乘法公式与因式分解:乘法公式与因式分解ppt
乘法公式与因式分解检测题
(时间:90分钟,满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 下列等式中成立的是( ) A. B. C. D.
2. 下列分解因式正确的是( ) A. B. C. D. 3. 因式分解A. C.
4. 下列各式中,与
的结果是( ) B. D.
相等的是( )
A. B. C. D.5. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是( ) A. C. 6. 设A.30
B.15
C.60;② B. D.
,则
( )
;③
D.12
7. 多项式①④
;
,分解因式后,结果中含有相同因式的是( )
A. ①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③ 8. 下列因式分解中,正确的是( ) A. C.
B. D.
9. 设一个正方形的边长为,若边长增加,则新正方形的面积增加了( ) A. B. C. D.无法确定 10. 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形(如图①),把余下的部分拼成一个矩形(如图②),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )
A. C.
第10题图
B. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11. 分解因式:__________. 12. 分解因式:__________. 13. 若互为相反数,则__________. 14. 如果,,那么代数式的值是________.
15. 若,则. 16. 若,,则_________. 17. 阅读下列文字与例题:
将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法. 例如:(1)
.
(2)
试用上述方法分解因式18. 在一个边长为
.
三、解答题(共46分)
19. (12分)计算下列各式: (1); (2)
.
.
的正方形内挖去一个边长为
的正方形,则剩下部分的面积为
; (3);.
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20. (9分)将下列各式分解因式: (1)
; (2
)
(3)
.
21. (4分)利用因式分解计算:
22. (4分)先化简,再求值:,其中.
23. (6分)已知
24. (5分)请你从下列各式中,任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解. .
25. (6分)通过学习,同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦. 例:用简便方法计算:. 解:
①
②
.
(1)例题求解过程中,第②步变形是利用_____________(填乘法公式的名称). (2)用简便方法计算:.
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乘法公式与因式分解检测题参考答案
1.D 解析:
,故选项A 不成立;
故选项B 不成立;
,故选项C 不成立;
故选项D 成立. ,故A 不正确; ,故B 不正确;
故C 正确;
,D 项不属于因式分解,故D 不正确.
故选B.
所以B 项与
相等.
2.C 解析:
3.B 解析:4.B 解析:5. A 解析:A. 含
的项都符号相反,不能用平方差公式计算;B. 含的项符号相同,含的项
符号相反,能用平方差公式计算;C. 含的项符号相同,含的项符号相反,能用平方差公式计算;D. 含的项符号相同,含的项符号相反,能用平方差公式计算. 故选A . 6.C 解析:7.D 解析:①③④
;②
; .
;
.故选C .
所以分解因式后,结果中含有相同因式的是②和③.故选D . 8.C 解析:A. 用平方差公式法,应为B. 用提公因式法,应为C. 用平方差公式法,D. 用完全平方公式法,应为9
9.C 解析:
10.C 解析:图①中阴影部分的面积为所以故选C. 11. 解析:12. 解析:13. 解析:因为所以
互为相反数,所以
,故本选项错误;
,故本选项错误;
,正确;
,故本选项错误.故选C . 即新正方形的面积增加了图②中阴影部分的面积为
.
,
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14.
15. ∴
解析:解析:∵
.
所以
,∴
,
,
16.13
解析:因为
17.
解析:原式
所以
.
18.110 解析:19. 解:
(1)(2)
.
(
3)
.
(4)
.
20. 解:(1)(2)
.
(3)21. 解:
. .
.
22. 解:当时,原式23. 解: (2)
24. 解:本题答案不唯一. 例如: 25. 解:(1)平方差公式; (2)
;
.