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比例教案优质6篇

发布时间:2024-06-14 12:01:01 影响了:

一份优秀的教案能够帮助教师更好地进行教学评价和反思,高质量的教案是能够关注到学生的学习兴趣和学习动机的, ,以下是职场范文网小编精心为您推荐的比例教案优质6篇,供大家参考。

比例教案优质6篇

比例教案篇1

教学内容:教材第42~44页例4~例6,“练一练”,练习八第4—7题。

教学要求:

1.使学生认识反比例关系的意义,理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征,能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法,培养学生判断、推理的能力。

教学重点:认识反比例关系的意义。

教学难点:掌握成反比例量的变化规律及其特征。

教学过程:

一、复习旧知

1.正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?

判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?

2.下面哪两种量成正比例关系?为什么?

(1)时间一定,行驶的速度和路程。

(2)数量一定,单价和总价。

3.说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下,其中两种量成正比例?

4.引入新课。

如果工作总量一定,工作效率和工作时间之间会怎样变化呢,变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)

二、教学新课

1.教学例4。

出示例4。让学生计算,在课本上填表,并观察思考能发现什么?指名口答,老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容,相互之间讨论,发现了什么。

指名学生口答讨论的结果,得出:

(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量,(板书:两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

(2)每天运的吨数缩小,需要的天数反而扩大,每天运的吨数扩大,需要的天数反而缩小。

(3)可以看出它们的变化规律是:每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书:每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问:这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想,这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成:运的总吨数一定时,每天运的吨数和天数的积一定)

2.教学例5。

出示例5。

请同学们按照刚才学习例4的方法,自己学习例5,仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后,指名学生口答从表里发现了些什么,再提问:这两种相关联量变化的规律是什么?(板书:每袋重量和袋数的积一定)乘积8000是什么数量,这种数量关系用式子怎样表示?[板书:每袋重量×袋数=糖果总重量(一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成:糖果总重量一定时,每袋重量和袋数的积一定)

3.概括反比例的意义。

(1)综合例4、例5的`共同点。

提问:请你比较一下例4和例5,说一说,这两个例题有什么共同的地方?

(2)概括反比例意义。

例4、例5里两种相关联的量,它们是什么关系的量呢?请同学们看第43页倒数第二节。说明:像例4、例5里这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。迫问:两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书:x×y=k(一定)】指出:这个式子表示两种相关联的量x和y,y随着x的变化而变化,它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以,两种量成反比例关系,我们就用x×y=k(一定)来表示。

4.具体认识。

(1)提问:例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么,

例5里的两种量成反比例关系吗?为什么?

(2)提问:看两种相关联的量成不成反比例,关键要看什么?

(3)做练习八第4题。

让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书;每天装配的台数×天数=一批计算机的总台数(一定)]

(4)判断。

现在回过来看开始写的关系式:工作效率×工作时间=工作总量,当工作总量一定时,工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出:根据上面所说的反比例的意义,要知道两个量成不成反比例关系,只要先看这两种量是不是相关联的量,再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定,它们就是成反比例的量,相互之间的关系就是反比例关系。

5.教学例6。

出示例6,学生读题、思考。提问:怎样判断成不成反比例?哪位同学说说每本的页数和装订的本数成不成反比例?为什么?【板书;每本的页数×本数=纸的总页数(一定)】请同学们看书上例6是怎样判断的,看看我们说得对不对。追问:判断两种量成不成反比例要怎样想?其中关键是看什么?

三、巩固练习

用刚才我们说的判断方法来做几道题。

1.做“练一练”第l题。

指名学生口答,说明理由。(可以写出数量关系式看一看)

2.做“练一练”第2题。

指名口答,说说理由。思考时可以引导看数量关系式。

3.做练习八第5题。

让学生先在书上判断。指名口答,要求说出数量关系式判断。

4.下题两种相关联量成不成反比例?为什么?

