2019年广东广州中考数学真题(图片版)答案

2019年广东广州中考数学真题(图片版)答案_2019年广东省湛江中考数学真题试卷(解析版)

数学试卷 2019 年广东省湛江中考数学真题试卷 （解析版） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1、﹣5 的相反数是（ ） A、﹣5 B、5 C、﹣ D、 考点：相反数。

分析：根据相反数的概念解答即可． 解答：解：﹣5 的相反数是 5． 故选 B． 点评：本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0． 2、四边形的内角和为（ ） A、180° B、360° C、540° D、720° 考点：多边形内角与外角。

分析：根据多边形的内角和公式即可得出结果． 解答：解：四边形的内角和=（4﹣2）?180°=360°． 故选 B． 点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：n 边形的内角和为（n﹣2）?180°． 3、（2019?湛江）数据 1，2，4，4，3 的众数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 考点：众数。

专题：应用题。

分析：根据众数的定义，从数据中找出出现次数最多的数解答即可． 解答：解：1，2，4，4，3 中， 出现次数最多的数是 4， 故出现次数最多的数是 4． 数学试卷 故选 D． 点评：此题考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数叫做众数． 4 、（ 2019? 湛 江 ） 下 面 四 个 几 何 体 中 ， 主 视 图 是 四 边 形 的 几 何 体 共 有 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 考点：简单几何体的三视图。

分析：仔细观察图象，根据主视图的概念逐个分析即可得出答案． 解答：解：仔细观察图象可知：圆锥的主视图为三角形，圆柱的主视图也为四边形， 球的主视图为圆，只有正方体的主视图为四边形； 故选 B． 点评：本题主要考查三视图的主视图的知识；考查了学生地空间想象能力，属于基础题． 5、（2019?湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为 6990000 人，数据 6990000 用科学记数法表示为（ ） A、69.9×105 B、0.699×107 C、6.99×106 D、6.99×107 考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：常规题型。

分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 解答：解：6 990 000 用科学记数法表示为 6.99×106． 故选 C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 6、（2019?湛江）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、 直角三角形 B、 正五边形 数学试卷 C、 正方形 D、 等腰梯形 考点：中心对称图形；轴对称图形。

分析：根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，以 及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：解：A、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也 不是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形， 故此选项错误； C、此图形旋转 180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此 选项正确； D、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形， 故此选项错误． 故选 C． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的 关键． 7、（2019?湛江）下列计算正确的是（ ） A、a2?a3=a5 B、a+a=a2 C、（a2）3=a5 D、a2（a+1）=a3+1 数学试卷 考点：单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，以及合并同类项：只把系数相加， 字母及其指数完全不变．积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘，分 别求出即可． 解答：解：A．a2?a3=a5，故此选项正确； B．a+a=2a，故此选项错误； C．（a2）3=a6，故此选项错误； D．a2（a+1）=a3+a2，故此选项错误； 故选：A． 点评：此题主要考查了整式的混合运算，根据题意正确的掌握运算法则是解决问题的关键． 8、（2019?湛江）不等式的解集 x≤2 在数轴上表示为（ ） A、 B、 C、 D、 考点：在数轴上表示不等式的解集。

专题：探究型。

分析：根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式的解集 x≤2，再得出符合条件的 选项即可． 解答：解：不等式的解集 x≤2 在数轴上表示为： 故选 B． 点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来 （＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面 表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几 个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 9、（2019?湛江）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均数都是 8.9 环，方差分别是 S 甲 2=0.65，S 乙 2=0.55，S 丙 2=0.50，S 丁 2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 考点：方差。

数学试卷 分析：本题须根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小则谁的

2019年广东广州中考数学真题(图片版)答案_2019年广东省中考数学试题(Word版,含解析)

