【加速老化实验】 加速老化试验计算公式

加速寿命试验

寿命试验(包括截尾寿命试验)方法是基本的可靠性试验方法。在正常工作条件下，常常采用寿命试验方法去估计产品的各种可靠性特征。但是这种方法对寿命特别长的产品来说，就不是一种合适的方法。因为它需要花费很长的试验时间，甚至来不及作完寿命试验，新的产品又设计出来，老产品就要被淘汰了。所以这种方法与产品的迅速发展是不相适应的。经过人们的不断研究，在寿命试验的基础上，找到了加大应力、缩短时间的加速寿命试验方法。 加速寿命试验是用加大试验应力(诸如热应力、电应力、机械应力等)的方法，加快产品失效，缩短试验周期。运用加速寿命模型，估计出产品在正常工作应力下的可靠性特征。 下面就加速寿命试验的思路、分类、参数估计方法及试验组织方法做一简单介绍。 1 问题

高可靠的元器件或者整机其寿命相当长，尤其是一些大规模集成电路，在长达数百万小时以上无故障。要得到此类产品的可靠性数量特征，一般意义下的载尾寿命试验便无能为力。解决此问题的方法，目前有以下几种：

（１）故障数r=0的可靠性评定方法。 如指数分布产品的定时截尾试验

θL=2S(t0)

2χα(2)

22S(t)χαα00为总试验时间。为风险, =0.1时，.1(2)=4.605≈4.6；当α=0.05时，

χ02.05(2)=5.991≈6。

（２）加速寿命试验方法

如，半导体器件在理论上其寿命是无限长的，但由于工艺水平及生产条件的限制，其寿命不可能无限长。在正常应力水平S0条件下，其寿命还是相当长的，有的高达几十万甚至数百万小时以上。这样的产品在正常应力水平S0条件下，是无法进行寿命试验的，有时进行数千小时的寿命试验，只有个别半导体器件发生失效，有时还会遇到没有一只失效的情况，这样就无法估计出此种半导体器件的各种可靠性特征。因此选一些比正常应力水平S0高的应力水平S1，S2，…，Sk，在这些应力下进行寿命试验，使产品尽快出现故障。

（３）故障机理分析方法

研究产品的理、化、生微观缺陷，研究缺陷的发展规律，从而预测产品的故障及可靠性特征量。

2 加速寿命试验的思路

由产品故障的应力—强度模型（见图5-5）

图5-5 应力—强度模型

其中：R(t)=P(强度＞应力)，F(t)=P(应力≥强度)

当强度与应力均为确定型时，产品在t2故障。实际上强度与应力是概率风险型的，当均服从正态分布时，产品则可能提前在t1，以一定概率发生故障。

由此可知：要使产品早一点出现故障，要么加大应力，要么减少强度。因当产品一经加工形成后，其强度也就基本固定了，所以可行的办法是提高应力，以缩短寿命试验周期。 3 加速寿命试验的分类

通常分为以下三种：

（1）恒定应力加速寿命试验(目前常用)．它是将一定数量的样品分为几组，每组固定在一定的应力水平下进行寿命试验，要求选取各应力水平都高于正常工作条件下的应力水平。试验做到各组样品均有一定数量的产品发生失效为止，如图5-6所示。

（2）步进应力加速寿命试验。它是先选定一组应力水平，譬如是S1，S2，…，Sk，它们都高于正常工作条件下的应力水平S0。试验开始是把一定数量的样品在应力水平S1下进行试验，经过一段时间，如t1小时后，把应力水平提高到S2，未失效的产品在S2应力水平继续进行试验，如此继续下去，直到一定数量的产品发生失效为止，如图5-7所示。

（3）序进应力加速寿命试验。产品不分组，应力不分档，应力等速升高，直到一定数量的故障发生为止。它所施加的应方水平将随时间等速上升，如图5-8所示。这种试验需要有专

门的设备。

图5-6 恒定应力 图5-7 步进应力 图5-8 序进应力

在上述三种加速寿命试验中，以恒定应力加速寿命试验更为成熟．尽管这种试验所需时间不是最短，但比一般的寿命试验的试验时间还是缩短了不少．因此它还是经常被采用的试验方法。目前国内外许多单位已采用恒定应力加速寿命试验方法来估计产品的各种可靠性特征，并有了一批成功的实例。下面主要介绍如何组织恒定应力加速寿命试验及其统计分析方

法，包括图估计和数值估计方法。

4 恒定应力加速寿命试验的参数估计

产品不同的寿命分布应有不同的参数估计方法，下面以威布尔寿命分布的产品为例说明，其他寿命分布的估计问题可参考有关文献。

4.1 基本假定

在恒定应力加速寿命试验停止后，得到了全部或部分样品的失效时间，接着就要进行统计分析。一定的统计分析方法都是根据产品的寿命分布和产品的失效机理而制定的。因此一个统计分析方法成为可行就必须要有几项共同的基本假定。违反了这几项基本假定，统计分析的结果就不可靠，也得不到合理的解释。因为这几项基本假定是从不少产品能够满足的条件中抽象出来的，所以这几项基本假定对大多数产品来说不是一种约束，只要在安排恒定应力加速寿命试验时注意到这几项基本假定，它们就可以被满足。

