分式方程说课稿,分式方程解法说课稿,分式方程 二 说课稿,分式方程数说课稿

发布时间:2014-10-19 来源: (www.hunanhr.cn)

第一篇:分式方程说课稿

《分式方程》说课稿 分式方程》 一、教材分析 1、教材的地位和作用 可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的 解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习的。它既可看成是分式有关知识 在解方程中的应用;也可看成是进一步学习研究其它分式方程的基础(可化为一 元二次方程的分式方程) ,因此它有着承前启后的作用。同时学习了分式方程后 也为解决实际问题拓宽了路子。

2、教学目标: 根据教材的地位、作用,考虑到学生已有的认知结构心理特征,本着学习知 识,培养能力,进行教育,养成好的学习习惯的原则,我确定了如下教学目标:

知识和技能目标:

①、理解分式方程的概念、会解分式方程。

②、掌握解分式方程的验根方法。

过程和方法目标:

经历“实际问题—分式方程—整式方程”的过程,发展学生分析问题、解决问 题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识。

情感、态度和价值观目标:

①、培养学生乐于探究、合作学习的好习惯。

②、体会探索发现的乐趣,增强学习数学的自信心。

3、教学重点、教学难点 本着新课程标准,在钻研教材的基础上,我确定本节课的重点、难点为:

教学重点:分式方程的解法 教学重点 教学难点:解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根。

教学难点 二、学情分析 学生是在前面学习分式的意义、 分式的混合运算和熟练解一元一次方程的基 础上学习本节内容的,同时八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。

容易开发他们的主观能动性。但对于解分式方程过程中会出现增根,部分同学理 解起来较为困难, 因此在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整式方程 和解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根。

三、教学策略 1、说教法 常言道:教必有法,教无定法。本节内容从实际问题出发引了出分式方程的 概念,介绍分式方程的求解方法。再加上数学学科的特点,所以本节课充分利用 “学案”、采用了启发式、引导式教学方法。特别注重"精讲多练 ",真正体现以 学生为主体。上新课时采用了启发、引导式的同时,针对学生的回答所出现的一 些问题给出及时的纠正,在上课做练习时,除了让尽可能多的学生板演以外,自 己还在下面及时的发现学生所出现的问题, 比较典型的则全班讲评, 个别小问题, 个别解决。

2、说学法 “授人以鱼,不如授人以渔”。本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合 作交流、自我反思的学习方法,使学生积极主动得参与到教学过程,通过合作交 流, 激发学生的学习兴趣, 体现探索的快乐, 使学生的主体地位得到充分的发挥。

四、说教学过程 1、创设情景、导入新课 出示引言中的问题 师生活动:教师提出问题,设计意图:先通过本章引言中的一个行程问题,引导 学生从分析入手,列出含未知数的式子表示有关的量,并进一步根据相等关系列 出方程,为探索分式方程及分式方程的解法作准备。

2、小组合作、探究新知 (1)方程 与以前所学的方程有何不同? 师生活动:教师提出问题,学生思考、议论后在全班交流。

学生归纳出:该方程的特征是分母中含有未知数 该方程的特征是分母中含有未知数。

该方程的特征是分母中含有未知数 设计意图:通过观察、比较,培养学生的观察问题和语言表达能力。

(2)什么叫分式方程?如何解分式方程? 师生活动:

鼓励学生寻求解决问题的办法, 引导学生将分式方程转化为整式方程, 学生自然会想到“去分母”来实现这种转变,求出方程的解,并要求学生验根。

设计意图:怎样解分式方程,这是本节的核心问题,也是本节课的重点,本次活 动中用“转化 转化”思想,把函待解决的问题,通过转化,化归到已经解决或比较容易 转化 的问题中去,最终使问题得到解决。从而突破本节课的重点。

(3)问题:

①解分式方程 ②上面两个方程中, 为什么第一个分式方程去分母后所得整式方程的解就是它的 解,而第二个不是呢? ③解分式方程时,去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解,也可能不是, 这是为什么呢?如何进行检验呢? 师生活动:学生独立解决问题,然后提出自己的看法在小组讨论,在学生讨论期 间,教师应参与到学生的数学活动中,鼓励学生勇于探索、实践,解释产生这一 现象的原因,并懂得在解分式方程时一定要进行验根。