2019 年广东省初中学业水平考试数学说明：1．全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 100 分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准 考证号、姓名、考场号、座位号．用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂 黑．3．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案 不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各 题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再 写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无 效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选 项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．﹣2 的绝对值是A．2B．﹣2【答案】AC． 1 2D．±2【解析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0.【考点】绝对值第 1 页 （共 21 页）2．某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221 000 元，将数 221 000 用科学记数 法表示为A．2.21×106B．2.21×105C．221×103D．0.221×106【答案】B【解析】a×10n 形式，其中 0≤|a|＜10.【考点】科学记数法3．如图，由 4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是【答案】A【解析】从左边看，得出左视图.【考点】简单组合体的三视图4．下列计算正确的是A．b6÷b3=b2B．b3·b3=b9C．a2+a2=2a2D．(a3)3=a6【答案】C【解析】合并同类项：字母部分不变，系数相加减.【考点】同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是第 2 页 （共 21 页）【答案】C【解析】轴对称与中心对称的概念.【考点】轴对称与中心对称6．数据 3、3、5、8、11 的中位数是A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】按顺序排列，中间的数或者中间两个数的平均数.【考点】中位数的概念7．实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A．a>bB．|a| < |b|C．a+b>0D． a <0 b【答案】D 【解析】a 是负数，b 是正数，异号两数相乘或相除都得负. 【考点】数与代数式的大小比较，数轴的认识8．化简 42 的结果是A．﹣4B．4C．±4D．2第 3 页 （共 21 页）【答案】B【解析】公式 a 2 ? a .【考点】二次根式9．已知 x1、x2 是一元二次方程了 x2﹣2x=0 的两个实数根，下列结论错误的是A．x1≠x2B．x12﹣2x1=0C．x1+x2=2D．x1·x2=2【答案】D【解析】因式分解 x（x-2）=0，解得两个根分别为 0 和 2，代入选项排除法.【考点】一元二次方程的解的概念和计算10．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，延长 CB 至 E 使 EB=2，以 EB 为边在上 方作正方形 EFGB，延长 FG 交 DC 于 M，连接 AM、AF，H 为 AD 的中点， 连接 FH 分别与 AB、AM 交于点 N、K．则下列结论：①△ANH≌△GNF； ②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK；④S△AFN : S△ADM =1 : 4．其中正确的结论有A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【答案】C【解析】AH=GF=2，∠ANH=∠GNF，∠AHN=∠GFN，△ANH≌△GNF（AAS），①正确；由①得 AN=GN=1，∵NG⊥FG，NA 不垂直于 AF，∴FN 不是∠AFG 的角平分线，∴∠AFN≠∠HFG，②错误；由△AKH∽△MKF，且AH:MF=1:3，∴KH:KF=1:3，又∵FN=HN，∴K 为 NH 的中点，即 FN=2NK，③正确；S△AFN=1 2AN·FG=1，S△ADM=1 2DM·AD=4，∴S△AFN:S△ADM=1:第 4 页 （共 21 页）4，④正确. 