小学四年级奥数题及答案-三种昆虫 四年级奥数题100道及答案大全

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蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种昆虫共17只，有120条腿和11对翅膀。求每种昆虫各几只?

点拨：这道题中出现了三种昆虫，有腿的比较，也有翅膀的比较，比前几道鸡兔同笼问题要复杂。我们仔细分析会发现：如果就昆虫的腿数进行分类，可以分成两类，即8条腿和6条腿的。而只有6条腿的昆虫有翅膀，这样我们就知道8条腿和6条腿这两种昆虫的总腿数和总只数。根据鸡兔同笼的基本公式，可以求得8条腿的蜘蛛的只数及6条腿的蜻蜓和蝉的数量和。这样再利用一次鸡兔同笼问题的基本公式，已知蜻蜓和蝉的翅膀总数、总只数及其各自的翅膀数，可以求得蜻蜓和蝉各自的只数。

解：蜘蛛数：(120-17×6)÷(8-6)=9(只)

6条腿的昆虫数：17-9=8(只)

蝉的只数：(8×2-11)÷(2-1)=5(只)

蜻蜓的只数：8-5=3(只)

答：有9只蜘蛛、5只蝉和3只蜻蜓