[图形与坐标教案]等腰三角形的性质的教案

图形的变换与坐标

主备人：孙娜 审核人： 审查人：

教学目标：探索图形平移、对称、位似的变换中，它们点的坐标变化规律 教学重点：图形变换后对应坐标的变化情况。

教学难点：对图形变换后对应坐标的变化情况的探索。

自主学习

回顾：图形有几种变换方式？图形在坐标系中变换，它的坐标有什么变化规律就是我们本节课研究的主要问题。 一、平移变换

（一）画出图中的△AOB 沿X 轴向右平移2个单位之后，得到△A 1O 1B 1. 1、写出原三角形和平移后的三角形的顶点坐标

探索：平移后，对应顶点的坐标有什么变化？

如果向左平移2个单位，对应顶点的坐标又有什么变化？

（二）画出图中△ABC 沿y 轴向下平移2个单位得到

△A 1B 1C 1，然后再将△A 1B 1C 1沿x 轴向右平移1个单位得到△A 2B 2C 2 1、分别写出△ABC, △A 1B 1C 1, △A 2B 2C 2的顶点坐标

探索：经过两次平移，△ABC 到 △A 2B 2C 2的顶点坐标有什么变化？

注意：我们以可以把这两次平移看成一次平移，即△ABC 沿BB 2方向平移BB 2的长度得到△A 2B 2C 2

二、对称变换 （一）轴对称：

1、画出△ABC 关于X 轴的轴对称图形是△A 1B 1C 1 2、写出△ABC 和△A 1B 1C 1的顶点坐标

探索：于X 轴对称，对应顶点有什么变化规律？

如果是关于Y 轴对称，对应顶点又有什么变化规律呢？

（二） 中心对称

1、画出△A0B 关于原点O 成中心对称图形的△A 10B 1 2、写出△AOB 和的△A 10B 1顶点坐标

探索:关于原点O 成中心对称图形，对应顶点有什么变化规律？

三、位似变换

（1）如图：将△AOB 以O 位似中心缩小后得到△A 1OB 1和△A 2OB 2

（1）你能求出原三角形和缩小后三角形的相似比吗？ （2）分别写出△AOB, △A 1OB 1, △A 2OB 2的顶点坐标

探索：以O 为位似中心，△AOB, 和△A 1OB 1，△AOB 和△A 2OB 2对应顶点坐标有什么变化？

（二）已知矩形ABCD 四个顶点的坐标分别是A(0,0)B(2,0)C(2,1)D(0,1),

（1）将这四个顶点的的纵横坐标同时扩大到原来的2倍得到新矩形A 1B 1C 1D 1，画出矩形A 1B 1C 1D 1, 矩形A 1B 1C 1D 1与矩形ABCD 有什么关系？为什么？

（2）将这四个顶点的的纵横坐标同时扩大到原来的—2倍得到矩形A 2B 2C 2D 2，矩形A 2B 2C 2D 2与矩形ABCD 有什么关系？为什么？

合作探究：每道题的“探索”部分 展示反馈： 整理收获：

（一）基础训练

1、 已知△ABC 各顶点的坐标为A(2,1) B(0,3) C(4,0) （1） 把△ABC 向左平移一个单位，向下平移2个单位，所得的三角形三个顶点的坐标为

（2） 将△ABC 沿X 轴轴对称，所得的三角形三个顶点的坐标为 （3） 将△ABC 沿Y 轴轴对称，所得的三角形三个顶点的坐标为

（4） 将△ABC 以O 为对称中心旋转180°，所得的三角形三个顶点的坐标为 （5） 把△ABC 以O 为位似中心缩小到3分之一倍，所得的三角形三个顶点的坐标为 （6） 2、 在平面坐标系中，将A （1,2）的横坐标乘以—1，纵坐标不变，得到A ’, 则点A 与A ’的

位置关系是

3、 将图中的△OAB 分别作下列变换，先求出变换后的顶

点坐标，再描点画出相应的图形

（1） 以原点为对称中心成中心对称 （2） 关于Y 轴对称

（3） 以原点O 为位似中心在原点的同侧放大到原

来的2倍

（4） 沿Y 轴向下平移2个单位，再沿X 轴向左平

移3个单位

（二）能力提升

1、在平面坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （3,5） B(0,5) C(0,2), 将△ABC 沿Y 轴翻折后再向下平移2个单位，此时A 点的坐标是 2、△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2,2）B （4,2）C （6,4），以原点为位似中心，将三角形缩小到二分之一，则线段AC 的中点P 变换后的对应的坐标为 3、△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （—1,2） B(—3,4) C(—2,6) （1）画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到的△A 1B 1C 1

(2)以原点O 为位似中心，画出将△A 1B 1C 1三条边放大为原来的2倍得△A