除法北师大【2014北师版第七册第六单元[除法]教案】

第六单元：除法

单元学习目标：

1、结合实际情境，探索并掌握除数是两位数的竖式除法的计算方法，理解计算的道理。

2、经历探索商不变规律的探索过程，并能运用商不变的规律寻找合理简捷的计算途径，发展数感和运算能力。

2、在实际情境中，了解“路程、时间与速度”“总价、数量与单价”之间的数量关系，并能解决简单的实际问题。

4、在实际的生活和数学情景中，运用所学的知识，解决具体数学问题，培养学生的数学能力和素养。

5、养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。 单元学习内容前后联系：

本单元是四年级第七册，属于小学中年级的内容。在之前已经学习一位数的整数除法。所以说本单元内容，既是前面知识的延伸，也为后面学习做好基础。本单元主要解决学生除数是两位数的除法的计算，理解和掌握路程、时间和速度之间的关系及探索商不变规律，达到前后知识的融合。 单元学习内容分析：

本单元教学，学生将理解两位数的除法的计算方法，掌握路程、时间和速度之间的关系和探索商不变规律的过程，让学生初步经历、掌握、运用所学的知识、规律，有效地解决生活中的相关问题。在具体教学中，要结合小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣的特点，引起他们的兴趣，有效组织教学。

对于基础比较好的学生，他们可能比较容易接受，而对于之前学的不好的学生，这是难上加难，必须要注重这类学生的需求，从最简单的开始，帮助他们找到学习的乐趣。 课时安排建议：

知识技能评价要点：

1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确两位数的除法。 2、结合生活实例，理解和掌握路程、时间和速度之间的关系，建立速度的概念，理解单价，总价和数量的关系，并能解决生活中的简单问题。

3、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。提高学生计算能力。 教学重难点：

1、探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。 2、理解和掌握路程、时间和速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。 3、运用商不变规律进行简便计算。

第一课时 买文具

教学内容：除数是整十数的除法。 教学目标：

1、结合实际情景，理解和掌握整十、整百数除以整十数的口算方法，能正确地口算，并在交流中体会算法的多样化。

2、探索除数是两位数（整十数）除法的计算过程，发现并归纳判断商是几位数的方法，理解算理，能正确计算。

3、在提出问题、解决问题的过程中，逐步养成独立思考、认真倾听、清楚表达的良好习惯。

教学重难点：掌握除法是整十数除法的算法。 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干部来

到了文具超市：钢笔8元一支，文具盒20元一个，书包30元一个。班费共80元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢？(说一说了解了哪些已知条件。)

二、自主学习，建立模型。

1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢？在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。

(1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 (2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。

(3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。 (4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。

2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学来板书，当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老师问：“4”为什么写在个位上？

如果班费有140元，又可以买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数学问题？ 3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。怎样商？ (由学生自己小结)

4、老师点出商的末尾“0”的问题。 学生用自己的话说一说怎样确定商？ 5、举出一些估算的例子。

(1)引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 (2)学生提问题学生自己解决 三、知识应用及拓展。

1、你觉得为什么商的个位要补“0”？

让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2、完成“练一练”

(1)第1题。学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。

(2)完成“试一试”第2题。让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。 (3)完成“试一试”第3题。使学生感受估算与精算的区别。 四、评价小结：

通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。

第二课时：买文具练习课

教学目标：

1、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 2、利用学到的除法知识解决一些简单的实际问题。 教学重点：结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。

教学难点：解决一些除数是整十数的除法的实际问题。 教学方法：尝试运用法、交流探究法。 教学过程：

一、复习引入

1、学生板演，说明算理。

150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？ 2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。 二、自主学习、综合练习 1、括号里最大填几？

30×（）＜220 50×（）＜85 40×（）＜140 60×（）＜306 60×（）＜200 80×（）＜314 学生可口算、估算或竖式计算解答。 2、完成“练一练”第2题。