【考点】正方形的性质，平行线的应用，角平分线的性质，全等三角形，相似三角形，三角形的面积 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．计算 20190+( 1 )﹣1=____________．3 【答案】4 【解析】1+3=4 【考点】零指数幂和负指数幂的运算 12．如图，已知 a∥b，∠l=75°，则∠2 =________．【答案】105° 【解析】180°-75°=105°. 【考点】平行线的性质 13．一个多边形的内角和是 1080°，这个多边形的边数是_________． 【答案】8 【解析】（n-2）×180°=1080°，解得 n=8. 【考点】n 边形的内角和=（n-2）×180° 14．已知 x=2y+3，则代数式 4x﹣8y+9 的值是___________．第 5 页 （共 21 页）【答案】21 【解析】由已知条件得 x-2y=3，原式=4（x-2y）+9=12+9=21. 【考点】代数式的整体思想 15．如图，某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距 CD=15 3 米，在实验楼的顶部 B 点测得教学楼顶部 A 点的仰角是 30°，底部 C 点的俯角是 45°，则 教学楼 AC 的高度是_________________米（结果保留根号）．【答案】15+15 3 【解析】AC=CD·tan30°+CD·tan45°=15+15 3 . 【考点】解直角三角形，特殊三角函数值 16．如题 16-1 图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题 16-2 图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙， 那么小明用 9 个这样的图形（题 16-1 图）拼出来的图形的总长度是 _____________________（结果用含 a、b 代数式表示）．第 6 页 （共 21 页）【答案】a+8b【解析】每个接触部分的相扣长度为（a-b），则下方空余部分的长度为 a-2（a-b） =2b-a，3 个拼出来的图形有 1 段空余长度，总长度=2a+（2b-a）=a+2b；5 个拼出来的图形有 2 段空余长度，总长度=3a+2（2b-a）=a+4b；7 个拼出来 的图形有 3 段空余长度，总长度=4a+3（2b-a）=a+6b；9 个拼出来的图形有 4 段空余长度，总长度=5a+4（2b-a）=a+8b.【考点】规律探究题型三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17．解不等式组：【答案】 解：由①得 x＞3，由②得 x＞1， ∴原不等式组的解集为 x＞3. 【考点】解一元一次不等式组18．先化简，再求值：?? ?xx -2-1 x-2?? ??x2 x2-x 4，其中 x=2．【答案】解：原式=x -1 x-2?x2 x2-x -4=x x-1 2×?x? 2??x x?x -1?2?=x?2 x第 7 页 （共 21 页）当 x=2 ，原式=2?2 2?2= 222 =1+2.【考点】分式的化简求值，包括通分、约分、因式分解、二次根式计算19．如图，在△ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点．（1）请用尺规作图法，在△ABC 内，求作∠ADE．使∠ADE=∠B，DE 交 AC 于 E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若 AD =2，求 AE 的值．DBEC【答案】 解：（1）如图所示，∠ADE 为所求.（2）∵∠ADE=∠B ∴DE∥BC ∴ AE = ADEC DB第 8 页 （共 21 页）∵ AD =2 DB∴ AE =2 EC【考点】尺规作图之作一个角等于已知角，平行线分线段成比例 四、解答题（二）（本大题 3 小题，毎小题 7 分，共 21 分） 20．为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 A、B、C、D 四个等级，绘制如下不完整的统计 图表，如题 20 图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x =________，y =_______，扇形图中表示 C 的圆心角的度数为_______度； （2）甲、乙、丙是 A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生 的概率． 【答案】 解：（1）y=10÷25%=40，x=40-24-10-2=4，C 的圆心角=360°× 4 =36°40 （2）画树状图如下：第 9 页 （共 21 页）一共有 6 种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中同时抽到甲、乙的结果 有2种∴P（甲乙）= 2 = 1 63答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为 1 . 