指数函数和对数函数_春季高考数学指数函数对数函数公式

　　指数函数和对数函数是数学函数教学课程中一个非常重要的内容，下面是小编给大家带来的春季高考数学指数函数对数函数公式，希望对你有帮助。

　　高考数学指数函数对数函数公式

　　(1)定义域、值域

　　指数函数

　　应用到值 x 上的这个函数写为 exp(x)。还可以等价的写为 ex，这里的 e 是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还叫做欧拉数。

　　一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R);

　　定义域：x∈R，指代一切实数(-∞，+∞)，就是R;

　　值域：对于一切指数函数y=a^x来讲。他的a满足a>0且a≠1，即说明y>0。所以值域为(0,+∞)。a=1时也可以，此时值域恒为1。

　　对数函数

　　一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

　　其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞)。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

　　(2)单调性

　　对于任意x1，x2∈D

　　若x1

　　若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数

　　(3)奇偶性

　　对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数

　　若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数

　　(4)周期性

　　对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂

　　正分数指数幂的意义是

　　负分数指数幂的意义是

　　(2)对数的性质和运算法则

　　loga(MN)=logaM+logaN

　　logaMn=nlogaM(n∈R)

　　指数函数 对数函数

　　(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指数函数

　　(2)x∈R，y>0

　　图象经过(0，1)

　　a>1时，x>0，y>1;x<0，0< p="">

　　0

　　a> 1时，y=ax是增函数

　　0

　　(2)x>0，y∈R

　　图象经过(1，0)

　　a>1时，x>1，y>0;0

　　0

　　a>1时，y=logax是增函数

　　0

　　指数方程和对数方程

　　基本型

　　logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1)

　　同底型

　　logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)

　　换元型 f(ax)=0或f (logax)=0
 

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