一根铁丝,剪成每段2米,可以剪成5段;如果剪成4段,平均每段x米。

5.做练习八第6题。

各人先在书上写各成什么比例。指名口答,要求说明理由。

6.做练习八第7题。

先让学生默读题目。提问:题里有怎样的关系式?(板书:圆柱底面积×高=体积)指名学生口答.

四、课堂小结

这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例,关键是什么?

五、课堂作业

练习八第7题。

比例教案篇2

教学内容:

课本第1~2页例1、例2,练习一第1、2、3题,比例的意义和基本性质。

教学目的:

1.理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例的各部分名称。

2.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。

3.使学生进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点:理解比例的意义和基本性质。

教学难点:应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

教学关键:

观察众多的实例,概括出比例意义的过程;找出在比例里两个内项的积与两个外项的积相等的规律。

教具:投影片、小黑板

教学过程:

一、谈话导入,创设情境

(一)教师出示投影,结合画面谈话引入。

师:同学们看了我们祖国各地的风景图片,美吗?我们的祖国方圆960万平方公里,幅员之辽阔,却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置;科学家在研究很小很小的生物细胞时,想清楚地看见细胞各部分,就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些,都要用到比例的知识,我们今天就来学习有关比例的一些知识。

教师板书课题:比例的意义和基本性质。

(二)让学生完成教材第1页复习题,根据学生回答教师板书:10:6=4.5:2.7。

二、自主探究,学习新知

(一)教学比例的意义

1.合作互动,探求共性。

先让学生在小组活动中完成“活动内容1”。

活动内容1:

(1)根据表中给出的数量写有意义的比。

(2)观察写出的比,哪些比能用等号连接,为什么?

(3)根据比与分数的关系,这样的式子还可以怎样写?

然后让学生汇报活动情况,小学数学教案《比例的意义和基本性质》。结合学生回答,教师任意板书几个比例式。(如80:2=200:5, = ,2:5=80:200,5:200=2:80……)并指出这些式子就是比例。

2.抽象概括,及时巩固。

(l)教师指导学生观察以上比例式,概括出共性。

(2)让学生用自己的语言描述比例的意义。并板书:表示两个比相等的式子叫做比例。

(3)完成第2页“做一做”,并说明理由。

(4)让学生自己举出两个比例,并说明理由。

(二)教学比例的基本性质。

1.认识比例各部分名称。

(l)让学生查阅教材,认识比例各部分的名称。根据学生汇报,教师板书:“内项”、“外项”。

(2)让学生观察自己刚才举的比例,找出它的内项、外项。

(3)引导学生观察把比例写成分数形式,比例的外项和内项的位置又是怎样的?教师板书:

2.引导学生发现比例的基本性质。

(1)让学生小组活动完成以下活动内容2:

活动内容2:

①观察比例的两个内项与两个外项,用算一算的方法,找同学说一说,你发现了什么。

②如果把比例写成分数形式,是否也有如上面发现的规律?

③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请你再举出这样的例子来。

④通过以上研究,你发现了什么?

(2)学生汇报活动情况,认识到任何比例的两个内项的积与两个外项的积都存在相等的关系。

(3)指导学生概括出比例的基本性质,并完成板书。

三、分层练习,辨析理解

1.完成练习一第1题区别比与比例。

2.先让学生解答第2页“做一做”第l题,然后引导学生小结:判断两个比能否组成比例,不仅可以应用比例的意义,而且可以应用比例的基本性质。

3.完成练习一第2题。

4.下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能组几个就组几个)。

2、3、4和6

四、全课总结

先让学生总结本课所学内容,谈感想说收获,教师再进行全课总结。

五、课堂作业

练习一第3题。

比例教案篇3

教学内容:比例的意义、基本性质,比例各部分名称,组比例。

教学目标:

1. 使学生理解比例的意义,认识比例各部分的名称。

2. 能运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。

教学重点:比例的意义和基本性质。

教学难点:理解比例的基本性质。

教学过程:

一、 复习

1、 提问:什么是比?一辆汽车4小时行160千米,说出路程和时间的比。

2、 求下面各比的比值,哪些比的比值相等?