3【考点】数据收集与分析，概率的计算 21．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60 个，己知每个篮球的价格为 70 元，毎个足球的价格为 80 元． （1）若购买这两类球的总金额为 4600 元，篮球、足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？ 【答案】 解：（1）设购买篮球 x 个，则足球（60-x）个. 由题意得 70x+80（60-x）=4600，解得 x=20 则 60-x=60-20=40. 答：篮球买了 20 个，足球买了 40 个. （2）设购买了篮球 y 个. 由题意得 70y≤80（60-x），解得 y≤32第 10 页 （共 21 页）答：最多可购买篮球 32 个. 【考点】一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用22．在如图所示的网格中，每个正方形的连长为 1，每个小正方形的顶点叫格点， △ABC 的三个顶点均在格点上，以点 A 为圆心的E⌒F与 BC 相切于点 D，分 别交 AB、AC 于点 E、F．（1）求△ABC 三边的长； （2）求图中由线段 EB、BC、CF 及F⌒E所围成的阴影部分的面积．【答案】 解：（1）由题意可知，AB= 22 ? 62 = 2 10 ，AC= 22 ? 62 = 2 10 ， BC= 42 ? 82 = 4 5 （2）连接 AD 由（1）可知，AB2+AC2=BC2，AB=AC ∴∠BAC=90°，且△ABC 是等腰直角三角形第 11 页 （共 21 页）∵以点 A 为圆心的E⌒F与 BC 相切于点 D∴AD⊥BC∴AD= 1 BC= 2 5 （或用等面积法 AB·AC=BC·AD 求出 AD 长度） 2∵S 阴影=S△ABC－S 扇形 EAFS△ABC= 1 × 2 210 × 210 =20? ? S 扇形 EAF= 1?225 =5π4∴S 阴影=20－5π【考点】勾股定理及其逆定理，阴影面积的计算包括三角形和扇形的面积公式五、解答题（三）（本大题 3 小题，毎小题 7 分，共 21 分）23．如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2 x的图象相交于A、B两点，其中点 A 的坐标为（﹣1，4），点 B 的坐标为（4，n）．（1）根据函数图象，直接写出满足k1x+b>k2 x的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式； （3）点 P 在线段 AB 上，且 S△AOP : S△BOP =1 : 2，求点 P 的坐标．第 12 页 （共 21 页）【答案】 解：（1）x＜-1 或 0＜x＜4 （2）∵反比例函数 y= k 2 图象过点 A（﹣1，4）x∴4=k2 -1，解得k2=﹣4∴反比例函数表达式为 y ? - 4 x∵反比例函数 y ? - 4 图象过点 B（4，n） x∴n= - 4 =﹣1，∴B（4，﹣1） 4∵一次函数 y=k1x+b 图象过 A（﹣1，4）和 B（4，﹣1）∴???-41??-4kk1?b 1 ?b，解得?k ??b1 ? -1 ?3∴一次函数表达式为 y=﹣x+3（3）∵P 在线段 AB 上，设 P 点坐标为（a，﹣a+3）∴△AOP 和△BOP 的高相同∵S△AOP : S△BOP =1 : 2第 13 页 （共 21 页）∴AP : BP=1 : 2 过点 B 作 BC∥x 轴，过点 A、P 分别作 AM⊥BC，PN⊥BC 交于点 M、N∵AM⊥BC，PN⊥BC∴ AP ? MN BP BN∵MN=a+1，BN=4-a∴ a ? 1 ? 1 ，解得 a= 24-a 23∴-a+3= 7 3∴点 P 坐标为（ 2 ， 7 ） 33（ 或 用 两 点 之 间 的 距 离 公 式 AP= ?a ?1?2 ? ?- a ? 3 - 4?2 ， BP=?4 - a?2 ? ?-1? a - 3?2 ，由 AP ? 1 解得 a1= 2 ，a2=-6 舍去）BP 23【考点】一次函数和反比例函数的数形结合，会比较函数之间的大小关系，会求 函数的解析式，同高的三角形的面积比与底边比的关系24．如题 24-1 图，在△ABC 中，AB=AC，⊙O 是△ABC 的外接圆，过点 C 作 ∠BCD=∠ACB 交⊙O 于点 D，连接 AD 交 BC 于点 E，延长 DC 至点 F， 使 CF=AC，连接 AF．（1）求证：ED=EC；第 14 页 （共 21 页）（2）求证：AF 是⊙O 的切线； （3）如题 24-2 图，若点 G 是△ACD 的内心，BC·BE=25，求 BG 的长．