【应用题教学与学生逻辑思维能力培养】 逻辑思维能力测试20题

　　中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1007-0745(2012)08-0097-01　　小学数学教学，重要的是培养学生的逻辑思维能力。在应用题教学中，教师引导学生对应用题进行分析理解的过程。实质上是一个逻辑思维发展过程，为发展学生逻辑思维，应从以下几个方面展开训练：
　　一、从简单应用题开始，培养学生思维的完整性和严密性
　　小学生刚入学，对于数学知识，特别是对应用题知识，在大脑中几乎是一片空白。老师对学生的应用题教学应从应用题的教学人手。如有这样一幅图：图的左面有几个小圆，右面有几个小圆，师问：一共有几个小圆？学生按老师的要求说出了三句完整的话。这三句完整的话，就是一个完整的简单应用题结构，渐渐地由老师启发，到能独立完整地看图说三句话，然后又过渡到半图半文的应用题，最后过渡到完全文字应用题，学生对应用题的认识就越来越清晰，知道一个简单的应用题，最少有两个条件和一个问题组成。
　　通过这样的训练，在大脑这张纯白无瑕的纸上就深深地打下了一个简单应用题的结构痕迹，这就是训练学生逻辑思维的最初阶段，接下来进行补条件和补问题的训练。
　　补条件就是让学生知道解答一个问题至少应有两个条件。而这两个条件又必须是相关联的两个条件，也就是应用题不光有完整性，更有严密性。教者以补充条件训练学生。如：每个小朋友吃了3个苹果，________，一共吃了几个苹果？从应用题结构完整性来看，它还缺少一个条件。而这个条件不是随便能补充的，它即不能补“又吃了5个苹果”因为这不符合“充分理由律”，也不能补充“又吃了4个梨”，因为这不符合“同一律”。只能补充成“有几个小朋友”。为什么呢？因为题目要求的是总数，总数可能由两个部分的数组成，也可能由几个相同加数的和组成，与“每个小朋友吃了3个苹果”相关联的量是“有几个小朋友”。
　　补问题的练习同样是让学生知道，两个相关的量只能解决哪几个问题。如有这样两个条件， “有5朵红花，10朵黄花”，这两个条件可以解决什么问题呢？可以摆出“一共有多少朵花”、“黄花比红花多几朵”、“红花比黄花少几朵”、“黄花是红花的几倍”、以至到中年级后还可以解决“红花是黄花的几分之几”，到高年级的“红花比黄花少几分之几”，“黄花比红花多几分之几”等一些问题。这样训练的目的是让学生知道一个完整的应用题是不但要有两个条件，一个问题，还要知道这已知的两个条件，和要解决的问题之间有内在联系，它们的结构不但要完整，还要严密。
　　通过这样的训练，“看图说三句话——把应用题补充完整——给两个条件，让学生自己独立编写应用题”的训练，使学生从简单的应用题开始，就初步具有对应用题的完整性和严密性的逻辑思维。
　　二、从分析应用题入手，培养学生思维的敏捷性
　　思维的完整性，是培养学生分析解答应用题的初步要求。要提高学生分析问题解答问题的能力，还必须在培养学生思考问题的敏捷性上下功夫。思维的敏捷性和思维的完整性、严密性是分不开的，也就是说，要培养学生思维的敏捷性，必须有扎实的思维的完整性和严密性作保证。
　　解答一个较复杂的应用题，需要对题目的数量关系进行分析。题目中两个相关联的数量根据题意可以解决一个什么问题，要解决这个问题需要找出哪两个相对应的量，这就需要学生进行敏捷的判断和严密的推理，一步一步地把间接条件转换成直接条件。
　　有时思维的敏捷性还反应在对题目中重点句、重点字的理解上。比如说在教学用比例的知识解答应用题时，有这样一个例题：“一辆车2小时行驶64千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲、乙之间的公路长多少千米？”通过对题目的问题的分析后让学生讨论“‘照这样的速度’是什么意思？”学生答：“是指汽车两次行驶的速度不变（匀速）。”所以“照这样的速度”就是一个很关键的句，而“照”又是关键词。从这一句是判断汽车两次行驶的速度不变，则两次行驶的路程和时间的比是相等的，从而使学牛很快的就用比例知识解答出来。又如：“一个工程队装一条水管，头6天装了224米，照这样的工作效率15天又装了多少米水管？”这一句话判断出，工作效率是固定不变的量，则工作总量和工作时间成正比例关系”但是如果稍不注意，就容易算成“求15天装了多少米的水管”，一定要提醒学生注意里面的“又”字。所以学生在判断固定不变的数量是工作效率后，找到了“224米”对应的“6天”这一组对应量后，那么另一组对应量就应该是“又装了多少米水管”。……所以，“又”是一个很关键的字。像这样通过提醒学生对应用题的关键句子和关键字的理解，使学生在分析理解应用题的同时，也就能很快地找出对应的两个量，这也是培养学生思维敏捷性的一个重要方面。
　　三、从解答应用题中培养思维的灵活性
　　思维的灵活性，具体反映在一个题目中有多种多样的解答方法上。思考问题的角度不同，解答问题的方法也不同，因此，要求用所掌握的知识选出最简单的解答方法，对于方法的选择，是思维的完整性、严密性和敏捷性的最具体反映。如：“水果店运来一批梨和苹果，共重780千克，已知梨的重量的1/4与苹果重量的2/5相等，运来的梨和苹果各重多少千克？” 应先求出梨和苹果的重量的1 /4与苹果重量的2/5相等，运来的梨和苹果各重多少千克？”如果用比例的知识解，应先求出梨和苹果的重量比是2/5：1/4＝8：5，则780÷（8＋5）＝60（千克），则梨的重量为60×8＝480（千克），苹果的重量为60×5=300（千克）；也可以求出梨和苹果的重量关系后转化成分数问题来计算，苹果的重量为780×5/13＝300（千克），梨的重量为780×8/13＝480（千克）；还可以用解方程的方法来解，设梨的重量为X千克，则l/4X＝（780×X）×2/5。
　　显然，这三种方法思考方式不同，解答的方法就不同，但是根据“梨的重量的1/4与苹果重量的2/5相等”这句话，如果选用解方程的方法来解，就比较直接一些。
　　总之，分析解答应用题的过程，是一个逻辑思维能力训练培养过程，如果长期不懈地在应用题的教学中从这三个方面对学生进行跟踪训练，老师教给学生的，将不只是解题的方法，而是提高了学生的逻辑思维能力。