机械效率的5个公式_“三步走”攻克“机械效率”难点

　　“机械效率”这一节，知识抽象，特别容易和功、功率、省力混淆.许多同学对机械效率的影响因素只能靠机械记忆，对速度、高度、股数是否影响机械效率没有清晰的认识，对提高机械效率的措施无法真正掌握.如果你也有这些困惑，跟我一起走好以下三步，你一定会受到一些启发.
　　一、为何要引出机械效率概念
　　我们学习了功（W）、功率（P），为何还要提出机械效率（η）这一概念呢？首先要弄清前两个物理量的概念.实际生产生活中，做功有多少之分，因此用W=　　J来表示做功的多少；做功有快慢之分：做同样的功，时间也许不同.做相同时间的功，做功的多少可能不一样.当时间和功都不同的时候，我们只需比较单位时间内做的功，也就是用功率P=　　W来反映做功的快慢.仅凭这两个物理量就能对做功的特点描述完整了吗？打个比方，把做功看成投篮，教练会从三方面看投篮练习的效果：1.投篮的数量——多少次投篮（好比是做功有多大）；2.投篮的节奏——每分钟投几次（好比是做功有多快）；3.投篮的命中率——百分之几的投中（好比是做功的效率）.由此可见，为了完整地描述做功的情况，应该从功（W）、功率（P）、效率（η）三方面进行.
　　二、如何理解有用功、额外功、总功、机械效率
　　1.整体把握机械效率的概念
　　初学者弄不清机械效率是因为：把物理概念中的“效率”和生活中常说的“效率”混为一谈.生活的效率是一种综合性叙述，是“效果”的意思.打个比方，作业效率高是指：做得多、时间少、正确率高.换句话讲，就是省时、省力、出成果.而物理中的效率单指一项：纯粹是有用功占总功的比例，即η=W有用／W总.不管是多少时间完成的，也不管一共做了多少功，只要有用功所占的比例高，就是效率高.
　　例1　甲利用定滑轮提升物体，1s内做了10J的功，其中有用功8J；乙利用动滑轮，2s内做了100J的功，其中有用功50J，则机械效率哪个高？
　　解　因为η甲=W有用／W总=8／10=80%
　　η乙=W有用／W总=50／100=50%
　　所以甲的机械效率高.
　　解题感悟　虽然乙做功总量多，速度快，又省力，但机械效率仍是甲高.因为物理上的效率，纯粹是有用功占总功的比例.
　　2.透彻理解有用功、额外功、总功
　　知道了机械效率的概念后，我们只需要弄清不同类型的简单机械中的有用功、额外功、总功，就可以顺利求解机械效率了.教材中对有用功和额外功的叙述比较抽象，需要加强辨析和举例才能深刻理解.教材中认为：有用功（W有用）是为达到目的而做的功，是人们需要的功；而额外功（W额外）是不需要，但不得不做的功；动力做的功是总功（W总）.
　　我们还可以这样理解：有用功——即使不使用任何简单机械，为达目的而至少要对物体做的功；而额外功——克服机械本身的重力或者摩擦力做的功.动力与动力作用点的移动距离的乘积就是总功.不过，有时也可以采用W总=W有用+W额外来计算W总.
　　例2　请说出以下四种装置中的有用功和额外功、总功.
　　三、如何提高机械效率
　　看了上图，初学者可能难理解两点：a.根据η=W有用／W总，为什么影响因素不是W有用和W总两大因素？b.为什么高度、速度不是影响因素？下面将一一解答a：有用功与额外功之和就等于总功，也就是W有用和W额外是“因”，决定了W总这个“果”.解答b：根据例题2可知物体的移动距离虽然影响W有用，但也会同等地影响额外功，不影响比例.
　　例3　若不计绳重和摩擦，已知动滑轮重为G动，写出机械效率表达式：
　　解　η=W有用／W总=Gh／Fs=Gh／F（3h）=G／3F
　　∵F=■，∴η=■.
　　解题感悟　效率η与股数n，物体移动距离s、速度v均无关.
　　由树形图第一层可知，只要尽量减小额外功或增大有用功，使有用功占的比例变大即可.根据树形图第二层可知，只要尽量少用动滑轮或用轻质滑轮和绳子，减小装置内部摩擦，就可以减小额外功的比例；一次性尽量多地提起重物就可以提高有用功比例.
　　我们明白了提高滑轮组机械效率的一系列措施.但是，再怎么提高，由于额外功总不可能等于零，因此η＜100%.用这种分层树形图的方式，还可以帮助你理解其他装置效率的提高方法.不信，你可以画出其他装置的机械效率影响因素树形图，推测提高效率的措施，然后再用控制变量去实验验证.
　　从以上三个方面，我们一起由“整体”到“细节”地认识机械效率、有用功、额外功、总功，利用“关系图”巧妙梳理了提高机械效率的方法.如果你被某些问题困扰时，也许还是对一些基本概念没有形成正确的理解和体系，或者没有用合适的方式梳理出关系.一旦形成体系，找到适合自己的方法，定能让你拨开迷雾，豁然开朗.