【答案】 （1）证明：∵AB=AC ∴∠B==∠ACB ∵∠BCD=∠ACB ∴∠B=∠BCD ∵A⌒C=A⌒C ∴∠B=∠D ∴∠BCD=∠D ∴ED=EC （2）证明：第 15 页 （共 21 页）连接 AO 并延长交⊙O 于点 G，连接 CG 由（1）得∠B=∠BCD ∴AB∥DF ∵AB=AC，CF=AC ∴AB=CF ∴四边形 ABCF 是平行四边形 ∴∠CAF=∠ACB ∵AG 为直径 ∴∠ACG=90°，即∠G+∠GAC=90° ∵∠G=∠B，∠B=∠ACB ∴∠ACB+∠GAC=90° ∴∠CAF+∠GAC=90°即∠OAF=90° ∵点 A 在⊙O 上 ∴AF 是⊙O 的切线 （3）解：第 16 页 （共 21 页）连接 AG ∵∠BCD=∠ACB，∠BCD=∠1 ∴∠1=∠ACB ∵∠B=∠B ∴△ABE∽△CBA ∴ BE ? ABAB BC ∵BC·BE=25 ∴AB2=25 ∴AB=5 ∵点 G 是△ACD 的内心 ∴∠2=∠3 ∵∠BGA=∠3+∠BCA=∠3+∠BCD=∠3+∠1=∠3+∠2=∠BAG ∴BG=AB=5 【考点】圆的综合应用，等弧等弦等角的转换，切线的证明，垂径定理的逆应用，内心的概念，相似三角形的应用，外角的应用，等量代换的意识第 17 页 （共 21 页）25．如题 25-1 图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= 3 x 2 ? 3 3 x - 7 3 与 x 轴交于848点 A、B(点 A 在点 B 右侧)，点 D 为抛物线的顶点．点 C 在 y 轴的正半轴上，CD 交 x 轴于点 F，△CAD 绕点 C 顺时针旋转得到△CFE，点 A 恰好旋转到点 F，连接 BE．（1）求点 A、B、D 的坐标；（2）求证：四边形 BFCE 是平行四边形；（3）如题 25-2 图，过顶点 D 作 DD1⊥x 轴于点 D1，点 P 是抛物线上一动点， 过点 P 作 PM⊥ x 轴，点 M 为垂足，使得△PAM 与△DD1A 相似（不含全 等）．①求出一个满足以上条件的点 P 的横坐标； ②直．接．回．答．这样的点 P 共有几个？【答案】（1）解：由 y= 3 x 2 ? 3 3 x - 7 3 = 3 ?x ? 3? - 2 3 得点 D 坐标为（﹣3，2 3 ）8488令 y=0 得 x1=﹣7，x2=1 ∴点 A 坐标为（﹣7，0），点 B 坐标为（1，0）第 18 页 （共 21 页）（2）证明：过点 D 作 DG⊥y 轴交于点 G，设点 C 坐标为（0，m） ∴∠DGC=∠FOC=90°，∠DCG=∠FCO ∴△DGC∽△FOC ∴ DG ? CGFO CO 由题意得 CA=CF，CD=CE，∠DCA=∠ECF，OA=1，DG=3，CG=m+ 2 3 ∵CO⊥FA ∴FO=OA=1∴ 3 ? m ? 2 3 ，解得 m= 3 （或先设直线 CD 的函数解析式为 y=kx+b，用 D、 1m F 两点坐标求出 y= 3 x+ 3 ，再求出点 C 的坐标）∴点 C 坐标为（0， 3 ）? ? ∴CD=CE= 32 ?23 ? 2 3 =6∵tan∠CFO= CO = 3 FO第 19 页 （共 21 页）∴∠CFO=60° ∴△FCA 是等边三角形 ∴∠CFO=∠ECF ∴EC∥BA ∵BF=BO－FO=6 ∴CE=BF ∴四边形 BFCE 是平行四边形（3）解：①设点 P 坐标为（m， 3 m2 ? 3 3 m - 7 3 ），且点 P 不与点 A、B、848D 重合．若△ PAM 与△ DD1A 相似，因为都是直角三角形，则必有一个锐角相等．由（1）得 AD1=4，DD1= 2 3（A）当 P 在点 A 右侧时，m＞1（a）当△ PAM∽△ DAD1，则∠PAM=∠DAD1，此时 P、A、D 三点共线，这种 情况不存在（b）当△PAM∽△ADD1，则∠PAM=∠ADD1，此时PM AM?AD1 DD 1∴3 m2 8?3 3m-7 348m -1?4 23，解得m1=-5 3（舍去），m2=1（舍去），这种不存在（B）当 P 在线段 AB 之间时，﹣7＜m＜1（a）当△ PAM∽△ DAD1，则∠PAM=∠DAD1，此时 P 与 D 重合，这种情况不 存在第 20 页 （共 21 页）（b）当△PAM∽△ADD1，则∠PAM=∠ADD1，此时PM AM?AD1 DD 1∴3 m2 ? 3 3 m - 7 3848m -1?4 23，解得m1= -5 3，m2=1（舍去）（C）当 P 在点 B 左侧时，m＜﹣7（a）当△PAM∽△DAD1，则∠PAM=∠DAD1，此时PM AM?DD 1 AD1∴﹣3 m2 8?3 3m-7 348m -1?24 3 2 43，解得 m1=﹣11，m2=1（舍去）（b）当△PAM∽△ADD1，则∠PAM=∠ADD1，此时PM AM?AD1 DD 1∴﹣3 m2 8?3 3m-7 348m -1?4 23，解得m1=-37 3，m2=1（舍去）综上所述，点 P 的横坐标为 - 5 ，﹣11， - 37 ，三个任选一个进行求解即可．33②一共存在三个点 P，使得△ PAM 与△ DD1A 相似．【考点】二次函数的综合应用，旋转的性质，相似三角形的的应用，等边三角形 的性质，平行四边形的证明，平面直角坐标的灵活应用，动点问题，分类讨 论思想第 21 页 （共 21 页）

