预应力空心板弯矩数值【双向弯矩作用下PC梁桥预应力束配束计算的改进】

　　摘要 预应力混凝土梁桥预应力束初估配束计算在既有文献中采用承载能力极限条件和边缘混凝土应力控制条件，应用到实践中去，具有很好的精度。本文在此基础上采用更精确的计算方法，推导出双向弯矩情况下新的预应力束配束估算公式。新公式具有更精确更简洁的特点。
　　关键词 预应力混凝土梁桥；预应力束；初估配束；双向弯矩
　　中图分类号TU528 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2011）35-0118-02
　　预应力混凝土梁桥预应力束初估配束计算分承载能力极限状态和正常使用极限状态[1]。正常使用极限状态下通常采用边缘混凝土应力控制条件，即在荷载作用下使边缘不出现拉应力且不超过容许压应力[2，3]。文献[2]考虑单向弯矩作用下的边缘应力，应用到实践中去，具有很好的精度。文献[3]考虑到双向弯矩情况，本文在此基础上，采用更精确的计算方法，推导出双向弯矩情况下新的预应力束配束估算公式。新公式具有更精确更简洁的特点。
　　1 静定结构主梁截面双向受弯的初估配束精确计算
　　当主梁截面既要承受正弯矩又要承受负弯矩时，一般需要在梁上、下部都配置预应力束筋，如图1所示。预应力束筋数量应根据主梁上、下缘不出现拉应力或不超过容许压应力的控制条件来确定。
　　式中：A ――混凝土截面面积；
　　e上、e下――预应力上、下缘钢筋合力作用点至截面重心轴的距离；
　　W上、W下――截面上、下边缘的截面模量。
　　整理式（1）和式（2）得
　　对于下部预应力束，如图2，将中性轴下移位移，记此轴为下移轴。同时，记处水平轴为A轴，记处水平轴为B轴。
　　如果规定：
　　1）等效均布应力和的作用范围为，其对下部预应力束应力限值的贡献大小与A轴与下移轴距离或B轴与下移轴距离成正比。例如，图中对预应力束应力下限的贡献大小为；
　　2）求预应力束应力下限时，和的布置应使所得下限值最大，如图2所示；
　　3）求预应力束应力上限时，和的布置应使所得上限值最小，如图3所示。同时，这里需计入对上限值的贡献值。
　　则易于写出下部预应力束应力下限值和上限值，见公式（23）和（24）。
　　同理，对于上部预应力束，如图4和图5所示，可写出应力下限值和上限值，见公式（25）和公式（26）。
　　3 结论
　　本文较为精确地给出了预应力混凝土梁桥预应力束初估配束的上下限值，并引入“等效均布应力”的概念，得到更简洁的上下限值表达式。
　　
　　参考文献
　　[1]徐光辉，胡明义.公路桥涵设计手册―梁桥(上册)[M].北京：人民交通出版社，1996：766.
　　[2]林元培.桥梁设计工程师手册[M].北京：人民交通出版社，2007：274.
　　[3]范立础.桥梁工程(上册)[M].北京：人民交通出版社，2001：201.双向弯矩作用下
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