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【电力系统稳态模型(电力线路参数和等值电路)】 电力系统等值电路

发布时间:2019-07-21 09:55:00 影响了:

第二章 电力系统稳态模型

(Power System Steady State Models)

(第三讲) (回顾)

问题

1、电力系统稳态分析如何建模? 2、物理线路的基本结构如何?

3、有几个参数可以反映输电线的电磁现象? 4、各个参数受哪些因素影响? 5、如何用电路表示输电线路?

§1 稳态建模总体思路

分析物理对象, 分析现象

元件建模:线路、变压器、负荷、发电机 元件等值电路

网络建模(电力系统) 网络方程 各种解法

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§2 电力线路结构和电磁现象 一、架空线(详细自学)

架空线:导线、避雷线、杆塔、绝缘子(作用)

导线

导线构造三种主要形式: ◆ 单股线(单根实心金属线:铜和铝)(现很少采用) ◆ 多股绞线(同材料),多单股线扭绞,标号:TJ (铜绞)、LJ (铝绞)、GJ (钢绞) ◆ 多股绞线(两种材料):主要是钢芯铝绞线,“良好导电性能 + 较高机械强度”,已普遍采用。标号:LGJ(普通型) 、LGJQ(轻型) 、LGJJ(加强型)

2

◆ 型号:标号+数字(导线主要载流额定截面积mm )(LGJ-150:铝线额定截面积150mm 2) 三相循环换位:排列不对称引起参数不平衡

架空线

分裂导线:减少电晕损耗和线路电抗

二、电缆(详细自学)

我们会抽象成什么样的数学模型? ⏹ 电路?

⏹ 分布式还是集中式?

四、线路的电磁现象和参数

线路通电流:

◆ 发热,消耗有功功率→R

◆ 交流电流→交变磁场→感应电势(自感、互感) 抵抗电流→X ◆ 电流效应→串联还是并联? 线路加电压:

◆ 绝缘漏电(较小) ,一定电压下发光、放电(电晕) →R ′(G) ◆ 电场→线/线、线/大地电容→交变电压产生电容电流→◆ 电压效应→串联还是并联?

五、单位长线路的等值电路和参数

分布式参数:用单位长(每公里) 参数

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架空线受气候、地理、架设的影响,r 、x 、g 、b 要变。 电缆尺寸标准化,外界影响小,一般不变(不研究)。

§3 架空线路的参数计算 §3.1 电阻r 计算

r = ρ/s (欧/公里)

◆ ρ:计算用电阻率,欧⋅毫米

2

/公里,铜18.8,铝31.5(20℃) ,

温度修正。

2

◆ S :额定导电截面积,毫米 ◆ ρ:略大于直流电阻率,原因:集肤效应、绞线、S>实际截面 ◆ n 股导线

§3.2 电抗x 计算

一、公式推导(自学,电磁学)

自学提示: ◆ 1、分析导线的磁场:导线自身电流+邻近导线电流(安培环路定律:I→H 磁场强度) ◆ 2、分析导线所交链的磁链:自磁链+互磁链 ◆ 3、得到电感L 和电抗x 注意点: ◆ 助磁、去磁的确定 ◆ 导线内磁链所套导线是分数匝,内电感与导线直径无关,是常数(μ为常数时) 。 (亨/米)

◆ 其中D 12:两导线间距离,米。

◆ ,计及内磁链等值半径(r0导线半径) ,米。

二、单相输电线每根导线电感

◆ 单相输电线中,另一导线电流对其的互感起去磁作用。

如何理解参量?

对称排列: 亨/米,D eq :导线间距离,米 不对称排列() ,同上,但 (几何均距)。D 12、D 23、D 31:三相导线两两之间距离,米

分裂导线电感(经过换位) : 亨/米,

◆ 米,几何平均等值半径(n=1) ◆ R :分裂导线中心所在圆周的半径

三、三相导线电感

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四、导线电抗(结论)(怎么记?) ( 理解参量?x 越小越好,技术措施)

欧/公里

计算注意点

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§3.3 电导g 计算

单位一致

=0.779r0适用于单股线;多股绞线 0.779r0(实际算题)

同杆并架,可忽略并架之间两回路的影响。

钢导线由于μ不是常数, 与r 0关系不确定,一般x 实测 经验数据:不分裂110/220KV,x = 0.4Ω/km

L 客观存在,取决于D eq , ( ),是等值电感,与i 大小无关,但与三相电流i a 、i b 、i c 间关系有关, 须满足i a +ib +ic =0,如不满足,则L 要变化。

主要由电晕引起,通过实测,计算: 西门/公里

◆ U :kV(线电压) ;△Pg :电晕损耗有功功率kW/km(三相)

Ucr :临界电压、能发生电晕的最低电压,因素:材料表面光滑程度,天气,空气密度,材料半径,三相排列位置,分裂情况,等

一般情况下,设计时已考虑晴天不发生电晕,∴

§3.4 电纳b 计算

一、公式推导(自学,电磁学)

推导方法提示(自学,采用电场理论):研究b ,需研究电容C ,须先找电位差u 12与电荷q 的关系,即先要分析导线周围电场情况。

单相导线 法/公里 对称排列: 法/公里

二、单相导线电容(结论)

三、三相导线电容

四、导线电纳(结论) (怎么记?) ( 理解参量?) 计算注意点

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D eq 、D S 、r 0单位一致(区别电抗中 ) 钢导线也适用

同杆并架,可忽略并架之间两回路的影响。 大地影响可采用镜象法考虑,但一般可忽略 经验数据:不分裂, 西门/公里

C 客观存在,取决于D eq 、D S (r0) ,是等值电容,与U 大小无关,但与三相电压u a 、u b 、u c 间关系有关,须满足u a + u b + u c = 0(qa + q b + q c = 0), 如不满足,则C 要变化。

§4 电力线路的等值电路(分布式?) §4.1架空线每公里参数(汇总比较)

r = ρ/s (欧/公里)

§4.2线路的集中参数等值电路 一、推导总思路

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单位长度分布式参数→全长集中参数 思路: ◆ 分布参数电路,1、2端构成二端口网络 ◆ 建立和求解微分方程组,研究二端口间电压、电流关系,从而导出用集中参数表示的二端口网络等效(电路原理) 给定边界条件,可求出线路上任意点的电压、电流。 给定 ,可求得端口网络方程(推导?):

推导思路(I ):二端口网络方程

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Z=zL相总串联阻抗;Y=yL相总并联导纳,L 线路长 由二端口网络方程,得π型集中参数等值电路: 750≥L ≥300km ,取级数前两项:

看P48 例2-1

(1)习题集2-4、2-5(不算标么值)、2-7、2-8

(2)补充题1. 一回长输电线(单相) 末端为纯电阻负荷,首端加电压 ,问负荷电流 与 相位之间的关系。

(3)补充题2. 上述输电线,若末端空载,问首端电压 与末端电压 大小之间的关系。

推导思路(II ): π型等值电路

推导思路(III ):近似计算

作业

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