GPS水准在长距离跨河高程传递中的应用|GPS高程
摘 要：本文针对较长距离的跨河高程传递特点, 提出了一种采用GPS高差和水准高差进行二次曲线或曲面拟合, 从而完成跨河高程传递的技术方案, 通过试验数据分析, 得出了有益的结论。该技术方案与其他方法相比, 具有较为明显的优越性。
关键词:GPS 水准方法；拟合模型；正常高系统；高程异常
一 绪论
针对较长距离的跨河高程传递要求, 在现有技术条件下寻求一种精度、效率更高, 不受环境影响而又易于推广的跨河水准测量方案, 以取代传统高程传递手段, 是迫切需要的。近年来一种基于高精度GPS相对定位和水准测量相结合的跨河高程传递技术——GPS水准方法受到人们的广泛关注但对于较长距离的高精度跨河高程传递, 可以综合考虑局部大地水准面的不规则性和相关性, 根据不同场地的具体情况, 制定有针对性的GPS跨河水准测量方案。
二 GPS高程拟合的方法
（1）绘等值线图法
这是最早的GPS水准方法。其原理是:设在某一测区，有m个GPS点，用几何水准联测其中n个点的正常高，根据GPS观测获得的点的大地高，求出n个公共点的高程异常。然后，选定适合的比例尺，按n个公共点的平面坐标(平面坐标经GPS网平差后获得)，展绘在图纸上，并标注上相应的高程异常，再用1-5cm的等高距，绘出测区的高程异常图。在图上内插出未联测几何水准的(m-n)个点的高程异常(未联测几何水准的GPS点称为待求点，下同)，从而求出这些待求点的正常高。
（2）地球重力场模型与GPS水准相结合法
从目前我国实际情况来看，GPS重力高程的精度低于GPS水准高程精度。故采用重力场模型和GPS水准相结合的方法是一条有效的途径。该方法的基本思路是:在GPS水准点上，将由GPS大地高程和水准正常高求得的高程异常亡与由重力场模型求得的高程异常亡。进行比较，求出该地面点的两种高程异常的差值。
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然后再采用曲面拟合方法[1]，由公共点的平面坐标和 推求其他点的 ，由此计算GPS网中未联测水准点的正常高程。
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（3）神经网络方法
人工神经网络是一门新兴的交叉科学，它是生物神经系统的一种高度简化后的近似[2]。从 20 世纪 80 年代以来，许多领域（包括工程界）的科学家掀起了研究人工神经网络的新高潮，现已取得了不少突破性进展。基于神经网络转换 GPS 高程是一种自适应的映射方法，没作假设，能减少模型误差。但以上诸多方法各自都存在一些缺点，因此，如何进行GPS高程拟合，且保持高精度，确实仍需不断研究。
三 拟合模型的适用性与精度分析
（1）拟合模型的适用性分析
不同的拟合模型适用于不同类型和情况的GPS测区，对各种模型的适用性进行详尽地分析，有助于拟合时选择合适的拟合函数，以期获得满意的精度和结果。多项式曲线拟合法和三次样条拟合法适合于GPS水准联测点按线状或带状布设的情况，如沿铁路、公路、渠道等，拟合精度能达到厘米级。三次样条曲线拟合的测区高程异常曲线过联测点，拟合精度略优于多项式曲线拟合法，但多项式曲线拟合法计算较简单。而三次样条曲线拟合法更适于长测线的拟合，可以满足物探、石油、地质等用户在长测线上施测GPS拟合正常高的精度要求。三点拟合法和分区最小二乘平面拟合法，适于地形起伏较小的平坦测区进行拟合，计算简单，在小测区内，获得的高程异常平面模型是平滑和平坦的，拟合精度能满足要求。二次多项式曲面拟合法、移动曲面拟合法、Hadry多面函数拟合法和薄板小挠度变形模型拟合法，均适合于按网状布设的GPS联测点，对于地形较复杂、起伏变化大的测区，可采用这些模型。由于二次多项式曲面拟合法本身模型的限制，只能拟合单一地形变化的测区。总之，国内外的研究和许多实际应用表明，对于一个地形起伏较为平缓的测区，只要拟合模型选择的适当，联测点的分布及密度良好，获得厘米级的精度是很现实的。
（2）拟合模型的精度分析
通过前面介绍的方法求得GPS高程后，还要对其结果进行精度分析，下面以多项式曲面拟合为例进行讨论。
为了能客观地评定GPS水准拟合的精度，在布设几何水准联测点时，适当多联测几个GPS点，其点位也应均匀地分布全网，以作外部检核用。
（3）内符合精度
根据参与拟合计算已知点的值与拟合值，用来求拟合残差，按下式计算GPS水准拟合的内符合精度μ
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式中n为V的个数。
（4）外符合精度
根据检核点与拟合值之差，按下式计算GPS水准拟合的外符合精度M。
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式中n为检测点的个数。
四 结论
试验结果表明, 对于10 km 及以上的较长距离跨河高程传递, 采用GPS水准测量进行正常高高差拟合的方法, 在合理布设GPS水准点点位的情况下完全可以达到二等水准测量的精度。由于采用GPS水准测量方法具有观测时间较短、操作简便、观测成本低且不受通视条件影响等优点, 因此该方法可广泛推广使用。
参考文献：
[1] 刘大杰，姚连璧，周全基.GPS水准的拟合基准面高程系统.测绘学报.2000，
[2] 李学桥.神经网络工程应用[M].重庆大学出版社，1995.