（１）设产品的正常应力水平为S0，加速应力水平确定为S1,S2，…，Sk，则在任何水平i下，产品的寿命都服从或近似服从威布尔分布，其间差别仅在参数上。

这一点可在威布尔概率纸上得到验证。 其分布函数为 S

⎛tiFTi(ti)=1−exp⎜⎜−ηi⎝

（２）在加速应力S1,S2，…，

理是相同的。 ⎞⎟⎟⎠，ti≥0，i=0,1,2,....,k miSk下产品的故障机理与正常应力水平S0下的产品故障机

m0＝m1＝m2 因为威布尔分布的形状参数m的变化反映了产品的故障机理的变化，故有

＝…＝k。

这一点可在威布尔概率纸上得到验证。若不同档次的加速应力所得试验数据在威布尔概率纸上基本上是一族平行直线，则假定（２）就满足了。

（３）产品的特征寿命η与所加应力s有如下关系： m

lnη=a+bϕ(s)

a，b是待估参数，ϕ(s)是应力s的某一已知函数，上式通常称为加速寿命方程。 此假定是根据阿伦尼斯方程和逆幂律模型抽象出来的： E1Elnη=lnβ+[]KTKT ∵ η=βe， ∴

Eα=lnβ,b=K，则有lnη=a+bϕ(T) 令

1η=dVc 又 ∵

∴ lnη=−lnd−clnV

令 a=−lnd,b=−c

则 lnη=a+bϕ(V)

国内外大量实验数据表明，不少产品是可以满足上述三项基本假定的，也就是说对不少产品是可以进行恒定应力加速寿命试验的。

4.2 图估法

(威布尔分布)

步骤：

① 分别绘制在不同加速应力下的寿命分布所对应的直线。

② 利用威布尔概率纸上的每条直线，估计出相应加速应力下的形状参数mi和特征寿命ηi。

③ 由假定（２）取k个mi的加权平均，作为正常应力S0的形状参数m0的估计值，即：

ˆ0=m

诸ˆ1+n2mˆ2+....+nkmˆkn1mn1+n2+...+nk ni为第i个分组中投试的样品数。

④ 由假定（３），在以ϕ(s)为横坐标，以lnη为纵坐标的坐标平面上描点，根据k个点 (ϕ(s1)，lnη1),(ϕ(s2)，lnη2),…，(

读出正常应力ϕ(sk)，lnηk)配置一条直线，并利用这条直线，

ˆmˆηˆ0ˆS0下所对应的特征寿命的对数值lnηη，取其反对数，即得ηo的估计值0。

⑤ 在威布尔概率纸上作一直线Lo，其参数分别为0和0。

⑥ 利用直线Lo，在威布尔概率纸上对产品的各种可靠性特征量进行估计。

5 恒定应力加速寿命试验的组织

当我们随机地从一批产品中任取n个样品，分成k组，在k个应力水平下进行恒加试验时，必须事前作周密考虑，慎重仔细地做好试验设计、安排、组织工作，因为恒加试验要花费较多的人力、物力、时间，事先考虑周到才能得到预期效果。在组织工作和实施过程中应注意以下几个方面。

5.1 加速应力S的选择

因为产品的失效是由其失效机理决定的，因此就要研究什么应力会产生什么样的失效机理，什么样的应力加大时能加快产品的失效．根据这些研究来选择什么应力可以作为加速应力。通常在加速寿命试验中所指的应力不外乎是机械应力(如压力、振动、撞击等)，热应力(温度)，电应力(如电压、电流、功率等)。在遇到多种失效机理的情况下，就应当选择那种对产品失效机理起促进作用最大的应力作为加速应力。如温度对电子元件的加速作用，可用“阿伦尼斯方程”描述，即寿命为

t=βe

式中:β――是个正常数，β＞０

-4EkT k――玻尔兹曼常数，k＝0.8617×10ev/K

T――绝对温度

E――激活能（ev）

直流电压对电容器等的加速作用，可用逆幂率描述 即寿命

t=

d,c为正常数，d>0,c>0

经验数据为c=5。经验还表明：灯泡与电子管灯丝的寿命大约与电压的13次方成反比，如此等等。

值得注意的是：对于电子元器件“温度+振动”这种组合应力，更能加速其故障的出现，只是在统计处理上要困难一些。 1dVc

5.2 加速应力水平S1,S2，…，Sk的确定

在恒加试验中，安排多少组应力为宜呢?k取得越大，即水平数越多，则求加速方程中两个系数的估计越精确。但水平数越多，投入试验样品数就要增加，试验设备、试验费用也要增加，这是一对矛盾。在单应力恒加试验中一般要求应力水平数五不得少于4，在双应力恒加试验情况下，水平数应适当再增加。

