万有引力与航天复习导航:

　　一、万有引力定律：（1687年）　　适用于两个质点或均匀球体；r为两质点或球心间的距离；G为万有引力恒量（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）G=6.67×10-11N?m2/kg2。
　　二、万有引力定律的应用
　　1.解题的相关知识
　　（1）在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即GMmr2=mv2r=m(2πT)2r=mω2r；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即GMmR2=mg从而得出GM＝R2g。
　　（2）圆周运动的有关公式：ω=2πT，v=ωr。
　　讨论：①由GMmr2=mv2r可得：v=GMr，r越大，v越小。
　　②由GMmr2=mω2r可得：ω=GMr3，r越大，ω越小。
　　③由GMmr2= m(2πT)2r可得：T=2πr3GM，r越大，T越大。
　　④由GMmr2= ma向可得：a向=GMr2 ，r越大，a向越小。
　　友情提示：需要说明的是，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两质点的距离；对于未特别说明的天体，都可认为是均匀球体，则指的是两个球心的距离。人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。
　　2.常见题型
　　万有引力定律的应用主要涉及几个方面：
　　（1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）
　　（3）人造卫星、宇宙速度
　　人造卫星分类：其中重点了解同步卫星
　　宇宙速度：（弄清第一宇宙速度与发卫星发射速度的区别）
　　（4）双星问题
　　双星是由两个星体构成，它们在彼此间的万有引力作用下绕两者连线的某一点做匀速圆周运动，且在运动过程中它们间的距离保持不变，因此它们运动的周期（或角速度）相等。其动力学方程为
　　（5）有关航天问题的分析
　　人们常常认为航天事业是一项高精尖的事业，与自己相去甚远。其实，它正在改变着我们的日常生活。例如：卫星通信的发展，使人们通过卫星实现了越洋通话；通过卫星广播，实时收看世界各地发来的电视新闻，已经成了人们基本生活的一部分；全球气象卫星观测系统的形成，为天气预报提供了全面、及时的气象资料；卫星引起了船舶、飞机导航技术的重大变化，甚至出租车也可利用全球卫星定位系统进行自动导航等等。因此密切联系科研实际的航天问题越来越受到命题人的青睐，复习中应给予重视。
　　（6）天体问题为背景的信息给予题
　　近两年，以天体问题为背景的信息给予题在全国各类高考试卷中频频出现，此类题不仅考查学生对知识的掌握，而且考查考生从材料、信息中获取有用信息的综合能力。这类题目一般由两部分组成：信息给予部分和问题部分。信息给予部分是向学生提供解题信息，包括文字叙述、数据等，内容是物理学研究的概念、定律、规律等，问题部分是围绕信息给予部分来展开，考查学生能否从信息给予部分获得有用信息，以及能否迁移到回答的问题中来。从题目中提炼有效信息是解决此类问题的关键所在。
　　（作者单位：河南省辉县市第一高级中学）