静电场计算题1:静电场计算题

静电场计算题

A 1、如图1-79所示，质量m ＝5.0X10千克的带电粒子，以

初速Vo=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A 、B 的中央，

-2水平飞入电场，已知金属板长0.1m ，板间距离d ＝2X10m ，

当U AB =1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场，若两极板

间的电势差可调，要使粒子能从两板间飞出，U AB 的变化范B 2围是多少?(g取10m ／s ) （大于200V 小于1800V ）

图

1-79

2、竖直放置的两块足够长的平行金属板报间有匀强电场，

场强为E ，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线与

竖直方向成θ角时小球恰好平衡，求：

⑴、小球所带的电量；

⑵、若剪断丝线，小球碰到金属板需要多长时间。

mgtg θ

q =t E

3、如图，在电场线上有A 、B 、C 三点，设将C 点接地，将1C 的正电

荷由A 点移到C 点，电场力做功为5J ，再将该电荷从B 移到C 点，电场力做功为－5J ，求φA 和φB

W W ϕA =AC =5V ϕB =BC =-5V W CB =-W BC U AB =ϕA -ϕB q q W +W CB 5+5W U AB =AB =AC ==10V ϕA >ϕB , ϕA -ϕB =5-(-5) =10V q q 1-8

∴沿电场线方向电势降低

4、两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电量为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求：

⑴、极板间的电场强度E

⑵、α粒子在极板间运动的加速度a

⑶、α粒子的初速度v 0

5、如图所示，A 、B 两水平平行金属板构成一个电容为C 的电器，B 板接地，最初A 、B 两板均不带电。今在B 板上方h 处有一带电量为q ，质量为m 的小液滴，从静止开始对准B 板上的小孔落下，若能落到A 板上并被其吸引，随后在同一位置同样的小液滴方能再落下，否则将不再落下。设A 、B 的距离为d ，不计空气阻力，求：

⑴、第几滴液滴在A 、B 板间做匀速直线运动？

⑵、第几滴液滴到达A 板时速度恰好为零？

(1)设第n 滴在A 、B 间做匀速直线运动，液滴受重力和电场力而处

于平衡状态，有：mg=qE

在第n 滴液滴落下之前，已经有n-1个液滴落到A 板上，A 板带上

与液滴相同的电荷，而B 板由于静电感应带上等量异种电荷，所带

电量的大小为：Q=(n-1)q

电容器两板间的电压为：U=Q/C

A 、B 板间匀强电场的场强为：E=U/a

由上述四式联立解得：n=mgCd/q2+1

(2)设第n "个液滴到达A 板时速度恰好为零，此时已有(n"-1) 上液滴落到A 板上，电容器的带电量为：Q=(n"-1)q

A 、E 间的电场强度为：E=Q/Cd

根据动能定理：mg(h+d)-qEd=0

由上述各式联立解得：n "=mg(h+d)C/q2+1