人工神经网络用于造纸废水处理建模的研究

摘要：利用造纸废水处理监控系统取得表征废水水质的各项指标，在此基础上研究了基于BP网络和RBF网络的造纸废水处理建模。仿真结果表明，BP网络较RBF网络对样本数据的仿真误差较小，泛化能力更好；
输入量考虑历史出水COD变化趋势的网络，其仿真效果要优于不考虑变化趋势的网络；
运用基于BP网络和RBF网络的造纸废水处理模型能够准确的预测出水COD，为实现废水处理的自动控制提供可行途径。关键词：造纸；
废水处理；
BP神经网络；
RBF神经网络；
仿真研究
      在造纸废水处理过程中，进水流量、进水COD以及加药量等影响因素直接关系到出水水质的好坏；
另外由于目前大多造纸厂采用人工操作控制，操作误差、测量滞后等原因，亦造成出水水质不稳定、故障频发等问题，而智能控制可以解决这一问题。但废水处理过程具有复杂性、非线性、时变性、不确定性等特点。人工神经网络以其具有自学习、自组织、自适应以及良好的非线性映射等能力，特别适合复杂非线性系统的建模与控制，其中目前广泛应用的BP网络和RBF网络以其各自的优点，成为废水处理的研究热点^[1]。本文在造纸废水处理一体化系统取得表征废水处理指标的基础上，通过实现对BP网络和RBF网络的设计、建立、仿真和运行，考察这两种网络对造纸废水处理的适应性，为更好的有效实现造纸废水处理的自动控制提供可行途径。

 1  人工神经网络废水处理建模原理     人工神经网络(Artificial Neural Network，简称ANN)对废水处理系统的建模原理如图1所示，首先根据废水处理系统的输入输出数据建立样本集。在学习过程中把样本集中的数据输入神经网络；
根据样本的输入值计算出网络的输出值；
计算样本输出与网络输出的差值；
根据计算的差值由梯度下降法调整网络的权矩阵；
重复上述过程，直到整个样本集的误差不超过规定范围，学习即结束。图1  造纸废水处理系统ANN建模原理示意图      经过训练后的网络模型相当于实际废水处理系统的近似模型，如果通过采集模块采集实际系统的进水各水质指标并输入网络，得到的网络输出应该近似等于对应于各水质指标的实际系统的出水COD。基于这样的原理，针对滞后性的废水处理系统，本研究采用ANN模型对未来时刻的出水COD进行预测，其中网络输入为与未来时刻出水COD有关的因素，网络输出为未来时刻的出水COD，以期通过预测得到当前时刻的加药量。 2  造纸废水处理实验系统设计2.1   废水来源     废水取自东莞某造纸厂（主要原料为OCC）,废水CODcr为500－1600mg/L，pH5.5－6.8。

2.2  造纸废水处理实验系统     实验室废水处理工艺流程如图2所示。调节池中的废水与絮凝剂PAC（5%聚合氯化铝）混合后经进水泵打入高效一体化反应器^[2]，在里面发生反应、沉淀、过滤和澄清等作用完成泥水分离，处理水从反应器顶流出，污泥通过反应器底部排泥阀排出。
图 2  造纸废水处理工艺 
     本实验采用自动检测控制方法代替手工操作，完成水质的在线检测以及加药量的自动控制，其监测系统如图3所示。COD仪自动检测原水和出水COD值，检测频率通过PLC控制电磁阀实现，COD值经ADAM4017＋模块转换成数字信号，显示在安装于IPC的MCGS（Monitor and  Control Generated System）组态软件中；
进水量和加药量通过ADAM4024模块输出电压控制蠕动泵和直流泵的工作电压以改变流量来实现；
高效反应器中的污泥通过泥位计实时监测，再结合PLC控制电磁阀保证反应器中的泥位保持在一定高度。
图3  造纸废水处理系统监控系统框图 
2.3  网络样本数据的选取     考虑进水量、进水COD和加药量三个因素，每个因素取4个水平，具体取值如表1所示，通过正交实验L₁₆(4⁵)，以自动监控系统完成各个水质指标的采集和加药量的自动加入，剔除MCGS数据库中奇异数据后，用于网络训练和测试的部分数据如表1所示。其中x(t)、u(t)、v(t)和y(t)分别表示t时刻的进水COD（mg/L）、加药量（mL/s）、进水量（mL/s）和出水COD（mg/L），y(t-2△t)和y(t-△t)分别表示t-2△t和t-△t时刻的出水COD（mg/L）,此处△t取2h；
y’和y”分别表示出水COD在t-△t时刻的一阶和二阶导数，y’＝ y(t)－y(t-△t)，y”＝ y(t)－2 y(t-△t) ＋y(t-2△t)。 表1  用于网络训练和测试的实验数据 

