小学生奥数计数问题乘法原理练习题|二年级混合计算500道

小学奥数网权威发布小学生奥数计数问题乘法原理练习题，更多小学生奥数计数问题乘法原理练习题相关信息请访问小学奥数网。

小学奥数计数问题乘法原理练习：

求正整数1400的正因数的个数.

解 因为任何一个正整数的任何一个正因数(除1外)都是这个数的一些质因数的积，因此，我们先把1400分解成质因数的连乘积

1400=23527

所以这个数的任何一个正因数都是由2，5，7中的n个相乘而得到(有的可重复).于是取1400的一个正因数，这件事情是分如下三个步骤完成的：

(1)取23的正因数是20，21，22，33，共3+1种;

(2)取52的正因数是50，51，52，共2+1种;

(3)取7的正因数是70，71，共1+1种.

所以1400的正因数个数为

(3+1)×(2+1)×(1+1)=24.

说明 利用本题的方法，可得如下结果：

若pi是质数，ai是正整数(i=1，2，…，r)，则数

的不同的正因数的个数是

(a1+1)(a2+1)…(ar+1).