巧用错误资源,促进正确理解_巧影导出视频错误

　　在课堂教学中，不少教师潜意识里还是喜欢学生对答如流，害怕出现意外，特别担心学生出现错误。对于学生在课堂中出现的错误，很多教师要么视而不见、听而不闻，要么立刻更正，公布正确答案。其实，只要经过巧妙处理，学生的错误完全可以成为教学进一步展开、引导学生正确理解所学知识的契机，成为一种难得的教学资源。
　　一、暴露想法，加强知识的前后联系
　　数学学习过程是一个自主建构的过程。学生在建构的过程中，常常需要不断提出假设、修正假设，因而出现错误是非常正常的。教师要引导学生学会正确面对错误，无论是自己的还是他人的。课堂教学中，教师不仅不应该避开错误，还要想方设法让学生暴露自己的真实想法，再加以引导。因为从来没有无缘无故的错，有时候知道什么是错的，反而能更好地理解什么才是对的，教师要做的是引导学生“吹尽黄沙始见金”。
　　例如，教学“乘法分配律”时，学生运用乘法分配律使计算简便，正确率非常高。但解答“25×（40 × 4）”这一题时，学生受乘法分配律答题形式的影响，几乎都写成（25× 40）×（25 ×4）=1000 ×100=100000。
　　师：这题依据的是什么运算律？
　　生1：我们依据的是乘法分配律。
　　师：什么是乘法分配律？
　　生2：两个数的和乘一个数，可以先把这两个加数与这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变，这就是乘法分配律。用字母表示是（a+b）×c=a×c+b×c。
　　师：25×（40 × 4）是表示两个数的和与一个数相乘吗？
　　生3：不是，25×（40×4）表示两个数的积与一个数相乘。
　　生4：25×（40×4）表示三个数相乘的积。
　　生5：我们都错了，这题应该用乘法结合律简算。因为三个数相乘既可以先算前两个数的积，也可以先算后两个数的积，结果不变，所以这题应该写成25×（40×4）＝（25×40）×4=1000×4=4000。
　　师：那么，乘法分配律和乘法结合律有什么区别呢？
　　生6：乘法分配律是两个数的和乘一个数，乘法结合律是三个数相乘。
　　生7：乘法分配律含有加法和乘法两种运算，乘法结合律只含有乘法一种运算。
　　……
　　这样，由一个错误开始，通过自主比较，学生理解了乘法分配律和乘法结合律的区别，加强了知识间的前后联系，避免再犯类似的错误，提高了学习的效率。
　　二、创设情境，有效解答学习的困惑
　　错误是获得真理的重要途径。美国教育家杜威说过：“失败是有教导性的。真正懂得思考的人，从失败和成功中学到的一样多。”新课程倡导探究式学习，而探究必然会生成更多的错误。当学生出错时，教师可以不直接纠错，而是通过创设情境把问题抛给学生，让他们联系生活实际，在操作、观察、比较、讨论等活动中自得自悟，从而自主发现问题、解决问题，培养了学生的探究意识，解答了学习的困惑。
　　例如，教学“三角形的分类”时，有这样一道题：“下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，看只露出的一个角，你能确定它们各是什么三角形吗？”
　　生1：图1是钝角三角形，因为它有一个角是钝角。（师把纸片拿开，果然是一个钝角三角形）
　　生2：图2是直角三角形，因为它有一个角是直角。（师再把纸片拿开，的确是一个直角三角形）
　　生3：图3是锐角三角形，因为它有一个角是锐角。
　　生4：它是一个锐角三角形。
　　生5：它应该就是锐角三角形。
　　师：同学们有没有其他意见？
　　生（异口同声）：没有。（师把纸片拿开，却是一个钝角三角形，学生们大吃一惊）
　　师：为什么不是锐角三角形，而是钝角三角形呢？
　　生6：钝角三角形也有锐角，而且有两个锐角，所以它是钝角三角形。
　　师：图3一定是钝角三角形吗？（学生似乎有所顿悟，纷纷举手）
　　生7：它有可能是直角三角形，因为直角三角形中也有两个锐角。
　　生8：它有可能是锐角三角形，因为锐角三角形中有三个锐角。（学生们频频点头表示同意）
　　出示题目：下面三个三角形分别是钝角三角形、直角三角形和锐角三角形，但是都被一张纸遮住了一部分，看只露出的一个角，你能确定它们各是什么三角形吗？
　　（学生们交头接耳，纷纷表示无法判断它们各是什么三角形，因为每种三角形都有锐角，最少有两个，最多有三个）
　　师（小结）：只看到一个锐角，无法判断它是什么三角形。
　　又出示一道题：如果一个三角形有两个锐角，你能判断出它是什么三角形吗？
　　（学生这次表现得相当谨慎，有的说是锐角三角形，有的说是直角三角形，也有的说是钝角三角形）
　　生9：错。因为所有的三角形都至少有两个锐角，这题仍然不能判断它是什么三角形。（学生们纷纷表示同意）
　　师：如果一个三角形有三个锐角，你能判断它是什么三角形吗？
　　生10：它一定是锐角三角形，因为只有锐角三角形有三个锐角，直角三角形和钝角三角形只有两个锐角。
　　……
　　通过这个游戏，引导学生经历了错误的辨析过程，既使学生深入理解了三角形角的特征，很好地活跃了课堂气氛，又调动了学生的学习积极性，发展了思维能力。
　　三、适时变式，引导学生产生思维碰撞
　　动态生成的课堂，学情灵活多变。当学生在学习过程中出现错误时，教师不应当仅仅否定和“告诉”，而要引导学生分析出现错误的原因，做出适当的指导，使学生认识到自己思维、方法上的错误，从而产生思维碰撞，让错误成为学生思维的起点。
　　例如，教学“找规律——搭配和排列”时，有这样一道题：“某旅行社推出五一黄金周的旅游景点为桂林、花果山、周庄、苏州园林、南京中山陵。小红家想选择其中的两个景点游玩，她们家一共有多少种不同的选择方案？”学生们几乎都列式为5×2=10（种），交流时说从5个旅游景点中选择2个，所以这样列式，并列举出桂林和花果山、桂林和周庄、桂林和苏州园林等10种方案。对于这种解答方法，学生们深信不疑。教师没有直接否定学生的答案，而是把题目变化了一下，在原来的基础上增加一个扬州瘦西湖的景点，问：“从6个景点中选择2个游玩，一共有几种方案？”
　　师：这题可以怎样解答？
　　生1：6×2=12（种）。
　　师：是哪12种方案？
　　生2：桂林和花果山、桂林和周庄、桂林和苏州园林、桂林和南京中山陵、桂林和扬州瘦西湖……
　　生3：不对了，这里一共有15种方案呢！
　　生4：错了。这题不能列式为6×2=12（种），而应列成5+4+3+2+1=15（种）。
　　生5：刚开始那题的列式也错了，应该列成4+3+2+1=10（种）。
　　……
　　经验告诉我们，学生出现错误并不可怕，可怕的是教师错误地对待学生的错误，不能充分利用这些丰富的资源进行教学。因此，教师要用“阳光心态”来看待学生的错误，用放大镜寻找学生思维的闪光点，让学生的奇思妙想在教师的宽容、鼓励和引导下成为学习能力的培养点。
　　（责编　杜　华）