序号	x(t)	u(t)	v(t)	y(t-2△t)	y(t-△t)	y(t)	y’	y”	期望输出
1	1400	0.2	12	515	489	461	-28	-2	454
2	1400	0.2	12	489	461	454	-7	-107	491
3	1400	0.4	14	499	525	484	-41	-67	471
4	1400	0.4	14	525	484	471	-13	28	512
5	1400	0.5	16	504	478	495	17	43	483
6	1400	0.5	16	478	495	483	-12	-29	465
7	1400	0.7	18	419	458	434	-24	-63	425
8	1400	0.7	18	458	434	425	-9	15	449
9	1244	0.2	14	429	441	437	-4	-16	418
10	1244	0.2	14	441	437	418	-19	-15	424
11	1244	0.4	12	374	368	399	31	37	382
12	1244	0.4	12	368	399	382	-17	-48	377
13	1244	0.5	18	335	342	321	-21	-28	336
14	1244	0.5	18	342	321	336	15	36	327
15	1244	0.7	16	298	306	314	8	0	320
16	1244	0.7	16	306	314	320	6	-2	323
17	979	0.2	16	344	354	350	-4	-14	338
18	979	0.2	16	354	350	338	-12	-8	340
19	979	0.4	18	281	298	284	-14	-31	279
20	979	0.4	18	298	284	279	-5	9	268
21	979	0.5	12	245	222	237	15	38	215
22	979	0.5	12	222	237	215	-22	-37	208
23	979	0.7	14	311	334	323	-11	-34	328
24	979	0.7	14	334	323	328	5	16	319
25	648	0.2	18	302	316	296	-20	-34	279
26	648	0.2	18	316	296	279	-17	3	287
27	648	0.4	16	275	294	288	-6	-25	281
28	648	0.4	16	294	288	281	-7	-1	273
29	648	0.5	14	237	258	245	-13	-34	250
30	648	0.5	14	258	245	250	5	18	240
31	648	0.7	12	197	215	209	-6	-24	201
32	648	0.7	12	215	209	201	-8	-2	193

