中学数学建模 新课程下中学数学建模教学的实验研究

　　《数学课程标准》把发展学生的数学应用意识作为基本理念予以强调, 并将数学建模的内容渗透在每个模块或专题中, 规定高中阶段至少要安排一次较为完整的数学建模活动。笔者所在学校自2010年12月起开展 “中学数学建模”的教学实验，现已取得初步成效。
　　1. 实验目的。（1）检验“中学数学建模教学”的教学效果。
　　（2）比较不同层次学生的学习效果：普通班和重点班学生进行“中学数学建模”的教学实验之后的教学效果有何差异。
　　2.实验方法。为了不打乱实验学校的正常教学秩序, 本实验采用的是以课堂教学为主的微型教学实验模式, 在中学日常数学教学中注重渗透数学建模思想。
　　建立数学建模协会, 利用课外活动时间组织学生进行每月两次的数学建模实践,要求学生把求解的过程与思考分析过程写成一篇小论文, 论文内容只要能写清思路、解题过程及结论即可。引导学生使用简单的软件计算解题。
　　3.实验的注意事项。（1）教师要注意做好选题工作，选择的题目应尽量来源于学生的日常生活, 不能太高深，要让学生能进入问题的情境, 能引起学习的兴趣。（2）数学建模实验应充分地体现学生的合作学习意识。第一, 任务是团体的, 而不是个人的,这样能促进小组成员的分工、讨论、 交流、 共同提高。第二, 合作学习的任务可以是开放的, 答案不唯一, 这样每个学生都可以从自我经验出发, 发挥主动性, 共同寻找最贴近生活实际的最好方法。
　　4.实际对象与实验时间。为了检验“中学数学建模教学”对普通班学生的可行性, 本实验在江西省南康中学两个不同层次的班级中展开，以普通班甲和重点班甲的学生作为实验对象。本实验分初级阶段、中级阶段和高级阶段三个阶段进行, 每阶段为两个月。
　　5.实验过程 。考虑到参加实验的教师和学生以前基本没有数学建模相关知识和经验, 本实验采取循序渐进、逐步提高的实验安排。 整个实验过程分三阶段分别在两个不同层次的班级进行。
　　第一阶段为初级阶段。此阶段学生以模仿为主, 运用现成的数学应用题, 注重对课本原题的改造, 教师讲解, 学生模仿训练, 使学生明白何为“建模”, 确立建模意识, 注重培养学生的阅读理解能力和数学思维能力。
　　第二阶段为中级阶段。在模仿的基础上, 由教师指导, 学生自主解决初步“加工”过的具有一定实际背景的问题, 由教师“牵着”学生走, 从生活中的数学问题出发,增强数学的应用意识, 进而通过模仿和实践,品尝由实际问题到建成数学模型的“味道”。同时教师提供建模论文让学生进行阅读赏析, 并尝试撰写小论文。
　　第三阶段为高级阶段。此阶段学生做, 教师只作适当的指导。在初级和中级阶段时, 活动主要由教师安排, 问题由教师提出。在此阶段, 学生逐步自己提出问题, 自查资料(借助网络、图书馆或进行社会调查等)找问题,共同研讨,并引导学生使用简单的软件计算解题。
　　6.实验效果的研究。为了更好地对比数学建模教学的实验效果, 我们选择参加过数学建模培训普通班甲和重点班甲作为实验班, 只进行过常规教学的普通班乙和重点班乙作为对照班, 来研究本次实验的效果。
　　通过以上数据对照比较我们可以得到以下结论：不论是重点班还是普通班, 参加过数学建模培训与没有参加过数学建模培训的学生之间的差异都非常明显。
　　从平均分增长率来看, 没有进行数学建模教学实验的班级成绩变化不大，但进行了数学建模教学实验的班级成绩平均分提高得比较大, 解决数学应用题的能力增强了许多。进行过数学建模教学实验的普通班甲成绩的增长率竟远远高于重点班甲成绩的增长率，普通班学生进步比重点班学生大得多。
　　7.结论。(1)学生非常欢迎数学建模教学, 普遍认为数学建模的学习不仅能提高学习成绩, 也让他们更有意识地用数学思想去解决实际问题, 增加了很多团结合作的乐趣。
　　(2)在中学日常教学中渗透数学建模思想及课后安排数学建模活动的教学是现实可行的, 是有效的，不会对现有的教学计划产生冲击, 还能让学生激起学习数学的兴趣, 提高应用数学的能力。
　　（3）数学建模活动完全可以面对普通学生推广, 它不是令人生畏的精英教学, 也不会破坏我们原有的教学任务,却给数学教育和学习带来了生机和活力。
　　（4）在教学中要正确处理好基础知识、基本技能学习与数学建模的关系, 忽视基础知识、基本技能的系统学习而空谈什么数学建模能力是非常错误的。
　　(作者单位：江西省南康中学）
　　责任编辑：周瑜芽