传送带问题教学视频宋晓垒_运用变式教学解决传送带问题

　　在高中物理复习过程中，为了使学生对物理规律有深刻的理解，必须从简单的现象入手，层层推进，反复变化，逐步加深，才能使学生全面、系统地分析及掌握某一类型物理问题，并且能够灵活地加以应用。下面以传送带问题为例加以说明。
　　一、基础题：如图所示，水平传送带速率V带，方向顺时针转动，物体与传送带的动摩擦因素为μ，两定滑轮之间的距离为L，若质量为m的物体（可视为质点）置于传送带左端V0＝0,若传送带速率V带≥ 。求：物体从左端到右端运动的时间及物体与传送带间产生的内能？
　　分析解答：因为V带≥ ，所以物体一直作加速度大小为μg的匀加速运动。
　　根据L＝ μgt2得运动时间t=
　　物体与传送带间相对位移△S＝
　　产生的内能Q＝Ff·△S＝μmg（ ）
　　二、变式提高题一：上题中，若V带V带，求：物体从左端到右端运动的时间及物体与传送带之间产生的内能
　　分析解答：1、若V0　　讨论：（1）若V0　　则：t1= ，S1＝ ,t2=
　　总的运动时间t=t1+t2，代入t1，t2可求得。
　　产生的内能Q＝μmg(V带t1-S1)，代入t1，S1可求得。
　　（2）若V带≥ ，物体一直做匀加速运动，根据L＝V0t+ μgt2 可求得运动时间t，产生的内能可根据Q＝μmg（V带t-L）求得。
　　2、若V0＞V带,物体将作a=μg的匀减速运动，如一直减速运动，物体最终速度为V＝
　　讨论：（1）若V带≤ ，物体一直减速运动，根据L＝V0t- μgt2 可求得运动时间t，产生的内能可根据Q＝μmg（L-V带t）求得。
　　（2）若V0＞V带＞ ,物体先作a=μg的匀减速运动，后作匀速运动，设匀减速运动时间t1，位移S1,匀速运动时间为t2。
　　则：t1= ，S1＝ ,t2=
　　总的运动时间t=t1+t2，代入t1，t2可求得。
　　产生的内能Q＝μmg(S1-V带t1),代入S1、t1可求得。
　　四、变式提高题三：若物体置于传送带左端V0≠0,V带速度方向向左，V0与V带速度方向相反。求：物体在传送带上运动的时间及物体与传送带间产生的内能？
　　分析解答：若V0与V带反向，物体开始作加速度大小a=μg的匀减速运动，假设一直减速到离开传送带时速度V＝
　　≥0,则有V0≥ 。
　　讨论：1、若V0≥ ，则物体一直减速，直至从右端离开传送带，运动时间可根据L＝V0t- μgt2求得，产生内能可用Q＝μmg（L+V带t）求得。
　　2、若V0< ，物体不会从传送带右端离开
　　第一种情况：先沿V0方向减速，直至速度为0,然后向左一直加速，直至从左端离开传送带。
　　则向右减速的时间t1＝ ，向右减速的位移S1＝
　　减速过程与皮带的相对位移△S1＝（S1+V带t1）＝ +
　　设向左反向加速的时间为t2,则根据S1＝ μgt22 得t2=
　　＝
　　向左反向加速时与皮带的相对位移△S2＝（V带t2-S1）＝
　　-
　　可求得物体在传送带上运动的时间t=t1+t2=2
　　物体与传送带之间产生的内能：
　　Q＝μmg△S1+μmg△S2= mV02+mV带V0+mV带V0- mV02＝2 mV带V0
　　第二种情况：先沿V0方向减速，直至速度为0，然后先向左加速直至与皮带速度相同，最后匀速离开传送带。
　　则：向右减速的时间t1＝
　　向右减速的位移S1＝
　　减速过程与皮带的相对位移△S1=S1+V带t1＝ +
　　设向左反向加速的时间为t2,位移为S2
　　则：t2= S2= μgt22=
　　向左反向加速与皮带的相对位移△S2=V带t2-S2＝
　　物体与皮带一起运动的时间t3= ＝
　　可求得物体在传送带上运动的时间t=t1+t2+t3= +
　　+
　　物体与传送带之间产生的内能Q＝μmg(△S1+△S2)= mV02+mV带V0+ mV带2