 
3  基于神经网络的仿真比较研究3.1  神经网络结构的建立     网络预测能力可以从优化网络本身来加以改善，亦可从提高学习样本的质量和对学习样本的处理方面加以考虑^[3-4]。时滞系统的未来响应特性与系统当前时刻的状态有关,与当前及过去时刻系统的状态变化趋势有关^[5]。由于本实验系统水力停留时间约为2h，对该时滞系统将出水COD在t-△t时刻的一阶和二阶导数亦作为网络的输入量。     理论与实验表明，含有足够多节点的单隐含层的BP网络可以逼近任意非线性函数，故本文采用三层网络结构，输入层为8个节点，分别代表x(t)、u(t)、v(t)、y(t-2△t)、y(t-△t)、y(t)、 y’、y”，隐含层采用试凑法确定为15个节点，输出层为一个节点，代表t＋△t时刻的预测出水COD。     RBF网络输入层为8个节点，分别代表x(t)、u(t)、v(t)、y(t-2△t)、y(t-△t)、y(t)、 y’、y”，隐含层节点个数采用从0个神经元开始训练，通过检查输出误差使网络自动增加神经元的方法确定，输出层为一个节点，代表t＋△t时刻的预测出水COD。3.2  仿真比较研究     在确定了BP网络和RBF网络结构后，对2个网络进行训练^[6]。首先将样本数据归一化到区间[0,1]之间以消除各指标的数量级差别，防止部分神经元达到过饱和状态，并把第5、10、15、20、25和30组数据作为测试数据，以检验训练后的网络预测效果，其余组数据作为训练数据，用于训练网络。最后得到的各训练仿真曲线绘于图4－6中。 图4  不同仿真输出和实际输出曲线 
     图4为经过训练后的网络仿真输出曲线， BP模型和RBF模型计算输出能贴近期望出水COD。特别指出的是，仿真输出曲线分为两部分，第5、10、15、20、25和30次采样为第一部分，其余的采样为第二部分。可以看出，第二部分的仿真输出曲线几乎和实际输出曲线重合。这是因为该部分样本数据曾用来训练网络模型，网络模型很好的“记住”了样本包含的信息，表明模型的学习能力很强；
而第一部分的曲线偏离实际输出曲线，是因为这些样本是网络没有“见过”的，因此误差相对较大，相应的相对误差（(网络模型计算输出－期望输出COD)/ 期望输出COD）如图5所示。BP网络模型最大误差为－6.26%，RBF网络模型最大误差为8.5%,在造纸废水处理过程中，上述网络输出误差在可以接受的范围内，说明网络模型具有很好的泛化能力。 
图5  考虑出水COD变化趋势的仿真误差曲线      另外，考虑BP网络和RBF网络输入量不包含y’和y”的仿真情况，网络结构同上，仿真数据仍用表1数据，与上述的模型进行对比，得到的网络输出误差见图6。可以看出，在这种情况下BP网络模型最大误差为11.9%，RBF网络模型最大误差为-24.30%。我们知道，废水处理出水COD除了与进水量、进水COD、加药量和历史出水COD有关外，还与出水COD的变化趋势有一定关系，图5中的网络输出误差相对于图6中的网络输出误差要小，就是因为它考虑了出水COD的变化趋势这个不可忽略的因素。

图6  未考虑出水COD变化趋势的仿真误差曲线 
     值得提出的是，32组样本数据是分批次实验得到的，因此各批次间在时间上是不连续的，但在仿真上没有表现出明显的差异，表明神经网络具有很好的抗干扰能力；
同时5组测试数据并未参加网络训练，仍能得到较好的输出，说明网络具有较好的泛化能力。另外，在测试数据仿真误差较大点，观察可以看出其相对于训练样本空间的分布较稀疏，即训练样本空间未能完全的包含各种可能的系统信息，网络在其周围未能得到充分的训练。因此，如何得到足够的训练样本以及如何选择训练样本，避免欠拟和问题和过拟和问题，是需要值得注意的重要问题^[7]。 
4  结论4.1  针对废水处理过程具有复杂性、非线性、时变性、不确定性等特点，结合人工神经网络以其具有自学习、自组织、自适应以及良好的非线性映射等能力，建立了基于BP网络和RBF网络的废纸造纸废水处理系统模型。

4.2  对于BP网络或者RBF网络，输入量包含出水COD在t-△t时刻的一阶和二阶导数的网络比不含一阶和二阶导数的网络，训练和测试仿真效果更好，表明其泛化能力更优。4.3  网络结构确定后，样本数据的广泛性及准确性是影响泛化能力的主要因素，如何得到足够的训练样本及如何选择训练样本，避免欠拟和问题和过拟和问题，是值得研究的重要问题。4.4  基于BP网络和RBF网络的废纸造纸废水处理系统模型能够准确的描述出水COD与进水水质及历史出水COD的相互关系。