3、完成“练一练”第3题。先估计商是几位数，再计算。 3、完成“练一练”第7题。先估计商是几位数，再计算。 三、实践应用

1、完成“练一练”第4题。请学生观察情境图独立思考、解答。

2、完成“练一练”第5题。先结合算式的实际意义圈一圈，再列竖式计算。 3、完成“练一练”第6题。

4、完成“练一练”第8题。鼓励学生独立完成，提升分析问题、解决问题的能力。 四、评价小结：

通过学习，你有什么收获？

第三课时：参观苗圃

教学内容：三位数除以两位数。 教学目标：

1、结合具体情境，通过独立思考与合作交流，能用四舍五入法把除数看作整十数进行试商，正确计算三位数除以两位数的除法，并在计算过程中逐步养成仔细认真的良好习惯。

2、经历用乘法估商的过程，进一步发展学生的估计意识。

3、能运用所学知识解决与除法有关的简单实际问题，提高分析问题好解决问题的能力。 教学重、难点：掌握试商方法，学会验算。 教学准备：课件

教学方法：情境教学法。 教学过程：

一、情境导入

1、师：绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那里种有很多的绿色植物。

2、出示主题图，引导学生观察。 二、自主学习、解决问题

1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？ 学生汇报观察的收获。

2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数相同”这个信息对我们解决这个问题有没有作用？作用是什么？缺少这个信息能不能计算？

3、你能列出算式吗？ 三、反馈交流

1、 能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？估计这些答案有什么作用吗？ 2、用除法竖式你会吗？ A 、先自己试一试。

B 、如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙伴。 C 、小组交流你的成果。

D 、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？可以上台板书你们的竖式。

(明确：试商的时候，把22当作20来试，把154看作是150，20×7＝140，最接近150，所以商7。

)

3、 请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成几个图案？还剩下几盆花？

独立解决。说说你的算法和想法。你会验算吗？ 四、精讲点拨、趣味练习

今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学会了2位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你可以获得几星级？

1、说说你把除数当作几来试商？（一颗星）

70÷31＝ 381÷54＝ 272÷28＝ 89÷22＝ 2、最大能填几？（二颗星）

38×（ ）

61×( )

这节课你有什么收获呢？

第四课时：参观花圃练习课

教学目标：

1、经历用乘法估商的过程，归纳概括三位数除以两位数的试商方法，进一步发展学生的估计意识。

2、运用所学知识解决与除法有关的简单实际问题，提高分析问题好解决问题的能力。 教学重点：正确计算除数是两位数的除法。 教学难点：正确计算除数是两位数的除法。 教学方法：练习法。 教学过程：

一、谈话导入

师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。 二、指导练习

1、出示习题： 856÷34= 600÷29= 2、它们的商各是几位数？你是怎样想的？

3、估计一下它们的商是多少？交流一下你是怎样估计的。 4、学生独立列竖式算一算，同桌交流。

5、汇报交流，师及时引导学生对错例进行分析。 6、思考讨论：三位数除以两位数，如何确定试商呢？ 7、学生交流，师引导归纳：

（1）除数是两位数的除法，要确定商是几位数，先看被除数的前两位。 （2）用“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数，用口诀算乘法来试商。 三、课堂练习

1、完成第71页第4题。

2、完成第71页第6题。引导学生分析错误原因。 3、完成第71页第5题。让学生交流解决问题的过程。

4、完成第71页第7题。本题有一定难度，比较开放，注意启发学生找出所有答案。 5、完成第71页第8题。学生独立完成，然后交流方法。 四、评价小结。 这节课你有什么收获？

第五课时：秋游

教学内容：三位数除以两位数 教学目标：

1、结合“秋游”中的现实问题，经历探索除数是两位数除法的调商过程，掌握调商方法，能正确地进行笔算。

2、通过有条理地交流调商的过程，发展学生的估计意识和数感。

3、在笔算的过程中，培养学生面对挑战克服困难的学习精神，以及耐心细致计算的良好习惯。

教学重、难点：掌握“调”的方法。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习引入。 1、口算 。

180÷30= 420÷60= 240÷80= 183÷30≈ 420÷59≈ 240÷77≈ 2、( )里最大能填几？

40×( )