2019年广东广州中考数学真题(图片版)答案_广东省2019年中考数学最新终极猜押试题二(含答案)

2019 年广东省数学中考最新终极猜押试题（二） （本卷满分 120 分，考试时间 100 分钟） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确 的. 1.-2 的绝对值是（ ） A. B.-2 C. D.2 2．函数 y= 中，自变量 x 的取值范围为（ ） A．x＞ B．x≠ C．x≠ 且 x≠0 D．x＜ 3．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（ ） A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×109 4．一个正多边形的内角和为 540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A．108° B．90° C．72° D．60° 5．下列运算正确的是（ ） A．8a﹣a=8 B．（﹣a）4=a4 C．a3?a2=a6 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 6．在平面直角坐标系中，若点 A（a，﹣b）在第一象限内，则点 B（a，b）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．8．如图，已知 a∥b，直角三角板的直角顶点在直线 b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ） A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40° 8．若方程 3x2﹣4x﹣4=0 的两个实数根分别为 x1，x2，则 x1+x2=（ ） A．﹣4 B．3 C． D． 9．若 ，则 =（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 10．如图，已知直线 y1=x+b 与 y2=kx﹣1 相交于点 P，点 P 的横坐标为﹣1，则关于 x 的不等式 x+b≤kx ﹣1 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11．已知 x2+2x﹣1=0，则 3x2+6x﹣2= ． 12．在一个不透明的口袋中，装有 A，B，C，D4 个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回， 再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是 ． 13．分解因式：x3﹣2x= ． 14．用一个圆心角为 180°，半径为 4 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径 为 ． 15．如图，一张三角形纸片 ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点 A 与点 B 重合，那么折痕长等于 cm． 16．如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AB=BC=2，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 60°，得到△DEC，则 AE 的长是 ． （15 题） 三、解答题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) ? ? 17．计算： 1 2 ?1 ﹣ +| ﹣2|+2sin60°． （16 题） 18．先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 a= 1 2 ． 19．已知平行四边形 ABCD． （1）尺规作图：作∠BAD 的平分线交直线 BC 于点 E，交 DC 延长线于点 F（要求：尺规作图，保留 作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：CE=CF． 四、解答题(本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分) 20．东东玩具商店用 500 元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用 900 元 购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了 5 元． （1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元； （2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 25%，那么每套悠悠球的售价至 少是多少元？ 21．如图，等边△ABC 的边长是 2，D，E 分别为 AB，AC 的中点，延长 BC 至点 F，使 CF= BC， 连接 CD 和 EF． （1）求证：DE=CF； （2）求 EF 的长． 22．为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查， 并根据调查结果绘制成如图不完整的统计图表． 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的总人数为 ，表中 m 的值 ； （2）请补全条形统计图； （3）据统计，该景区平均每天接待游客约 3 600 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工 作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定． 满意度 非常满意 满意 比较满意 不满意 人数 12 54 n 6 所占百分 比 10% m 40% 5% 五、解答题(本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分) 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y1=ax+b 的图象与反比例函数 y2= 的图象交于点 A（1， 2）和 B（﹣2，m）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）请直接写出 y1＞y2 时，x 的取值范围； （3）过点 B 作 BE∥x 轴，AD⊥BE 于点 D，点 C 是直线 BE 上一点，若 AC=2CD，求点 C 的坐标． 24．如图，点 D 是等边三角形 ABC 外接圆的 上一点（与点 B，C 不重合），BE∥DC 交 AD 于点 E． （1）求证：△BDE 是等边三角形； （2）求证：△ABE≌△CBD； （3）如果 BD=2，CD=1，求△ABC 的边长． 25．在正方形 ABCD 中，E 是边 CD 上一点（点 E 不与点 C，D 重合），连接 BE． （1）【感知】如图①，过点 A 作 AF⊥BE 交 BC 于点 F,求证