[六年级定义新运算第一周]六年级定义新运算

华西英语学校六年级第一周 第一讲 定义新运算

例1：如果A*B=3A+2B，那么7*5的值是多少？

例2：如果A#B表示A +B 照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？ 3

例3：规定X ∆Y =XY 求2Δ10Δ10的值。 X +Y

例4：设M*N表示M 的3倍减去N 的2倍，即M*N=3M-2N

（1） 计算（14 *10）*6

（2） 计算 （831*） *（1 *） 542

例5：如果任何数A 和B 有A ¤B=A×B-（A+B）

求（1）10¤7

（2）（5¤3）¤4

（3）假设2¤X=1求X

例6：设P ∞Q=5P+4Q，当X ∞9=91时，1/5∞（X ∞ 1/4）的值是多少？

例7：规定X*Y=

例8：▽表示一种运算符号，它的意义是X ∇Y =

已知2∇1=AX +Y ，且5*6=6*5则（3*2）*（1*10）的值是多少？ XY 11+ XY （X +A ）（Y +A ）112+= 那么20088▽2009=？ 2（2+1）（1+A ）3

巩固练习

1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推

（1） 3▽2 （2）5▽3

（3）1▽X=123，求X 的值

2、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7

计算（1）（4△2）+（5△3） （2）（3△5）÷（4△4）

3、如果A*B=3A+2B，那么

（1）7*5的值是多少？ （2）（4*5）*6 （3）（1*5）*（2*4）

4、如果A>B，那么｛A ，B ｝=A；如果A

试求（1）｛8，0.8｝ （2）｛｛1.9，1.901｝1.19｝

5、N 为自然数，规定F （N ）=3N-2 例如F （4）=3×4-2=10

试求：F （1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（5）+……+F（100）的值

6、如果1=1！

1×2=2！

1×2×3=3！

……

1×2×3×4ׄ„×100=100!

那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是几？

7、若“+、-、×、÷、=、（）”的意义是通常情况，而式子中的“5”却相当于“4”。

下面四个算式（1）8×7=8

（2）7×7×7=6

（3）（7+8+3）×9=39

（4）3×3=3

那么应该是我们通常的哪四个算式？

8、如果2*4=2×3×4×5 5*3=5×6×7，请按此规定计算

（1）（3*4）-（5*3） （2）（4*4）÷（3*3）

9、规定（25）=2+5=7 （123）=1+2+3=6 （65）=6+5=（11）=1+1=2

则计算（1）（56489） （2）（92045）+（90÷5）÷（12）

10、规定64=2×2×2×2×2×2表示成F （64）=6；

243=3×3×3×3×3表示成G （243）=5；试求下面各题的值

（1） F （128）= ( )

（2） F （16）= G（ ）

（3） F （ ）+ G( 27 )=6

11、如果1=1！

1×2=2！

1×2×3=3！

……

试计算（1）5！ （2）X ！=5040，求X

12、有一种运算符号“＆”使下列算式成立

2＆3=7 5＆3=13 4＆5=13 9＆7=25 求995 ＆ 9=？

13、A*B=

14、对于任意的整数X 、Y 定义新运算“￥”X ￥Y=

如果1￥2=2，那么2￥9=？

A +B 在X*（5*1）=6中，X 的值是多少？ A ÷B 6XY （其中M 是一个固定的值）MX +2Y