1. 呈现主题情景 (课件出示秋游情景图) ，引导学生了解其中的信息。 (1)说一说了解了哪些已知条件？ (2)你能提出哪些问题？

2. 三年级学生都坐小客车，需要几辆车？

（1）请学生思考，根据条件，用什么方法解决“问题”，从而列出算式： 192÷24=________( ) 师板书

（2）估计一下，商大约是多少？你是怎么估计的？ （3）用竖式如何计算？如何试商？学生独立尝试竖式笔算。 （4）小组交流试商、调商的过程。

（5）全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。

3. 四年级学生都坐大客车，需要几辆车？ （1）学生独立思考，列出算式。

184÷46=________( )

（2）估计一下，商大约是多少？你是怎么估计的？ （3）学生独立尝试竖式笔算。 （4）全班交流交流试商、调商的过程。 4. 精讲点拨。

（1）试商时你遇到了哪些困惑？你是怎样解决的？ （2）启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。 5、即时练习：列竖式计算624÷13 （1）学生独立计算。

（2）交流交流试商、调商的过程。说说你有什么感受和发现？

（3）商大了说明什么？为什么会大呢？商小了说明什么？为什么会小呢？ （4）学生用自己的话说一说怎样确定商？ 三、巩固练习。

1、五年级学生如果都坐大客车，需要几辆？学生独立完成，然后交流。 2、完成教材73页“练一练”第1、2、3题。 四、评价小结。 这节课你有什么收获？

第六课时：调商练习课

教学目标：

1、通过练习，经历除数是两位数除法的调商过程，掌握巩固调商方法，能正确地进行笔算。并能运用所学知识解决一些生活中的实际问题。

2、通过有条理地交流调商的过程，发展学生的估计意识和数感。

3、在笔算的过程中，培养学生面对挑战克服困难的学习精神，以及耐心细致计算的良好习惯。

教学重点：掌握巩固调商的方法。 教学难点：能正确地试商、调商 教学方法：练习法。 教学过程：

一、谈话导入。

师：这节课我们继续学习怎样在除法中正确地试商、调商。 二、基础练习。

1、列竖式计算下列各题。

196÷39= 185÷37= 272÷69=

402÷79= 203÷49= 96÷16= 2、完成74页第4题。

先判断商大约是多少，然后独立计算，指名板演。引导学生对错例进行分析。 三、指导练习。 1、完成74页第5题。

小组内说说每道题错在哪里，该怎么办，然后改正交流。 2、完成74页第6题。

先让学生审题后再列式解答。引导学生反思答案是否与现实问题相符。 3、完成74页第7题。

学生先独立解决，然后交流汇报重要之处。 四、课堂练习。 练习册中相关习题。 五、评价小结。

这节课你有什么收获？你还有什么问题？

第七课时：练习五

教学内容：练习五，教材第75——76页。 教学目标：

1、通过练习进一步掌握除法的定商、试商、调商的方法，熟练掌握除数是两位数除法的计算。

2、能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学重难点：能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 教学方法：练习法。 教学过程：

一、谈话引入。

这节课我们继续进行除法练习，巩固除法计算的方法。 二、基本练习。

1、完成第75页第1题。

学生独立完成，注意先定商再计算。 2、完成第75页第2题。

学生独立完成，计算过程比较复杂，提醒学生要细心完成。 3、完成第76页第5题。

学生独立完成，然后组织交流。 4、完成第76页第6题。

学生独立完成，指名板演。引导学生对错例进行分析。 三、指导练习。 1、完成75页第3题。

先让学生分析和计算，再引导交流方法。 2、完成76页第4题。

先结合日历帮助引导学生理解题意，弄清天数，再计算交流。 3、完成76页第7题。

让学生读懂题中信息，捕捉信息，然后发现问题，提出问题，解决问题。 4、完成76页第8题。

先让学生读题，理解题意，分析数量关系，再独立列式解决，然后交流。 四、评价小结。

这节课你有什么收获？你还有什么问题？

第八课时：商不变的规律

教学内容: 商不变的规律 教学目标：

1、经历探索与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。

2、结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。

3、在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。 教学重点：探索与发现商不变的规律 教学难点：运用商不变的规律解决问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、激趣导入。

