结合代数的表示理论基础 结合代数答案

　　Ibrahim Assem Universite de Sherbrooke 　　Daniel Simson Nicolaus Copernicus 　　University,Poland
　　Andrzej Skowronski Nicolaus Copernicus
　　University,Poland
　　Elements of the Representa�
　　tion Theory of Associative
　　Algebras
　　vol.1:Techniques of Representation
　　Theory
　　2006,458pp.
　　Hardcover USD45.00
　　ISBN 0-521-58423-X
　　一个复杂的数学对象通过另一个较简单的对象表示出来,是一个基本的数学思想,它在分类问题中特别有用｡本书从箭图及同调代数的线性表示的观点给出代数闭域上有限维结合代数的表示理论的现代结果｡全书分两卷,本书为第1卷,论述表示理论的基本技术,如箭图理论技术､殆分裂序列､标题理论､整二次型等,其中不少材料第一次由原始论文改写为专著的形式｡
　　全书除引论和附录外,正文包含9章｡1.是关于代数和模的基本知识;2.论述用有界箭图表示代数;3.用有界箭图的线性表示来表示模的技术;4.证明关于殆分裂序列的Auslander�Peiten定理;5.论述Nakayama代数的表示理论;6-7.概述标题理论,并给出它的一个典型应用(关于有限遗传代数表示的Gabriel定理);8.研究Happel,Ringel引进的标题代数,它们与遗传代数相当接近;9�研究不可分解模｡附录给出范畴､函子､同调的概念｡
　　本书内容新颖,论述完备,证明详尽,例题､习题丰富,适于自学｡可用作有关专业研究生教材,也可供科研人员参考｡
　　朱尧辰,研究员
　　(中国科学院应用数学研究所)
　　Zhu Yaochen,Professor
　　(Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)