设计意图:通过引导学生进行比较、探究,并进行充分的讨论,最后统一认识, 用分式的意义及分式的基本性质解释分式方程可能无解的原因, 学生在数学活动 中,通过积极参与和有效参与,达到知识和能力、过程和方法、情感态度和价值 观三维目标的全面落实,从而突破本节课的难点。

(4)精析例题 出示板书例题 师生活动:教师出示题目,学生独立完成,指名 2 名学生板演。

设计意图:①例题的作用可以培养学生学以致用的能力、严格的解题规范格式, 从而养成良好的学习习惯。

②评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣,活跃课堂气氛,培养学 生严谨的数学思维习惯。

3、练习巩固、深化提高 板书的练习 师生活动:教师出示题目,学生独立完成,指 4 名学生板演,教师强调步骤,特 别是检验。

设计意图:及时巩固所学知识,了解学生学习效果,增强学生应用知识的能力。

4、总结反思、纳入系统 (1)通过本节课的学习,你学到了些什么? (2)对本节课所学习的问题,你还有什么不清楚的地方吗?请提出来我们议一 议。

师生活动:学生个体小结,小组归纳,集体补充。

设计意图:①让学生以反思的形式回忆本节的学习内容与方法,更有利于学生加 深对所学知识的印象,有利于培养学生养成良好的数学学习习惯。

②注重学生间的相互合作,培养学生的合作意识、竞争意识,养成“爱提问、敢 质疑、富联想、善应变”的好习惯。

5、作业布置 (1)、必做题:

(2)、选做题:

设计意图:考虑学生的个别差异,分层次布置作业,让基础差的学生能够吃饱, 基础好的学生吃好,使每位学生都感到学有所获。

五、评价分析 评价分析 数学课程标准指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,而 动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理念,在本课的 教学过程中,我严格遵循由感性到理性,将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际 问题相结合,不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。在重视课本基础 知识的基础上,适当进行拓展延伸,培养学生的创新意识,同时根据新课程标准的评价 理念,在教学过程中,不仅注重学生的参与意识,而且注重学生对待学习的态度是否积 极。课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会,让学生在和谐的氛围中认 识自我、找到自信、体验成功的乐趣。使学生的主体地位得到充分的体现,使教学过程 成为一个在发现在创造的认知过程。

第一篇:分式方程说课稿

第一篇:分式方程说课稿

吴窑镇中心学校八年级数学备课组分式方程说课稿 16.3.1 分式方程(一)说课稿 分式方程( 今天我说课的题目是人教版八下第十六章第三节内容《分式方程》。下面我 就从以下三个方面----教材分析、 教学方法和教学过程的设计向大家介绍一下我 对本节课的理解与设计。

一、教材分析 (一)教材地位和作用 方程是应用非常广泛的数学工具, 它在义务教育阶段的数学课程中占重要地 位。解方程是代数中的主要内容之一,而解分式方程不仅是本章的重点更是今后 学习分式方程与实际问题以及反比例函数等知识的 “基石”。学生在七年级已 经清楚一元一次方程、二元一次方程组的知识,并学会了用这些方程(组)解决 简单的实际问题。本节内容是第十六章的第三节内容,在这之前,学生已经掌握 了分式的基本概念, 以及分式的基本性质, 本节课将带领学生继续学习分式方程, 掌握解分式方程的基本方法,为学习分式方程的应用起到铺垫作用。

综上分析及教学大纲要求,本课时教学目标制定如下:

(二)、教学目标 1、了解分式方程的概念, 和产生增根的原因。

2、掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一 个数是不是原方程的增根。

(三)教学重点和难点 由于通分学生已非常熟悉,如何去分式方程的分母是新知识,因此本节课的 重点是:确定最简公分母。

由于本阶段的学生归纳概括的能力一般,而且往往注意不到检验,很容易出 现错误。因此我确定本节课的难点是:理解解分式方程时产生增根的原因,会解可化为一 元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根。 二、教学方法分析:

教学方法分析:

针对八年级学生的年龄特点和知识水平,本节课以活动单为主导,学生为主 体的教学原则。坚持协同创新,因材施教。为突出重点,重新编排例题,教学过 程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题有机结合起 来。为突破难点,教学设计中注意遵循学生的认知规律,由浅入深创设情境,从 而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,克服学生学习中的被动情况,使其在掌 握知识同时发展智力、受到教育。

三、教学设计分析:

教学设计分析:

根据以上综合分析,我为这节课设计了三个活动:

活动一:

