[平行与垂直练习题]

平行与垂直练习题

1．设l,m,n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是( ) ① 若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m ② 若m，n，lm，ln，则l⊥α ③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α ④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥n A 1 B 2 C 3 D 4

2．(山东省临沂市2011年3月高三第一次教学质量检测理科)已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面 ，有下列命题, ①若 l// , m / /  , 且  l / / m ② 若l,m,且l//m,则/// /  , 则

③若 m  , n  / /  ,n / /  ,则  / /  ④若  , m其中真命题的个数是 （ ）

A 4 B 3 C 2 D 1

则

,m,n,nm,则n

3. 给出下列关于互不相同的直线m,n,l和平面,的四个命题: ① m,lA,点Am,

l与

m不共面；l、m是异面直线，

l//,m//,且nl,nm,则n； ② l//,m//,//,则l//m；

③ 若l,m,lm点A,l//,m//，则//

其中为假命题的是（ ） A ① B ② C ③ D④

4. 在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ） ．．． A BC//平面PDF B DF⊥平面PA E C 平面PDF⊥平面ABC D 平面PAE⊥平面 ABC

5. 设a、b是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列命题错误的是 ．．A 若a，b//，则ab B 若a，b//a，b,则 C 若a，b，//,则a//b D 若a//，a//，则//

．．

6． 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为： A 若ab，a,b，则b// B 若a//，a，则 C 若a，，则a//

7．下列命题中，正确的是

D 若ab，a,b，则

（ ）

A 直线l⊥平面，平面β∥直线l,则⊥β B 平面⊥平面β，直线m⊥平面β,则m∥

C 直线l是平面的一条斜线,且lβ,则与β必不垂直

D 一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行

8．如图，已知△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，

且EC、BD在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE=CA=2BD，

求证：（1）DE=DA；（2）平面BDM⊥平面ECA

9．知四棱锥PABCD的直观图和三视图如图所示，E是PB的中点.

（Ⅰ）求三棱锥CPBD的体积；

（Ⅱ）若F是BC上任一点，求证：AEPF；

（Ⅲ）边PC上是否存在一点M，使DM∥平面EAC，试说明理由．

主视

左视图

俯视

D

F

C