[统计学2012 年下半学期第二次作业答案]四川大学统计学第二次作业答案

统计学2012年下半学期第二次作业

一、单项选择题（每小题5分，共25分）

1 有20个工人看管机器台数资料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，

4，6，3，4，5，2，4，如按以上资料编制分配数列应采用（A）

A．单项式分组 B．等距分组 C．不等距分组 D．以上几种分组均可以

2 以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标本身，这

一标准称为 (A)

A．无偏性 B．一致性 C．有效性 D．准确性

3 能够测定变量之间相关系密切程度的主要方法是(C)

A．相关表 B．相关图 C．相关系数 D．定性分析

4 反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是(C)

A．平均数离差 B．概率度 C．抽样平均误差 D．抽样极限误差

5 若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为(B)

A．不相关 B．负相关 C．正相关 D．复相关

三、多项选择题（每小题5分，共40分）

6 抽样调查的特点是(ABCD)

A．由推算认识总体的一种方法 B．按随机原则抽取样本单位

C．运用概率估计的方法 D．可以计算，但不能控制抽样误差

E．可以计算并控制抽样误差

7 用抽样指标估计总体指标，所谓优良估计的标准有(BCD)

A．客观性 B．无偏性 C．一致性 D．有效性

8 标准差（CE）

A．表明总体单位标志值的一般水平 B．反映总体单位的一般水平

C．反映总体单位标志值的离散程度 D．反映总体分布的集中趋势

E．反映总体分布的离中趋势

9 在抽样平均误差一定条件下(AD)

A．扩大极限误差，可以提高推断的可靠程度

B．缩小极限误差，可以提高推断的可靠程度

C．扩大极限误差，只能降低推断的可靠程度

D．缩小极限误差，只能降低推断的可靠程度

E．扩大或缩小极限误差与推断的可靠程度无关

10 总体参数区间估计必须具备的三个要素是(BDE)

A．样本单位数 B．样本指标 C．全及指标 D．抽样误差范围

E．抽样估计的置信度

11 简单随机抽样(ACDE)

A．试用于总体各单位呈均匀分布的总体

B．适用于总体各单位标志变异较大的总体

C．在抽样之前要求对总体各单位加以编号

D．最符合随机原则

E．是各种抽样组织形式中最基本最简单的一种形式

12 抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面(BCDE)

A．全面性 B．经济性 C．时效性 D．准确性 E．灵活性

13 抽样估计中的抽样误差(ACE)

A．是不可以避免要产生的 B．是可以通过改进调查方式来消除的

C．是可以事先计算出来的 D．只能在调查结束后才能计算的

E．其大小是可能控制的

四、计算题（第15小题5分，其余每小题10分，共35分）

（注意：请写出详细解题过程）

14 某企业甲、乙两上生产车间，甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件，乙车间工人日加零件数资料如下：日加工零件数（件） 工人人数60以下60—70 70—80 80—90 90—100; 5 9 12 14 10;要求：计算乙车间工人加零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个车间哪个车间的平均日产量更具代表性。(注意：要有解题过程)

解：乙车间工人日加工零件的平均数 =78（件）

乙车间工人日加工零件的标准差 = =12.53（件）

Vσ甲= = =0.169 Vσ乙= = =0.161

因为0.169>0.161，所以乙车间工人的平均日加工零件数更具代表性

15 从某年级1600名学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对基础理论课的考试成绩进行检查，样本标准差10分，试计算在重复抽样和不重复抽样两种方法下平均成绩的抽样平均误差(注意：要有解题过程)

解：重复抽样平均误差ux= = =1.581（分）

不重复抽样平均误差ux= = =1.56（分）

16 某地区人口数从1990年起每年以9‰的增长率增长截止1995年人口数为2100万，该地区1990年人均粮食产量为700斤，到1995年人均粮食产量达到800斤。要求：计算该地区粮食总产量平均增长速度(注意：要有解题过程)

解：（1）计算1990年该地区人口总数

1990年人口总数a0= ≈2008（万人）

（2）1990年粮食总量=人均产量×总人数=700×2008=140.56（亿斤）

1995年粮食总量=人均产量×总人数=800×2100=168（亿斤）

（3）粮食总产量平均增长速度：

17 某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为10000亩，采用不重复的简单随机抽样从中选100亩作为样本，进行实割实测，得到样本的平均亩产量为400千克，样本标准差为12千克。求样本平均平均误差。以及在95.45%的概率保证下，该农场的平均产量范围大概是多少？(注意：要有解题过程)

解：

(1) 2nN10010000

(2) 若以概率95.45%(t2)保证，该农场10000亩小麦的平均

亩产量的可能范围为：

Xx40021.19397.62 402.38(千克)

(3) 若以概率99.73%(t3)保证，该农场10000亩小麦的平均

亩产量的可能范围为：

X40031.19396.43 403.57(千克)(1n)122(1100)1.19(千克)