【基于皮亚杰理论下的数学概念教学】 皮亚杰的理论

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基于皮亚杰理论下的数学概念教学

作者：张玲玲

来源：《理科考试研究·高中》2014年第08期

2013年12月8日-11日，由江苏省中小学教学研究室主办，在南京中华中学举办了2013年江苏省高中数学青年骨干教师研修活动. 本次活动的主题是“数学概念教学”，活动对苏教版《三角函数的周期性》进行“同题异构”教学，经过了“三次备课，两次反思”.期间，本人有幸被抽到上课，课后经过了讨论，反思，再备课，并且得到了省内几位著名特级教师的指导，领悟了很多，是今后个人专业成长的一笔宝贵财富.

在这里，本人将这次活动中张乃达老师和陈光立老师给出的建议结合皮亚杰发生认识论的一些观点谈一谈数学概念的教学.

数学概念是构建数学理论大厦的基石，高中数学课程标准指出： 教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解.

1.提供实例图式积累数学概念准备

发生认识论观点认为，图式是形成概念的基础，是同化与顺应的工具. 那么数学概念作为概念的一个分支，也必须具有丰富的数学图式. 强调在概念教学中要以实验，提供实例为基础，使学生获得必要的感性认识.

在“三角函数的周期性”这一概念的教学时，可先设计以下方式引入课题：

情境1：从2013年12月份的日历上可以看出，12月9日是周一，再过7天，16日还是周一，再过7天，23日还是周一……

情境2：单位圆上的点转动一圈以后回到了原来的位置.

问题1：你能举出数学中某些现象重复出现的例子吗？

学生可以根据前阶段学习的诱导公式的特点，回答出三角函数，三角函数线. 问题2：我们以正弦函数为例，怎样解释这种周而复始的现象呢？

学生1： sin30°=sin150°. 这个回答是笔者没有预想到的.