函数空间算子理论_Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的算子结构

　　蒋春澜等 著 　　本书通过对算子换位的研究揭示了在复可分无限维Hilbert空间上的非自伴算子的内部结构,同时也给出了Cowen-Douglas算子定理的唯一表示｡书中作者以不可约算子为基本模型,以K-理论､复几何和算子代数为工具,研究了Cowen-Douglas算子的完备相似不变性｡
　　全书共6章｡第1章背景知识,主要讲述了Banach代数､Banach代数的K-理论､复几何的基本理论､强不可约算子､算子的紧摄动､相似性轨道定理､Toeplitz算子和Sobolev空间;第2章Jor�dan标准定理和K0―群,主要包含广义特征空间､极小幂和矩阵的相似不变性;第3章算子Jordan逼近定理,主要有强不可约算子的和､约当分解逼近定理和公开性问题;第4章算子酉不变性和相似不变性,主要内容有算子的酉不变性､算子的强不可约分解与相似不变性､K0―群､Cowen- Douglas算子的换位､Sobolev圆盘代数和算子加权移位;第5章Cowen-Douglas算子的相似不变性,主要包含具有指数1的Cowen-Douglas算子､具有指数n的Cowen-Douglas算子､Cowen-Douglas算子的强不可约表示定理､Cowen-Douglas算子换位的极大理想和公开性问题;第6章算子结构的其它结果,主要有Banach代数的K0―群､相似性与拟相似性､算子结构定理的应用和公开性问题｡
　　本书内容新颖,提供了近几年来Hil�bert空间上算子结构研究方向的最新研究成果,开阔了算子研究的新视野｡该书对于泛函分析､算子理论､Banach代数和K�理论等基础数学专业的研究人员和研究生具有十分有益的参考价值｡
　　朱永贵,博士
　　(中国传媒大学理学院)