高一数学下册《直线与直线的方程》练习题及答案:

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　　高一数学《直线与直线的方程》练习题及答案

　　一、选择题

　　1.(2010安徽文)经过点(1，0)，且与直线

　　平行的直线方程是( ).

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　考查目的：考查两条平行直线斜率的关系、直线的方程和待定系数法.

　　答案：A.

　　解析：设所求直线的方程为

　　.∵所求直线经过点(1，0)，∴

　　，∴所求直线的方程为

　　.也可逐个判断四个选项所表示的直线是否都经过点(1，0)且与直线

　　平行.

　　2.下列说法正确的是( ).

　　A.经过定点

　　(

　　，

　　)的直线都可以用方程

　　表示;

　　B.经过不同两点

　　，

　　的直线都可以用方程

　　表示;

　　C.经过定点

　　(0，

　　)且斜率存在的直线都可以用方程

　　表示;

　　D.不经过原点的直线都可以用方程

　　表示.

　　考查目的：考查直线方程的几种形式及其适用情形.

　　答案：C.

　　解析：A中的点斜式方程不能表示斜率不存在时的直线;B中的两点式方程不能表示与坐标轴平行时的直线，即只能表示

　　且

　　的直线;D中的截距式方程只能表示与坐标轴都相交时的直线，而不能表示与坐标轴垂直时的直线方程.四个选项中只有C正确.

　　3.(2009上海文)已知直线

　　，

　　平行，则

　　的值是( ).

　　A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2

　　考查目的：考查两条平行直线方程的基本特点和分类讨论思想.

　　答案：C.

　　解析：当

　　时，

　　，

　　都与

　　轴垂直，此时

　　∥

　　;当

　　时，要使直线

　　∥

　　，必须

　　且

　　，解得

　　.

　　二、填空题

　　4.经过点

　　(0，1)，

　　(2，0)的直线方程为 .

　　考查目的：考查直线方程的几种常见形式及其求法.

　　答案：

　　.

　　解析：根据条件可写出直线的截距式方程为

　　，整理得

　　.本题也可用待定系数法求解.

　　5.经过点A(1，2)，且在两条坐标轴上的截距相等的直线共有 条.

　　考查目的：考查直线截距的概念，和直线方程几种常见的形式及其求法.

　　答案：2.

　　解析：若直线经过原点，易求直线方程为

　　.若直线不经过原点，可设所求的直线方程为

　　，将点A的坐标(1，2)代入得

　　，∴直线

　　也符合题意.即符合题意的直线共有2条.

　　6.(2011安徽理)在平面直角坐标系中，如果

　　与

　　都是整数，则称点(

　　，

　　)为整点.下列命题中正确的是_____________(写出所有正确命题的编号).

　　①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点;

　　②如果

　　与

　　都是无理数，则直线

　　不经过任何整点;

　　③直线

　　经过无穷多个整点，当且仅当

　　经过两个不同的整点;

　　④直线

　　经过无穷多个整点，当且仅当

　　与

　　都是有理数;

　　⑤存在恰好经过一个整点的直线.

　　考查目的：考查对直线方程几种常见形式的理解、数形结合思想和实数的知识。

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