[且行且思] 且行且思 且悟且进

　　苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要是为了变得更聪明。”这说明学生数学思维的发展是我们的不懈追求。因此，在小学数学课堂教学中，教师应根据教学内容精心设计教学环节，通过情境创设、探究活动、游戏比赛等学生喜闻乐见的形式，激活学生的思维，使他们更好地理解、掌握、运用知识，养成良好的思维习惯，积累多样的思维方法，提高数学思维能力。
　　一、在直观中促进思维
　　康德曾说过：“如果我们不在脑子里画出线，我们就不可能思考线；如果不作圆，我们就不可能思考圆；如果不从一点作三条互相垂直的线，我们就不可能想象出三个向度。”这说明教师要通过直观来扩大学生的感性经验，丰富他们的印象，促进思维，产生理性的概括。
　　案例：教学“用分数表示可能性的大小”（感知“可能”“不可能”和“一定”之间的关系）
　　师（出示5张牌）：任意摸一张，摸到红桃A的可能性是多少？
　　生1：当5张牌中没有红桃A时，任意摸一张，摸到红桃A的可能性是0，也就是不可能摸到红桃A；当5张牌中有1张红桃A时，任意摸一张，摸到红桃A的可能性是，也就是可能摸到红桃A；当5张牌中有2张红桃A时，任意摸一张，摸到红桃A的可能性是，也就是可能摸到红桃A；当5张牌中有3张红桃A时，任意摸一张，摸到红桃A的可能性是，也就是可能摸到红桃A；当5张牌中有4张红桃A时，任意摸一张，摸到红桃A的可能性是，也就是可能摸到红桃A；当5张牌中有5张红桃A时，任意摸一张，摸到红桃A的可能性是（1），也就是一定能摸到红桃A。（师将学生回答表示可能性的分数相应呈现在数轴上）
　　师：如果现在有10张牌呢？（根据学生的回答，将表示可能性的分数也相应呈现在数轴上，引导学生观察发现：比更接近0，比更接近1）
　　师：如果现在有20张牌呢？如果现在有50张牌呢？100张牌呢……你想说什么？
　　生2：可能性总是在0到1之间。
　　生3：最小的可能性是0。
　　生4：最大的可能性是1。
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　　巧妙地借助数轴，形象直观地呈现可能性的情况，使学生感受到可能性的大小，并通过观察、分析、思考，概括出“可能性总是在0到1之间，最小的可能性是0，最大的可能性是1”的结论。数轴这一直观材料的呈现，为学生思维提供了支撑，促进了思维的深入，有利于更好地理解知识。
　　二、在辨析中深化思维
　　比较辨析是小学数学教学中常用的方法。通过辨析有助于学生形成概念，区分易混淆概念，认识数量关系，促使学生深入思维和促进思维能力的发展。
　　案例：教学“交换律”
　　出示：判断下面算式是否运用了交换律，并说明理由。
　　12×4＝6×8　　73＋48＝37＋84
　　生1：虽然12×4与6×8的结果都是48，等式没错，但它并不是运用了乘法交换律，因为乘法交换律中两个因数不变，只是交换了它们的位置，这里的两个因数都发生了变化。
　　生2：73＋48与37＋84的结果都是121，虽然等式没错，但它并不是运用了加法交换律，因为加法交换律中两个加数不变，只是交换了它们的位置。这里把每个加数个位与十位上的数字交换了位置，加数就发生了变化。
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　　精巧的辨析设计，“逼迫”学生对交换律的本质作深入思考，不仅使学生进一步理解掌握交换律，而且有助于培养学生仔细观察的习惯，懂得透过现象看本质。
　　三、在游戏中拓展思维
　　游戏能激发学生的兴趣，调动学习积极性，使学生在游戏中巩固所学知识，启迪学生的思维。
　　案例：教学“一一列举”
　　（课尾，进行“考眼力”的游戏）
　　师：数一数，图1中有几个正方形？
　　生1：我用一一列举的方法发现，图1有4个小正方形和1个由4个小正方形组成的大正方形，一共有4＋1＝5（个）正方形。
　　生2：我也用一一列举的方法发现，图2有9个小正方形和由4个小正方形组成稍大一些的4个正方形及由9个小正方形组成的1个大正方形，一共有9＋4＋1＝14（个）正方形。
　　师（出示图3）：如果列举比较麻烦，看看是不是有什么规律？（学生观察、思考，寻找规律）
　　生3：我发现图1大正方形的每条边有2个小正方形，一共有22＋12＝4＋1＝5（个）正方形；图2大正方形的每条边有3个小正方形，一共有32＋22＋12＝9＋4＋1＝14（个）正方形；图3大正方形的每条边有4个小正方形，所以一共有42＋32＋22＋12＝16＋9＋4＋1＝30（个）正方形。
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　　此环节的设计，既巩固了一一列举策略的运用，又使学生发现随着题目的复杂化一一列举带来的不便，从而引发了他们更深刻、更广泛的思维，提升了学生的思维水平。
　　此外，还可以在谈话中引发思维、在比赛中延伸思维等等，教师可根据教学内容灵活采用各种教学方法，引导学生在学习中不断思考，将提高学生的思维能力落实到行动中。
　　（责编　杜　华）