12:16 : 4.5:2.7 10:6

二、 新授

提示课题:这节课我们在过去学过比的知识的基础上,学一个的知识:比例的意义和基本性质。

1、 比例的意义

出示例1:一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:

时间(时) 2 5

路程(千米) 80 200

从上不中可以看到,这辆汽车:

第一次所行台的路程和时间的比是____;

第二次所行驶的路程和时间的`比是____;

这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?

(1) 根据学生回答,师板书结果后,师指出:这两个比的比值都是40,所以这两个比是相等的,可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。

板书:80:2=200:5 或 =

师:这样的式子,我们给它一个名字叫做比例。

(2) 口答

A、把复习第2题中两个比值相等的比用等号连起来。

B、用等号连接起来的式子叫做什么?

C、根据刚才的回答,你能说出什么叫比例吗?

(3) 小结。

A、表示两个比相等的式子叫做比例,两个比的比值相等也就是这两个比相等。

B、要判断两个比能否组成比例,可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以组成比例,比值不相等的两个比就不能组成比例。

(4) 练习,课本第10页做一做。

2、 比例的基本性质。

(1) 比例各部分的名称。

引导学生观察黑板上的例题:80:2=200:5

并自学课本

提问:什么叫做比例的项?什么叫前项?什么叫后项?什么叫内项?什么叫外项?这四项分别在等号的什么位置?

(2) 说出下面各比例的外项和内项?

6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8

(3) 计算:上面比例中的外项积与内项积。

(4) 引导学生观察每个比例中的计算结果,发现这两个乘积有怎样的关系?

师:想一想,如果把比例写成分数形式,等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系?

(5)你能得出什么结论?

三、 巩固练习

1、 完成第2页的做一做。

2、 完成第3页的做一做第1题。

四、 总结

1、 比例的意义和基本性质是什么?

2、 怎样判断两个比能否组成比例?

五、 作业

1、 完成练习四的第1-3题。

比例教案篇4

教学内容:

六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。

教学目标:

(一)知识目标:

(1)通过回顾与交流,鼓励学生自己独立整理知识,形成系统。

(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。

(二) 数学思考与解决问题

通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。

(三)情感态度

培养学生认真思考的习惯,学会区分正反比例。

教学重、难点:

(1)进一步认识正、反比例的意义,并能运用正、反比例的意义解决实际问题。

(2)培养学生的问题意识,不断积累活动经验,体会重要的数学思想。

教法学法

自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学

教学准备

表格、、小黑板

教学过程

一、情境创设,导入复习

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?

①速度一定,路程和时间( ) ②路程一定,速度和时间( )

③单价一定,总价和数量( ) ④全校学生做操,每行站的人数和站的行数( )

2、根据条件说出数学关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式。

(1)一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。

(2)一列火车从甲地开往乙地,每小时行90千米,要行4小时;每小时行80千米,要行x小时。

指名学生口答,老师板书。

二、回顾整理,构建网络

(一)比的知识:

1. 谁来举个例子说说什么是比?什么是比例?什么是比的基本性质?(引导学生列举:“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例)

2. 说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

让学生体会比在解决实际问题时的应用。

3. 完成教科书p83“回顾与交流”的3题

两人一组,合作完成后,全班交流结果,让学生比较后回答有什么发现。

(二)比和分数、除法的联系

出示:a∶b=( )(( ))=( )÷( )(b≠0)教师问:

1. 你会填写这个的等式吗?学生填好后,再问:

2. 你的根据是什么?(比和分数、除法的联系)

3. 那么比和分数、除法的联系是什么?它们的区别呢?

4. b为什么不能等于0?小组议一议,再交流。

5. 谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律?它们有什么联系吗,谁来说说?

(1)判断:比的前项和后项都乘或都除以相同的数,比值不变。(让学生说说为什么?)

(2)填空:( )(( ))=( )÷( )=( )∶( )(填好后展示学生不同的结果。)

(三)比例尺的知识

什么是比例尺?

