﹣3 x+4 ;综上所述,y=.(3)①如图 4 中,当直线 AM 经过 BC 中点 E 时,满足条件.则有:tan∠EAB=tan∠QPB,∴=,解得 x= .②如图 5 中,当直线 AM 经过 CD 的中点 E 时,满足条件.此时 tan∠DEA=tan∠QPB,∴=,解得 x= ,综上所述,当 x= s 或 时,直线 AM 将矩形 ABCD 的面积分成 1:3 两部分.【点评】本题考查四边形综合题、矩形的性质平行四边形的性质、锐角三角函数、解直角三角形等知识, 解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,学会用方程的思想解决问题,属于中考压轴题.26.(10.00 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+2ax﹣3a(a<0)与 x 轴相交于 A,B 两点, 与 y 轴相交于点 C,顶点为 D,直线 DC 与 x 轴相交于点 E. (1)当 a=﹣1 时,抛物线顶点 D 的坐标为 (﹣1,4) ,OE= 3 ; (2)OE 的长是否与 a 值有关,说明你的理由; (3)设∠DEO=β,45°≤β≤60°,求 a 的取值范围; (4)以 DE 为斜边,在直线 DE 的左下方作等腰直角三角形 PDE.设 P(m,n),直接写出 n 关于 m 的 函数解析式及自变量 m 的取值范围.【分析】(1)求出直线 CD 的解析式即可解决问题; (2)利用参数 a,求出直线 CD 的解析式求出点 E 坐标即可判断; (3)求出落在特殊情形下的 a 的值即可判断; (4)如图,作 PM⊥对称轴于 M,PN⊥AB 于 N.两条全等三角形的性质即可解决问题; 【解答】解:(1)当 a=﹣1 时,抛物线的解析式为 y=﹣x2﹣2x+3, ∴顶点 D(﹣1,4),C(0,3), ∴直线 CD 的解析式为 y=﹣x+3, ∴E(3,0), ∴OE=3, 故答案为(﹣1,4),3.(2)结论:OE 的长与 a 值无关. 理由:∵y=ax2+2ax﹣3a,∴C(0,﹣3a),D(﹣1,﹣4a), ∴直线 CD 的解析式为 y=ax﹣3a, 当 y=0 时,x=3, ∴E(3,0), ∴OE=3, ∴OE 的长与 a 值无关.(3)当 β=45°时,OC=OE=3, ∴﹣3a=3, ∴a=﹣1, 当 β=60°时,在 Rt△OCE 中,OC= OE=3 , ∴﹣3a=3 , ∴a=﹣ , ∴45°≤β≤60°,a 的取值范围为﹣ ≤a≤﹣1.(4)如图,作 PM⊥对称轴于 M,PN⊥AB 于 N.∵PD=PE,∠PMD=∠PNE=90°,∠DPE=∠MPN=90°, ∴∠DPM=∠EPN, ∴△DPM≌△EPN, ∴PM=PN,PM=EN, ∵D(﹣1,﹣4a),E(3,0), ∴EN=4+n=3﹣m, ∴n=﹣m﹣1, 当顶点 D 在 x 轴上时,P(1,﹣2),此时 m 的值 1, ∵抛物线的顶点在第二象限,∴m<1. ∴n=﹣m﹣1(m<1). 【点评】本题考查二次函数综合题、一次函数的应用、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性 质、解直角三角形等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会利用参数解决问题,学会添 加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考压轴题.