代数几何中的正定性Ⅱ：向量丛和乘子理想的正定性|向量正定

　　Robert Lazarsfeld, Department of 　　Mathematics, University of Michigan, USA 　　Positivity in Algebraic
　　Geometry II
　　Positivity for Vector Bundles,
　　and Multiplier Ideals
　　2004, 385pp.
　　Softcover EUR 34.95
　　ISBN 3-540-22531-5
　　
　　正定性是代数几何中的重要研究课题，本书系统地介绍了线丛、高阶向量丛、乘子理想的正定性的最新发展成果。全书共有三部分内容，分为两卷，本书为第二卷。第一卷含有第一部分内容，第二卷由第二部分和第三部分内容组成。
　　本书的内容具体为：第二部分向量丛的正定性，由第6 ~ 8章组成：第6章丰富向量丛和数值有效向量丛，系统地介绍了丰富向量丛和数值有效丛的经典理论如上同调性质、幅度准则和向量丛的正定性的度量方法，讨论了Q-挠丛、Nef丛、法丛、切丛、丰富余切丛和Picard丛，给出了标准丛的直图、正定向量丛的构造和曲线上的丰富向量丛；第7章丰富丛的几何性质，讨论了Sommese定理、Bloch定理和Gieseker定理，证明了退化轨迹连通性定理和向量丛Kodaira型消没定理；第8章丰富丛的数值性质，讨论和证明了正定性定理，给出了丰富丛的正定多项式和正定定理的应用。第三部分乘子理想及其应用，由第9 ~ 11章组成：第9章乘子理想层，从乘子理想层出发讨论了它的性质，并举例加以说明，证明了乘子理想的消没定理和Skoda定理，对乘子理想的几何性质也给出了详细的说明；第10章乘子理想的应用，分别讨论了奇点、Matsusaka定理、Nakamaye定理和有效的Nullstellensatz；第11章渐近构造，讨论了渐近乘子理想的性质和构造，给出了分次理想族、符号幂、Fujita定理和Siu定理。
　　本书适合从事代数拓扑、代数几何、微分几何和相关领域的科研人员和研究生阅读和参考。
　　朱永贵，博士
　　（中国传媒大学理学院）
　　
　　Tschu Kangkun, Professor
　　Zhu Yonggui，Doctor
　　（School of Science，Communication University of China）