活动一:回忆一元一次方程 第 1 页,共 3 页 吴窑镇中心学校八年级数学备课组分式方程说课稿 回忆 什么叫做一元一次方程?一元一次方程的解法,并且解方程 x + 2 2x ? 3 =1 ? 4 6 [设计意图:既能激发学生思维又回顾了旧知,具有承上启下的作用。同时考虑 到解方程需要一定的练习量,简单的引入为后面的练习节余了不少的时间。] 活动二:了解分式方程的概念,认识分式方程, 活动二:了解分式方程的概念,认识分式方程,学会解分式方程 1、提出本章引言的问题:

一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时, 它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用 时间,与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等,江水的流速为多少? 分析:设江水的流速为 v 千米/时,根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系,得到方 程 像这样的方程, 你会用以前学过的方法解吗?这就是我们今天要一起学习的分式方程。

揭题, 板书。 [设计意图:让学生通过自学课本熟悉分式方程的基本形式,并为接下来的分式 方程的解法做铺垫。] 定义:像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 注意:分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。

2、根据例题的解法尝试解决第(2、3)小题 例 1 解下列方程: (1) x+2 x+2 = ; x+3 x?3 解:(1)原方程可变为:(x+2)(x-3)=(x+2)(x+3) 2 2 x -x-6=x +5x+6 6x=-12 ∴x=-2 检验:

当 x=-2 时,公分母(x+3)(x-3)=-5≠0。

∴原方程的解为 x=-2。

检验是解分式方程不可缺少的一步,在检验时, 检验是解分式方程不可缺少的一步,在检验时,只需把整式方程的解代入最简公分母 判定它是否为零. 判定它是否为零. 解分式方程的一般步骤:

解分式方程的一般步骤:

1.在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;――化整 在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;――化整 2.解这个整式方程;――解整 解这个整式方程;――解整 把整式方程的解代入最简公分母,看结果是不是零, 3.把整式方程的解代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的解是原方程的 增根,必须舍去。——检验 增根,必须舍去。——检验 (2) x 5 + ?1 = 0 2x ? 5 5 ? 2x (3) 2x x + =2 2x ? 1 x ? 2 第 2 页,共 3 页 吴窑镇中心学校八年级数学备课组分式方程说课稿 [设计意图:由学生自主活动,让他们亲身参加了探索发现,获取知识的全过 程。小结强调验根的重要性以及了解增根。学生的思维是一个循序渐进的过程, 所以习题的配备由易而难,由只需改变一个分母的符号,两个分母不同。使学生 在练习的过程中能够逐步的提高能力,得到发展。有层次的练习设计既能降低学 生的工作量,又能提高学习效率。] ②小组出题互换解题 请每位同学出一道类似于第三小题的分式方程,同桌互换,检查是否为分式 方程后再确定最简公分母进行解答。说明:完成的同学再互相检查是否正确。有 争论的可以让前后组同学一起讨论,也可请老师一起讨论。取两对学生例子,由 学生讲解判断分析。

[设计意图:通过自主出题、组内交流、合作,达到培养学生自主、互助的 精神。同桌出题互换解题同时活跃课堂气氛,充分调动学生的积极性。使学生在 一种比较活跃的氛围中,解决各种问题。另外,此处要求学生只完成乘以最简公 分母练习。给学生足够的时间和空间去思考、讨论,经过一番对与错的碰撞,渗 透了认识事物要看其本质的教学思想。] 4、总结交流:通过本节课的学习,你有哪些收获? 活动三:

活动三:课堂反馈 1.要把分式方程 (A)2x-4 2.方程 3 1 = 2x ? 4 x 化成整式方程,方程两边需要同时乘以( (C)2(x-2) ). (C)±1 (D)0 ). (B) x (D)2x(x-2) 1 1 = 2 的解是( x ?1 x ?1 (A)1 3.把分式方程 (B)-1 1 1? x ? = 1 的两边同时乘以(x-2),约去分母得( x?2 2? x ). (A)1-(1-x)=1 (C)1-(1-x)=x-2 4.解方程 (1) 3 2 = x x?6 (B)1+(1-x)=1 (D)1+(1-x)=x-2 2 3 6 + = 2 x +1 x ?1 x ?1 (2) [设计意图:通过检测,了解学生的学习情况,及时反馈出教学中存在的问 题,及时解决。] 设计:

16.3 分式方程 概念:

解法(步骤) 注意点:1、找准最简公分母 2、最后要验根 第 3 页,共 3 页

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