1、给学生们讲猴子分饼的故事：

风景秀丽的花果山上住着一群猴子，有一天猴王要给一群小猴子分桃子。猴王跟小猴说:“我给8个桃，平均分给4只小猴，行吗？”小猴子听后连忙摇头，嫌分得太少了，大声喊道:“不行！不行！”猴王缓了口气说:“好吧！我给80个桃，平均分给40只小猴怎么样？”小猴子贪婪地说:“大王，请您高抬贵手多给点行吗？”猴王立即拍着胸脯, 慷慨地说:“我给你们800个桃，平均分给400只小猴，这下总该满意了吧! ”

小猴子笑了，猴王也笑了。谁的笑是聪明的呢？为什么？

2、你能根据故事把算式列出来说明原因吗？ 二、探究新知。 1、探索规律。

（1）展示学生的算式。

8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 从这组算式中你发现了什么？这些算式为什么都等于4呢？ （2）课件展示一组算式： 48÷24=2 24÷12=2 6÷3=2

（3）观察这两组算式，每组算式有什么特点？每组算式的商为什么都相同？ （4）你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么？ （5）展示学生的算式并交流发现。

（6）课件出示淘气改写的算式。学生观察。

（7）淘气写的算式中被除数和除数是怎样变化的？商怎样？你能根据这些算式说说你发现的规律吗？

（8）引导学生归纳概括规律。

（9）质疑：如果同时乘或除以相同的这个数是0可以吗？为什么？举例说明。 （10）师强调规律，揭题：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这个规律叫商不变的规律。

2、应用规律。

（1）课件出示算式: 350÷50=35÷5=7 （2）你能解释这样算的理由吗？ （3）完成教材第78页第5题。

①观察400÷25的计算过程，交流运算的思路。 ②独立尝试计算150÷25 2000÷25 ③交流评议学生的算法。 三、巩固练习。

完成教材第78页第1—4题. 四、评价小结。 这节课你有什么收获？

第九课时：速度、时间与路程

教学内容：路程、时间与速度（常见的数量关系） 教学目标：

1、结合具体的问题，认识路程、时间与速度，理解速度的意义。

2、通过对实际问题的探索，掌握速度=路程÷时间的数量关系式，了解其余两个数量关系式，并能运用其解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，感受模型思想，进一步体会数学的价值。 教学重点：理解路程、时间与速度之间的关系，

教学难点：运用路程、时间与速度之间的关系解决简单实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情景，谈话导入

