[小学数学概念学习的过程化策略]

　　新课程改革实施已有10年，新课程理念在教师心中已很熟悉，但笔者发现，好多数学教师对小学数学概念的教学还是停留在陈旧的理念中。比如，数学概念引入时重课本，轻经验；逐步建立时重结论，轻探索；深入理解时重解题，轻实践。这些在小学数学教学中存在的问题，影响着学生对数学概念的理解，制约着学生数学思维的发展。下面笔者结合小学数学概念学习的实例，谈谈概念学习的过程化策略。
　　一、 概念初步引入，精于经验过程
　　数学来自现实生活，生活中处处有数学，结合生活实际引入数学概念符合小学生的心理特点和认知规律。数学概念的教学要建立在学生已有生活经验的基础之上，这样才容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
　　例如，教学“分数的初步认识”时，教师以2瓶雪碧和一个苹果平均分给2个学生、怎么分才公平的问题情境引入新知。2瓶雪碧平均分给2个学生可以用数字“1”来表示，一个苹果要平均分给2个学生，学生知道可以用“半个”、“一半”来表示，可当教师问到，“半个”、“一半”可以用哪个数来表示时，好多学生就不知所措了。当学生发现“半个”、“一半”不能用以前学过的数来表示时，产生了强烈的认知冲突，求知欲望和学习兴趣也被激发了，从而感受到数学学习是源于生活经验的。
　　教师在引入新知时，创设学生熟悉的生活情境，并将学生引入到用已有数学知识不能解决的问题中，激发了学生的求知欲望，使学生进入探索新知的数学情境中。
　　二、 概念逐步建立，精于探索过程
　　数学概念的学习是学生主动探索与发现的过程，在这一过程中，学生体会到数学概念的获得是数学知识不断完善的过程。数学概念在学生知识体系中是一步一步建立起来的，建立的过程是学生逐步探索并完善的过程。
　　例如，教学“分数的初步认识”时，当学生发现“半个”、“一半”不能用已有数学知识解决时，学生会积极探索表示“半个”、“一半”的数学方法，创造了1-2，1/2，1\2，1│2，等多种表示方法，教师对学生创造的方法进行归纳与整理，问学生在这些表示“半个”、“一半”的数学方法中，相同的地方是什么？学生很快就发现，在这些方法中有两个相同点：都有数字1和2；1和2之间都有一根线。此时，教师又进一步问学生，1和2分别表示什么意思？学生能很快说明：1表示的是一个苹果平均分成2份后，其中的1份，平均分成2份用数字2表示。教师再进一步问学生，1和2之间的这根线表示的意思又是什么？学生也能很快说明，这根线表示平均分。学生经历了探索及归纳过程，初步理解了这个分数的意义。又如，教学“负数的认识”时，当学生想准确又快速地记录下相反意义的数字信息时，必然探索简单易懂的记录方法，学生创造了“进球、转进、存入”可以用“+，↑，●，∧，√，∪等符号表示，“丢球、转出、取出”可以用“－，↓，○，∨，×，∩等符号表示，学生经历了一个知识的探索过程，深刻认识到，这些符号可以表示意思相反的量。当教师问及哪对符号表示意思相反的量最容易理解时，绝大多数学生会选择“+，－”这对数学符号，从而使学生知道“+2，－2”表示的意思是相反的，初步建立起负数的概念，理解负数表示的意义。
　　三、 概念深入理解，精于实践过程
　　数学概念的深入理解，不能仅停留在字面意思上，而应着重理解概念的要素及相互关系，它们之间的相互关系反映了概念的本质特征。教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在数学活动中真正理解概念的意义。
　　例如，教学“分数的初步认识”时，学生已经初步理解了这个分数的意义。紧接着，教师创设了涂一涂的教学情境，使学生认识到不仅仅表示半个苹果，也可以表示半个花瓶、半个笑脸、半个圆……这就加深了学生对这个分数的理解。在学生已经理解所表达的意义后，为使学生能进一步理解分数的意义，教师给每位学生提供一张正方形的纸，让他们折出它的，促使学生发现可以左右对折、上下对折，斜线对折。折出的每1份都可以用表示，进而使学生认识到表示的是把一张纸平均折成4份，取其中的1份。为使学生能深入理解分数意义，教师又设计了说一说的教学活动：让学生说出，，表示的意思是什么；使学生理解分数表示的是一个整体有多少个相同的个体、取几个相同个体的过程；进而使学生明确“一个整体”就是数学上的“单位1”。学生经历了涂一涂、折一折、说一说的数学实践活动，使学生对分数的理解由表面意义过渡到分数的本质意义，并深刻理解分数的本质其实是整体与个体的关系。
　　学生对数学概念的认识是由浅入深、由具体到抽象的发展过程。因此，数学概念的教学要从学生已有的生活经验引入，在自主探索的过程中逐步理解，在多样的数学实践活动中深入理解概念的本质。这一由表及里的过程要注意到概念发展的连续性，要有计划地发展概念的意义，按阶段发展学生的抽象思维能力。