【数学组教研活动记录1】数学组教研活动记录

午街铺绿峨小学数学组教研活动记录

活动时间：2016年10月14日下午2：00

活动地点：绿峨小学办公室

参加人员：数学教研组成员

活动名称：数学教研

活动内容：如何利用课堂教学中的错误资源

记录内容：

在课堂教学中，在平时的教学过程中由于种种原因会产生很多始料未及的错误。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。然而在现实的课堂实践中，我们往往看到的是另一番景象：不少错误，常常被忽略。有些是由于教师对正确答案地期待使他有选择性地知觉到了“正确”，而对错误“视而不见”；有些是由于教师认为个别学生的错误，在课堂上用宝贵的40分钟来处理，对其他学生而言是个浪费；还有些是由于对学生出其不意的发言，教师常常不能做出准确及时地判断而不知所措„„种种原因导致这些错误最后未作处理，学生根本没有得到任何关于正确与否的或含蓄或直接的反馈。

作为教师要学会挖掘教学中形形色色的“错误”，善于发现“错误”背后隐藏的教学价值，使之成为一种可贵的教学资源。下面谈谈在教学中，几种变“废”为“宝”的方式，来发展学生的能力。

一、化弊为利——激发学生的思辨能力

教师首先是人，而不是神。教师在教学中，一方面需要深入备课，精心组织，努力避免课堂上出现不该出现的错误；另一方面对动态的课堂又往往出现意外的错误。

例如，在教学《统计》时：因为这节课的教学重点是认识1小格表示2个单位的条形统计图，于是我设计时在信息的选择上提供的都是双数，课开始，我胸有成竹地提供事先准备好的信息让学生进行统计，当时以为结果肯定是意料之中，可在反馈时却出乎意料, 出现以下几个数据,

由于我的教案设计里数据是双数的, 我该怎么办呢? 当时我一惊, 马上有了一个念头, 让学生自己处理吧, 结果让我看到意想不到的效果, 当我看到许多学生都用半格表示时，我就以疑问的口吻问：“为什么喜欢小兔的人数只涂了半格？”学生回答说：“ 因为喜欢小兔的有15人，1小格表示2，14人刚好是7格，还差1人就涂半格。”

这一回答不就更好地证明了学生是真正理解了1小格表示2个单位，而这一过程却不是我们教师硬塞进去的，它是学生通过自己已有

的经验自己去感知、自己去发现、自己去总结出来的， 这不正是我们教师所要追求的吗？

学生的错误能真实地在课堂上反映出来, 教师的真实水平也能在课堂上真实地反映出来｡一节真实的好的课堂上学生不可能不出现错误, 就因为有了这种那种错误, 使我们的教学环节更精彩, 我们的教学过程更体现出真实性, 教师不但可以及时调整教学环节, 还可以利用学生的错误资源“将错就错”, 拓宽学生的思维｡如教学《求总数､求部分数应用题》时, 在应用练习时, 我设计了这样一道题:“鸭有9只, 鹅有7只, 鸡有8只, 鸭和鸡共有几只?”这是一道多余条件的应用题, 目的是让学生学会选择有用信息｡对于一年级学生来说, 第一次遇到这样的题型, 在学生列式计算中出现了下列五种情况：⑴9+7=16(只) ，⑵9+8 =17(只) ，⑶8+7=15(只) ，⑷9-7=2(只) ，⑸9+7+8=24(只) ｡我并没有马上发表意见, 只是鼓励学生,“还有不同的算式吗?”学生的积极性可高了, 接着让学生自己来进行评判, 并说出对､错的理由, 在大家的交流评判中得到了验证, 一致认为9+8=17(只) 是正确的｡在以往的教学中, 到这里教师就结束了这个教学环节，而我则“将错就错”，用质疑口气问：“那另外的四个算式不是求鸭和鸡共有多少只，那是求什么呢?”根据算式学生都能对照条件说出每个算式表示的意思｡特别是算式⑸9+7+8=24(只) 这是一道连加应用题, 学生虽还没学过, 可学生已经明白了9+7+8是表示鸡､鸭､鹅一共的只数了｡这种“将错就错”不仅拓展了知识, 而且体现了这道应用题的价值, 一题多用, 学

