数学必修一集合练习题及答案
集合练习题
一．选择题
1．满足条件{1,2,3}⊂M ⊂{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是
≠≠
（ ）
A 、8 B、7
C 、6 D 、5
2．若集合A =x |x 2≤0，则下列结论中正确的是（ ） A 、A=0 B 、0⊆A C 、A =∅ D 、∅⊆A
3．下列五个写法中①⑤0 ∅
{}
{0}∈{0, 1, 2}，②∅⊂{0}，③{0, 1, 2}⊆{1, 2, 0}，④0∈∅，
≠
=∅，错误的写法个数是（ ）
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
4．方程组⎨
⎧x +y =1
的解集是 （ ）
⎩x -y =-1
A {x =0, y =1} B {0, 1} C {(0, 1) } D {(x , y ) |x =0或y =1} 5．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ⊆C U B （B ）C U A ⋃C U B=U （C ）A ⋂C U B=φ （D ）C U A ⋂B=φ
6．已知全集M =⎨a |
⎧
⎩6⎫
∈N 且a ∈Z ⎬, 则M=( ) 5-a ⎭
A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6} D 、{-1，2，3，4}
7．集合M ={x x +2x -a =0, x ∈R }，且
φA 、a ≤-1
B 、a ≤1 C 、a ≥-1
2
M ，则实数a 的范围是（ ） D 、a ≥1
（ ）
（D ）S=P。
8. 设集合P 、S 满足P ⋂S=P，则必有 （A ）； （B ）P ⊆S ；
（C ）；
9. 设全集U ={a , b , c , d , e }，A 、B 都是U 的子集A ⋂B ={e }，C U A ⋂B ={d }， C U A ⋂C U B ={a , b }，则下列判断中正确的是 （A ）c ∉A 且c ∉B ；
（B ）c ∈A 且c ∈B ；
（C ）c ∉A 且c ∈B ；
10. 若A ⋃B =A ⋃C ，则一定有
（ ）
（D ）c ∈A 且c ∉B 。
（ ）
（A ）B=C；
（B ）A ⋂B =A ⋂C ； （D ）C U A ⋂B =C U A ⋂C 。
（ ）
（C ）A ⋂C U B =A ⋃C U C ；
11. 已知集合M 和N 间的关系为M ⋂N =M ，那么下列必定成立的是 （A ）C U N ⋂M =Φ； （C ）C U M ⋂C U N =Φ；
y -3
（B ）C U M ⋂N =Φ； （D ）C U M ⋃C U N =Φ 。
12. 若U={(x,y)∣x,y ∈R}, M={(x,y)∣x -2=1 }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则C U M ⋂N 是
（A ）φ；
（B ）{2，3}；
（ ）
（C ）{（2，3）}； （D ）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。
13. 定义集合A 与集合B 的“差集”为：A -B ={x |x ∈A 且x ∉B }，则 A -(A -B ) 总等于 （A ）A ；
（B ）B ；
（C ）A ⋂B ；
（ ）
（D ）A ⋃B 。
14. 若A ={a |a =3n +1, n ∈Z }，B ={b |a =3n -2, n ∈Z }， C ={c |a =6n +1, n ∈Z }，则A 、B 、C 的关系是 （A ）
；
（B ）； （D ）A=B=C 。
（ ）
（C ）；
15. ）
A ．若A ⊆B , 则A B =A B ．若A B =B ，则A ⊆B C ．(A B )
A
(A B ) D ．C U (A B )=(C U A ) (C U B )
（ ）
16. 下列各项中，不可以组成集合的是
A ．所有的正数 B ．约等于2的数 C．接近于0的数 D ．不等于0的偶数
17. 设集合M ={x |x =k +1, k ∈Z }，N ={x |x =k +1, k ∈Z }，则 （ ）
4224
N C ．N A ．M =N B ．M
18. 表示图形中的阴影部分（ ）
A
A ．(A ⋃C ) ⋂(B ⋃C )
B ．(A ⋃B ) ⋂(A ⋃C ) C ．(A ⋃B ) ⋂(B ⋃C )