1、师：森林里的小动物进行竞走比赛，这是它们的竞走成绩表，它们谁走得快呢？（课件出示竞走成绩表） 竞走成绩表

二、探究新知。 1、探索速度的意义。

（1）小兔和松鼠竞走用的时间和所走的路程都不同，怎样比较小兔和松鼠谁更快呢？学生讨论交流。

（2）汇报交流，师引导归纳：

要想知道谁走得快，就要看看同一时间里谁走得远，谁就快。也就是比一分钟各走了多少米。所以：

小兔每分走：240÷3=80（米） 松鼠每分走：280÷4=70（米）

因为80＞70, 所以小兔比松鼠走的快。

（3）师明确：小兔每分走80米，也就是小兔的竞走速度，表示为80米/分。 （4）说说松鼠和小猴的速度分别是多少。

（5）师揭示：像这样每分走70米、每分走80米，单位时间（即1时、1分、1秒）内所行的路程我们称它为“速度”。

（5）刚才大家是如何得到3个小动物的速度的？怎样求速度？

（6）学生尝试归纳，师引导概括：速度=路程÷时间

（7）阅读教材第79页“看一看，说一说”，说说每条信息的意义，了解生活中常见的速度。

2、探索路程、时间与速度之间的关系 （1）出示教材第80页“想一想，填一填”。 （2）学生自己默读并思考每条信息的意思。

2

（3）想一想为什么这样列式？用文字把关系式补充完整。 （4）汇报交流。 三、巩固练习。

1、完成教材第80页“练一练”第1题。 2、完成教材第80页“练一练”第2题。 四、评价总结。

这节课你有什么收获呢？

第十课时：常见的数量关系练习课

教学内容：常见的数量关系 教学目标：

1、结合具体的问题认识总价、数量与单价等常见的量，理解单价的意义。并通过对实际问题的探索，掌握单价=总价÷数量的数量关系式，了解其余两个数量关系式。

2、通过练习，进一步理解常见的量的意义，掌握巩固常见的数量关系式，并能运用其解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，感受模型思想，进一步体会数学的价值。 教学重点：理解掌握常见的数量关系式。 教学难点：运用常见的数量关系解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习导入。

师：上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在什么样的关系？

二、探究新知。

1、课件出示教材第80页“试一试”中的“哪个商店的黄豆便宜”情境信息。 2、学生观察情境，了解其中的信息。 3、学生独立解决问题，小组交流。

4、汇报交流解决问题的过程，说清自己的思路。

5、师根据学生的汇报揭示：像这样每千克4元、每千克3元，单位质量（即1克、1千克、1吨）所需的总价我们称它为“单价”。

6、学生自主探索总价、数量与单价之间的关系。

7、交流汇报，概括归纳关系式。

8、拓展延伸：进一步观察路程、时间与速度，总价、数量与单价这两个数量关系的6个关系式，你有什么发现？它们呢有什么共同之处？

三、综合练习。

1、完成教材第81页“练一练”第3题。 引导学生读懂信息，再独立解决，然后交流。 2、完成教材第81页“练一练”第4题。 组织学生同桌互相交流，再全班交流。 3、完成教材第81页“练一练”第5题。

引导学生根据每一列的数量口述一道实际问题，再独立解答。 4、完成教材第81页“练一练”第6题。

引导学生弄清条件和问题，再独立解答，然后交流汇报。 四、课堂练习。 练习册中相关习题。 五、评价总结。 这节课你有什么收获？

第十一课时：练习六

教学目标：

1、通过练习，复习巩固除数是两位数除法的定商、试商、调商商的方法，能正确用竖式计算除数是两位数的除法。

2、通过练习，巩固的商不变规律，体会乘法、除法运算中积、商的变化规律。 3、结合具体问题，进一步掌握常见的数量关系，并能运用关系分析问题、解决问题。 教学重点：巩固除法这一单元所学知识。 教学难点：运用所学知识解决实际问题。 教学过程：

一、复习引入。

说说在除法这一单元中你学到了哪些知识？ 二、基础练习。

1、完成教材第82页第1题。

学生独立完成，然后交流，说说运用了什么知识。 2、完成教材第82页第2题。

首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。探究时要求学生说自己估算的理由，最好不要通过列竖式来得出正确结果。

3、完成教材第82页第3题。

学生独立完成，然后交流自己的方法策略。 4、完成教材第82页第4题。

学生独立计算，指名板演。引导学生对错例进行分析。 三、指导练习。

1、完成教材第83页第5题。

先让学生独立完成，再引导学生体会积的变化规律和商不变的规律。 2、完成教材第83页第6题。

先引导学生读懂题意，捕捉有关联的信息。然后估计哪辆车行驶得快一些，再计算验证。

3、完成教材第83页第7题。

先引导学生求出一横行或一竖行的乘积，再用除法求出空格中的数，再指导学生体会乘除、法之间的关系。

四、课堂练习。 练习册中相关习题。 五、评价小结。

这节课你有什么收获？你还有什么问题？