确定加速应力水平S1＜S2＜…＜Sk的一个重要原则，就是在诸应力水平Si下产品的失效机理与在正常应力水平S0下产品的失效机理是相同的。因为进行加速寿命试验的目的就是为了在高应力水平下进行寿命试验，较快获得失效数据，估计出可靠性指标，再利用加速方程外推正常工作应力S0下产品的可靠性指标。假如在加速应力水平S1,S2，…，Sk和正常应力水平S0下产品的失效机理有本质不同，那么外推将有困难，所以在确定应力水平S1,S2，…，Sk时，违背这条原则将会导致加速寿命试验的失败。

最低应力水平S1的选取，应尽量靠近正常工作应力S0，这样可以提高外推的精度，但是S1又不能太接近S0，否则收不到缩短试验时间的目的。最高应力水平Sk应尽量选得大一些，但是应注意不能改变失效机理，特别不能超过产品允许的极限应力值。如要估计晶体管常温下的储存寿命，提高储存温度是一个方法，在常温储存时，管芯表面的化学变化是导致晶体管故障的故障机理，温度升高，肯定加速其变化。但当温度升得过高时，会引起焊锡灰化，内引线脱落开路等新的故障机理，于是温度便不能选的过高。合理的确定S1和Sk需有丰富的工程经验与专业知识，也可以先作一些试验后再确定S1和Sk确定了S1和Sk后，中间的应力水平S2，…，Sk−1应适当分散，使得相邻应力水平的间隔比较合理。一般有下列三种取法：

（1）k个应力水平按等间隔取值；

（2）温度按倒数成等间隔取值 1111−=(j−1)∆∆=(−/(k−1)TT1T1Tk ， j，j=2,3,L,k−1

（3）电压V按对数等间隔取值

∆=(lnVk−lnV1)/(k−1)，lnVj=lnV1+(j−1)∆，j=2,3,L,k−1

5.3 试验样品的选取与分组

整个恒加试验由k组寿命试验组成，每个寿命试验都要有自己的试验样品，假如在应力水

k

n=∑ninSi=1。平i下，投入i个试验样品，i＝1，2，…，k，那末恒加试验所需要的样品数是

这n个样品应在同一批产品中随机抽取，切忌有人为因素参与作用，将n个产品随机地分成是k组，注意同一组的样品不能都在某一部分抽取。

每一应力水平下，样品数i可以相等，也可以不等。由于高应力下产品容易失效，低应力下产品不易失效，所以在低应力下应多安排一些样品，高应力水平可以少安排一些样品，但一般每个应力水平下样品数均不宜少于5个。 n

5.4 明确失效判据，测定失效时间

受试样品是否失效应根据产品技术规范确定的失效标准判断，失效判据一定要明确，如有自动监测设备，应尽量记录每个失效样品的准确失效时间。

假如没有办法测出失效产品的准确失效时间，可以采用定周期测试方法，即预先确定若

干个测试时间

当ni个样品在应力Si下进行寿命试验到0=τ0

(1)测试时间τ1，τ2，…，ττllτl如何确定比较合理；(2)在定出诸τj，且知在(τj−1，τj]内失效个样品，如何估算出这j个失效样品的失效时间，下面分别加以讨论。

（1）测试时间的确定。大家知道，测试时间不能定得太密，否则会增加测试工作量， 但是定得太疏，又给统计分析增加困难。要注意测试时间的确定与产品的失效规律和失效机理有关，在可能有较多失效的时间间隔内应测得密一些；而在不大可能失效的时间间隔内可少测几次，尽量使每一测试周期内都有产品发生失效，不应使失效产品过于集中在少数几个测试周期内，如估计产品失效规律是递减型，则测试周期安排时，可先密后疏，如基本上用对数等间隔，取j为

1，2，5，10，20，50，100，200，500，1000，2000，…

或3，10，30，100，300，1000，3000，…

如估计产品失效是递增型，则测试周期安排时，应先疏后密。

(2)失效时间的估算。已知在(

估计此ljlττj−1，τj]时间内有，lj个样品失效，可以用等间隔方式 lj个失效样品的失效时间，即在(τj−1τj]内第h个失效时间可用下式计算：

τjh=τj−1+τj−τj−1

lj+1h

， h＝1,2，…，lj

有时也可以使幻个失效时间的对数均匀地分布在(lnτj−1，lnτj]内，即在(τj−1τj，]内第h个失效时间用下式计算

lntjh=lnτj−1+lnτj−lnτj−1

lj+1hl， h＝1,2，…，j

5.5 试验的停止时间

最好能做到所有试验样品都失效，这样统计分析的精度高，但是对不少产品，要做到全部失效将会导致试验时间太长，此时可采用定数截尾或定时截尾寿命试验，但要求每一应力水平下有50％以上样品失效。如果确实有困难，至少也要有30％以上失效。如一个应力水平下只有5个受试样品，则至少要有3个以上失效，否则统计分析的精度较差。