生的知识面拓宽, 思维也得到了训练, 同时还体现了国家新课程标准的要求｡

总之, 学生的错误是一种宝贵资源, 对于学生的错误, 教师要站在学生的角度看问题, 分析问题, 不但要宽容学生的错误, 更要挖掘､利用好学生的错误资源, 这是做教师应尽的职责｡

二、自主纠错——提高学生的学习热情

当学生在课堂上出错或产生问题时，教师要有容错的气度，蹲下身来，从学生的视角看待这些错误，让学生谈诚说出自己的想法，耐心听他们的表述，不轻易否定学生的答案，尊重学生的思维成果，与学生一起经历挫折，不断鼓励，让每个学生都能自始至终高昂地参与整个学习过程，感受学习的快乐。

在一道关于年龄问题的思考题：小明今年5岁，爸爸27岁，几年后爸爸的岁数是小明的3倍？我先让学生自己独立思考，思考后可以进行小组讨论、交流。学生陷入了沉思中，竟然没有一点讨论声，显然，学生们被难住了。正当我准备讲解时，一位学生大喊了一声，“老师，我知道了！（27-5×3）÷3=4（年）”，教室里却顿时热闹了起来。有学生在验证：“不对，4年后小明9岁，爸爸31岁，31不是9的3倍。”“是啊！怎么回事？”这时, 学生的思维被激活了，教室里顿时沸腾了起来，学生通过各种方法有举例的、有画线段图的、有设未知数的，这道题在课堂中出现了如：（27-5）÷2-5=6（岁），（27-5）÷2×3-27=6等七种不同的解法。其实, 这个学生阐述了他的解题思路：把爸爸和小明的年龄都分成两部分，爸爸的两部分年龄

都应该是小明的3倍，所以余下部分（27-5×3）要÷3。当学生说出算式时，大家都没有看明白，却可以肯定答案是错的。我没有让学生的错误溜走，而是让学生的思维再现在大家面前，却发现这错误是如此美丽。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。教师充分利用了课堂中学生错误的闪光点，让学生的思维错误在矛盾中碰撞出了许多智慧的火花。

三、引导评错——加强学生的真情体验

调查表明，频繁的考试和高强度的解题训练，造成了较多学生出错时有挫折感。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，让学生从改正错误中领略成功的喜悦，树立学生学习数学的信心。

在教学《统计》一课时，我提供给学生“一周的课程表”这个信息，要求学生根据课程表统计出各学科每周的节数，并用自己喜欢的方式在一张空白的统计图中表示出来。学生在空白的统计图中表示时，出现了很多种错误情况，其中较典型的有以下两种：（表略）当我展示这两种情况时，教室里一下子热闹起来，学生纷纷指出错误，表一的数据应该写在没条线对出去的地方，不能写在每一格的中间。表二要有统一的标准，如果你选择了1小格表示一个单位，就不能再这张统计图里表示两个单位。

一石激起千层浪，孩子们的观察非常仔细，认识得很透彻，表达得那么完整。这样的错误是多么宝贵的教学资源。

如二年级学生学习完乘法后，我出了这样两个问题让学生解决：

1、有两瓶花，每瓶插8朵，一共插了多少朵？

2、有两瓶花，一瓶插了8朵，另一瓶插了7朵，一共插了多少朵？

让学生独立完成后，发现学生第2题错误率挺高，有四个错误算式（1）8×7=56（朵）；（2）2×8=16（朵）；（3）2×7=14（朵）；

（4）2+7+8=17（朵）。显然学生是受了解决乘法问题的思维定势，没有真正理解加法与乘法的联系和区别，乱凑数列式。这种错误在我的预设之中，我马上组织学生进行学具操作，讨论交流，重新分析题意，找到出错原因，还达成共识：以后做题要多读多想，不可胡乱凑数列式。本来到此可以说比较完美的完成了教学任务，但是我觉得这是训练学生思维的又一个良机。于是我指着黑板上的四个错误的算式，继续引导学生：这四个算式只要巧妙的改动一下，就能成为正确的列式，谁能办到？学生的探究欲望一下被激起，小组间展开了热烈的讨论，不多时，结果就出来了：（1）式只要把加号改为乘号就行了；（4）只要去掉“2”就对了；对于（2）式和（3）式，学生说题目中没有两个8也没有两个7不能改了。我启发到：那能不能变出两个7或两个8呢？学生探究欲望再次被激起，经过讨论交流，学生想到可以看成两个8朵再去掉1朵或看成两个7朵再加上一朵，于是列出了2×7+1=15（朵）和2×8-1=15（朵）。建构主义认为学生的错误不可能单独依靠正确的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。《数学课程标准》中非常强调数学事实的建构性，也就是说数学知识不应是教师、教材直接给予学生的，而是在学