(四)正比例,反比例的知识:

(1) 小组合作:把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流,整理成知识网络图。

(2) 班内交流,全班分享

(3) 全班同学进行优化, 形成知识网络图。

变化的量---正比例(意义、图象、应用)--反比例(意义、图象、应用)---图形的放缩---比例尺

三:重点复习,强化提高:

1. 一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并用多种方式表示这两个量之间的关系。

(1)学生独立思考

(2) 同桌交流

3)全班交流

a自然语言 b 列表 c 画图 d 关系式

2. 举出生活中正、反比例的例子

3. 完成课本84页巩固与应用

独立完成,班内交流。

四.自主检测,完善提高:

判断并说明理由

(1)出油率一定,香油的质量与芝麻的质量。

(2) 一捆100米长的电线,用去的长度与剩下的长度。

(3) 三角形的面积一定,它的底和高。

(4) 一个数与它的倒数。

五、完成后班内交流,这节课你有什么收获?

板书设计

正比例和反比例

比 比例、应用

分数、比、除法之间的关系

课后反思

本课时有以下特点:

1、抓住复习起点,以小组合作的形式自主讨论复习,既增强了学生的主动性和自觉性,也面向全体学生进行查漏补缺。

2、借助表格的方式来整理复习,更直观地体会比和比例、正比例和反比例的知识点和不同之处。

3、能整合所有的知识,运用多种方法解决简单的实际问题,巩固知识。

比例教案篇5

教学内容

教科书第27页第1~3题,练习六第1~3题.

教学目的

1.回顾本单元的知识,进一步理解比和比例的意义及它们之间的区别,能较熟练地解比例.

2.进一步理解成正、反比例的量的意义及它们之间的相同点及不同点,能正确判断两种相关联的量成什么比例.

3.使学生再一次经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程,体会事物之间的联系和区别;根据知识间的联系,渗透整理复习的方法.

教具、学具准备

自制多媒体课件.

教学过程

一、整理

1.说一说你在本单元都学了哪些知识?

让学生在小组内你一言我一语地说,对本单元的知识作一回顾,教师给足学生说的时间,再让每个小组派代表全班交流,教师随机把学生的发言(即各知识点)板书在黑板上.

2.完成知识结构图.

这些知识在我们的脑中比较零散,不便于记忆和运用,请大家用你认为好的.方式对这些知识加以整理.分小组讨论整理.

3.用实物展示屏进行展示交流.

4.揭示课题:这节课复习前两部分的知识.

二、复习

1.下面式子中,哪个是比?哪个是比例?比和比例有什么区别?

3∶8 4∶9=12∶27 7∶32=35∶10 0.25∶0.8

2.比例的基本性质是什么?什么叫解比例?解下面的比例.

∶=x∶20 =

= 3.9∶4=2.6∶x

学生在练习本上练习,指名板演.学生练习后讲评.

3.什么叫比例尺?怎么求图上距离?怎么求实际距离?

课件出示:在一幅比例尺是1∶12000000的地图上,量得南昌与北京的距离是20.5厘米,北京与南昌的实际距离是多少千米?

4.小山看一本《十万个为什么》.下表是每天看的页数与所需天数两种量相对应的数.

每天看的页数 3 5 8 10

所用的天数 40 24 15 12

表中两种量中相对应的数有什么规律?这两种量叫什么量?它们之间是什么关系?

5.课件出示:4个同学去买圆珠笔.下表是他们购买圆珠笔的枝数与总价两种量相对应的数.

购买圆珠笔的枝数 2 3 5 8

总价 0.50 0.75 1.25 2.00

表中两种量中相对应的数有什么规律?这两种量叫什么量?它们之间是什么关系?

6.说一说什么叫正比例关系?什么叫反比例关系?它们之间有什么联系和区别?