M
B
D ．M ⋂N =φ
D ．(A ⋃B ) ⋂C
19. 已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A∩C ，N=B∩C ，P=M∪N ，则 A ．C ∩P=C B ．C ∩P=P C ．C ∩P=C∪P D．C ∩P=φ
（ ）
20. 定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y) ，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为
（A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ）18
二、填空题
1．调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是
2
2．已知A =y |y =x +1, x ∈R ，全集U =R ，则ð U A N =．
{}
2
3．设U =2, 4, a -a +1，A ={2,|a +1|}，ð U A ={7}，则a = ．
{}
4．已知A ＝｛x ｜x ＜3}，B ＝｛x ｜x ＜a } (1)若B ⊆A ，则a 的取值范围是______ (2)若A B ，则a 的取值范围是______
5．若｛1，2，3｝A ⊆｛1，2，3，4｝，则A ＝______
22
6. 已知x |x +2004⨯(a +2) x +a -4=0={0}，则a =．
{}
22
7. 若A =x |x +x -1=0, x ∈R ，B =x |x -x +1=0, x ∈R ，则集合A , B 的关
{}{}
系是 ．
22
8. 若已知A =x |x -2x +2-a =
0，B =x |x -+a +2=0，A B =∅，
{}
{}
则实数a 的取值范围是 ．
9. 设集合A ={y |y =x 2-2x +1, x ∈R }，集合B ={y |y =-x 2+1, x ∈R }，则
A ⋂B =。
10.
A ={(x , y ) |x 2=y 2}
，
B ={(x , y ) |y 2=x }
，则
A ⋂B =。
11. 设集合A ={x |x 2+3x -4=0}，B ={x |ax -1=0}，若A ⋂B =B ， 则实数a= 。
12. 设全集U ={x |1≤x ≤100, x ∈Z }及其二个子集
A ={m |1≤m ≤100, m =2k +1, k ∈Z }, B ={n |1≤n ≤100, n =3k , k ∈Z }，
则C U A ⋂B 中数值最大的元素是。
13. 已知集合A ={x |ax 2-3x +2=0}至多有一个元素，则a 的取值范围 若至少有一个元素，则a 的取值范围 。
14. 设集合A ={(x , y ) |a 1x +b 1x +c 1=0}，B ={(x , y ) |a 2x +b 2x +c 2=0}，则方程
(a 1x +b 1x +c 1) (a 2x +b 2x +c 2) =0的解集为15. 已知A ={-2, -1, 0, 1}，B ={y |y =x , x ∈A }，则B ＝. 16. 方程(x -1) 2(x +2)(x -3) =0的解集中含有_________个元素。 17. 已知U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ⋂(C U B )={1, 8}, (C U A )⋂B ={2, 6},
(C U A )⋂(C U B )={4, 7}, 则集合A=
18. 集合P=(x , y )x +y =0 ，Q=(x , y )x -y =2 ，则A∩B={}{}
集合练习题（2）答案
一、选择题答案
二、填空题答案
1．14，24； 2. {0} 3. 3 4. (1)a≤3 (2)a＞3 5. ｛1，2，3，4｝ 6. -2 7. B
A 8. 0
9. {y|0≤y ≤1} 10. {(0,0),(1,1),(1,-1)} 11. 0，- ，1 412. 96 13. ⎨a |a ≥
⎧
⎩99⎫⎫⎧
, 或a =0⎬，⎨a |a ≤⎬ 88⎭⎭⎩
当A 中仅有一个元素时，a =0，或∆=9-8a =0；
当A 中有0个元素时，∆=9-8a 0；
1, 3, 5, 8} 18. {(1, -1)} 14. A ∪B 15. {0,1,2} 16. 3 17. {