生充分经历数学活动过程中动态生成的。这里我紧紧抓住这一错题所生成的教学资源，完善自己的预设，让学生在找错、议错、辨错、改错的反思中，既加深了学生对知识的理解和掌握，有提高了学生分析问题、解决问题的能力，对学生而言，这样的数学学习是富有价值和意义的

总之，当学生出现错误时，老师不能回避或遮盖，更不能轻描淡写一带而过。相反，有意展错，犹如“一石击水”，激活了孩子们的思维，从而也激起了他们强烈的探求知识的愿望和动力。不用老师的讲解，不用同学的帮助，他们自己通过对题目的再次“解读”，就主动找到了错误的根源，探究出正确的方法。

四、主动诱错——引发学生的探究欲望

如我在执教《图形的初步认识》时，我设计了这样一个环节，让学生利用手中的小棒摆图形，少数学生有点疑惑。我让他们说说为什么，其中一个学生说：“我只剩4根小棒，拼不出一个圆来。”我让他们同桌一起讨论讨论，可以把剩下的小棒合在一起用，这时他就没问题了，对于学生用有限的几根小棒拼成圆的错误结论，我没有直接捅破，将错就错，在摆出图形的基础上，我让学生数一数它们分别有几条边。对于长方形、正方形和三角形，学生的意见是一致的。在回答圆的时候掀起了小小的波澜，思维的火花开始碰撞。有人说圆有8条边，有人说圆有12条边，更有学生说圆有20条边，到底圆有几条边呢？学生争论不休，这时我就拿出一个圆让学生来数几条边。学生困惑了，有一个学生站起来说：“老师，你拿的这个圆，数不出有几

条边。”“那书本上的圆能初出有几条边吗？学生摇摇头。这时我让每个学生拿出圆片，动手摸一摸，学生一下子就像发现了新大陆，纷纷举起手来，一个学生说：“圆的一圈是弯弯的，我们拼出来的都有角。”“那是因为我们的小棒不够了，多一点就会像的。”马上有学生接着说，。我让学在四人小组里试一试，学生体会更深了，。最后在我的引导下学生明白了把许多的小棒拼起来，它就越来越像圆。

没想到学生不经意的一个错误引出如此丰富的内容，在亲身体验与探索中学生不但知道了圆的特征，并初步感受了极限的数学思想方法，同时使学生的思辨能力和探究能力得到了培养与发展。

五、保存错误——一笔永恒的财富

为了最大限度地发挥“错误”在教学中积极作用，教师应指导学生将学习中出现的典型错误和错误原因进行整理、记录。可以让每个学生准备一本“改错本”，记录下平时在学习过程中出现的错误，记录时既要记下是怎么 错的，也要记下是怎么改错的，有什么心得。让学生定期阅读“该错本”，每阅读一次就是对出错、纠错过程的一次回忆，使学生懂得从什么地方“跌倒”了，就应该记着这个“痛”，并从什么地方“站”起来。

“改错本“中积累的不仅是学生的错误，更重要的是承认错误的勇气，改正错误的意志和毅力，让学生这样做，纠正的不只是错误，提高的也不只是知识和能力，这里记录着每位学生因错误而成长的足迹。人的一生是会犯下大大小小的许多错误，在错误面前要敢于正视错误，锻炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，逐渐形成实事求

是的学习态度、敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质，这是一笔永恒的财富。

“不经历风雨，怎能见彩虹！”是的，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活。我们要将错误作为一种促进学生情感和智力发展的教育资源，正确巧妙地加以利用，教学的天空不会因为学生的出错而阴云密布，拨开云雾展现的将是广阔的蔚蓝！