梳理判断两种量是否成正(反)比例的思考步骤:

(1)先找出三种量,其中两种相关联的量和一个定量;

(2)根据两种相关联的量之间的数量关系,列出关系;

(3)根据正(反)比例的意义,作出结论.

三、分层练习,巩固提高

1.填空.

(1)妈妈用10元钱可以买3千克鸡蛋,总价与数量的比是( ),比值是( ).

(2)汽车3小时行180千米,路程与时间的比是( ),比值是( ).

(3)因为14∶21与0.8∶1.2的比值都等于( ),所以可以组成比例,( )∶( )=( )∶( ).

(4)根据比例的基本性质,把6∶2=0.9∶0.3写成乘法形式是( )×( )=( )×( )

(5)一幅设计图上注明的比例尺是:

在这幅图上量得长8厘米的线表示实际( )米;图上表示实际距离400米的线段长( )厘米.

(6)观察表中总价与本数的关系,并填空.

数量(本) 2 3 5 6 8 9 10

总价(元) 0.9 1.35 2.35

2.选择正确答案的字母填入括号里.

(1)时间一定,所行路程与速度( ).

(2)正方体的体积和棱长( ).

(3)全班人数一定,出勤率和出勤人数( ).

(4)单价一定,总价与数量( ).

(5)一篇文章的总字数一定,每行的字数与行数( ).

a.成正比例关系 b.成反比例关系 c.不成比例

3.判断下面各题中两个变量是否成比例,成什么比例.

(1)xy=,x与y( )比例;x=,x与y( )比例.

(2)3a=b,a与b( )比例;=,b与a( )比例.

(3)x-y=18,x与y( )比例.

4.独立练习.

完成练习六第1~3题.

比例教案篇6

教学目标:

1、学生根据具体情境教学,结合实例认识正比例,理解正比例的意义,正比例的意义教学设计

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

3、结合丰富的事例,认识正比例,体会数学源于生活,进一步提高学习兴趣。教学重点:

结合丰富的事例,认识正比例。能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点:

能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学关键:

理解成正比例的两个量的意义。

教学过程:

一、复习准备:

口答

1、已知路程和时间,怎样求速度?

2、已知总价和数量,怎样求单价?

3、已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

二、数学活动。在学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一:

课件出示:

1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。

2、填完表以后思考讨论,教案《正比例的意义教学设计》。正方形的面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发现了什么?

3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是一定的。

特点是:

①两种相关联的量

②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)

③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的。

4、正方形的面积与边长的比是边长,是一个不确定的值。

学生在小组内练说发现的规律,初步感知正比例的判定。

(二)情境二:

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下:

2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律?说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。

(三)情境三:1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律?应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

3、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结:路程随时间的变化而变化,路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,应付的钱数与质量的比值相同。

4、正比例关系:观察思考成正比例的量有什么特征?

小结:

(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的`内容。

追问:判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)

(2)字母表达关系式。

如果字母y和x分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系怎样用字母表示出来?=k(一定)

(3)质疑。

师:根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?

三、巩固练习

(一)想一想:请生用自己的语言说一说。与同桌交流,再集体汇报

1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

2、根据小明和爸爸的年龄变化情况

把表填写完整。父子的年龄成正比例吗?为什么?

(二):练一练。教师适度点拨引导,强调正比例关系判断的关键。先自己独立完成,然后集体订正,说理由。

1、判断下面各题中的两个量,是否成正比例,并说明理由。

(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。

(2)一个人的身高和年龄。

(3)宽不变,长方形的周长与长。

2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值,判断当底是6厘米的时候,它们是是成正比例,并说明理由。

3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?填写表格。先填写表格,再说明理由

4、画一画,你会有新的发现。

彩带每米4元,购买2米、3米…彩带分别需要多少钱?

①填一填:(长度:米,价格:元)

②画一画,把上表中长度和价钱对应的点描在坐标纸上,再顺次连接起来。看发现了什么?

板书:

正比例的意义

①两种相关联的量

②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)

③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的

路程÷时间=速度(一定)总价÷数量=单价(一定)

=k(一定)

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