北师大版8年级数学寒假作业答案 北师大版八年级数学寒假作业
【导语】下面是大范文网为您整理的北师大版8年级数学寒假作业答案，仅供大家查阅。
一、选择题
1.下列四个说法中，正确的是()
a.一元二次方程有实数根;
b.一元二次方程有实数根;
c.一元二次方程有实数根;
d.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根.
【答案】d
2.一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是
a.=0b.>0
c.<0d.≥0
【答案】b
3.(XX四川眉山)已知方程的两个解分别为、，则的值为
a.b.c.7d.3
【答案】d
4.(XX浙江杭州)方程x2+x–1=0的一个根是
a.1–b.c.–1+d.
【答案】d
5.(XX年上海)已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是()
a.该方程有两个相等的实数根b.该方程有两个不相等的实数根
c.该方程无实数根d.该方程根的情况不确定
【答案】b
6.(XX湖北武汉)若是方程=4的两根，则的值是()
a.8b.4
c.2d.0
【答案】d
7.(XX山东潍坊)关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是().
a.k≤b.k
【答案】b
8.(XX云南楚雄)一元二次方程x2-4=0的解是()
a.x1=2，x2=-2b.x=-2c.x=2d.x1=2，x2=0
【答案】a
9.(XX云南昆明)一元二次方程的两根之积是()
a.-1b.-2c.1d.2
【答案】b
10.(XX湖北孝感)方程的估计正确的是()
a.b.
c.d.
【答案】b
11.(XX广西桂林)一元二次方程的解是().
a.，b.，
c.，d.，
【答案】a
12.(XX黑龙江绥化)方程(x-5)(x-6)=x-5的解是()
a.x=5b.x=5或x=6c.x=7d.x=5或x=7
【答案】d
二、填空题
1.(XX甘肃兰州)已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是.
【答案】
2.(XX安徽芜湖)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12+8x2+20=__________.
【答案】-1
3.(XX江苏南通)设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，
2x1(x22+5x2-3)+a=2，则a=▲.
【答案】8
4.(XX四川眉山)一元二次方程的解为___________________.
【答案】
5.(XX江苏无锡)方程的解是▲.
【答案】
6.(XX江苏连云港)若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根，则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可)
【答案】
7.(XX湖北荆门)如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是
【答案】a<1且a≠0
8.(XX湖北鄂州)已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式(α-3)(β-3)=.
【答案】-6
9.(XX四川绵阳)若实数m满足m2-m+1=0，则m4+m-4=.
【答案】62
10.(XX云南玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于
a.5b.6c.-5d.-6
【答案】a
11.(XX四川自贡)关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。
【答案】<-
12.(XX广西钦州市)已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，
则k=.
【答案】±2
23.(XX广西柳州)关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________.
【答案】x=1或x=-3
13.(XX福建南平)写出一个有实数根的一元二次方程___________________.
【答案】答案不唯一,例如:x2-2x+1=0
14.(XX广西河池)方程的解为.
【答案】
15.(XX湖南娄底)阅读材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
x1+x2=-，x1x2=
根据上述材料填空：
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则+=_________.
【答案】-2
16.(XX广西百色)方程-1的两根之和等于.
【答案】2
三、解答题
1.(XX江苏苏州)解方程：.
【答案】
2.(XX广东广州，19，10分)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。
【分析】由于这个方程有两个相等的实数根，因此⊿=，可得出a、b之间的关系，然后将化简后，用含b的代数式表示a，即可求出这个分式的值.
【答案】解：∵有两个相等的实数根，
∴⊿=，即.
∵
∵，∴
3.(XX重庆綦江县)解方程：x2-2x-1=0.
【答案】解方程：x2-2x-1=0
解：
∴;
4.(XX年贵州毕节)已知关于的一元二次方程有两个实数根和.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时，求的值.
【答案】解：(1)由题意有，
解得.
即实数的取值范围是.
(2)由得.
若，即，解得.
∵>，不合题意，舍去.
若，即，由(1)知.
故当时，.
5.(XX江苏常州)解方程
【答案】
6.(XX广东中山)已知一元二次方程.
(1)若方程有两个实数根，求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。
【答案】解：(1)δ=4-4m
因为方程有两个实数根
所以，4-4m≥0，即m≤1
(2)由一元二次方程根与系数的关系，得+=2
又+3=3
所以，=
再把=代入方程，求得=
7.(XX四川乐山)从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分.
题甲：若关于的一元二次方程有实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)设，求t的最小值.
题乙：如图(11)，在矩形abcd中，p是bc边上一点，连结dp并延长，交ab的延长线于点q.
(1)若，求的值;
(2)若点p为bc边上的任意一点，求证.
我选做的是_______题.
【答案】题甲
解：(1)∵一元二次方程有实数根，
∴，………………………………………………………………………2分
即，
解得.……………………………………………………………………4分
(3)由根与系数的关系得：，…………………6分
∴，…………………………………………7分
∵，∴，
∴，
即t的最小值为-4.………………………………………………………10分
题乙
(1)解：四边形abcd为矩形，
∵ab=cd，ab∥dc，………………………………………………………………1分
∴△dpc∽△qpb，………………………………………………………………3分
∴，
∴，
∴.………………………………………………………5分
(2)证明：由△dpc∽△qpb，
得，……………………………………………………………………6分
∴，……………………………………………………………………7分
.…………………………10分
8.(XX湖北孝感)关于x的一元二次方程、
(1)求p的取值范围;(4分)
(2)若的值.(6分)
【答案】解：(1)由题意得：
…………2分
解得：…………4分
(2)由得，
…………6分
…………8分
…………9分
…………10分
说明：1.可利用
代入原求值式中求解;
9.(XX广西玉林、防城港)(6分)当实数k为何值时，关于x的方程x-4x+3-k=0有两个相等的实数根?并求出这两个相等的实数根。
【答案】⊿=b-4ac=16-4(3-k)=4+4k因方程有两个相等实数根，所以⊿=0，故4+4k=0k=-1，代入原方程得：x-4x+4=0x=x=2
10.(XX新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)解方程：2x2-7x+6=0
【答案】解：
11.(XX广东佛山)教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。
现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。
(1)下列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号)。
①②③
④⑤
(2)方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系?
【答案】解：(1)答：①②④⑤(每个1分)…………………………………………………4分
(2)若说它的二次系数为a(a≠0)，则一次项系数为-2a、常数项为-2a……………6分.