数学隐含条件 [谈隐含条件在数学解题中的作用]
摘 要：在数学解题中，常常会因为学生没有注意到题目中的隐含条件，而出现解题错误，影响了学生解题能力的提高。但是，任何事物都有其两面性，如果能够利用好隐含条件，就能很好地发挥其积极作用，从而提高解题教学的有效性。本文主要从思维方式、创新能力和解题习惯等三个方面，阐述了隐含条件在数学解题中的作用。最后得出结论：隐含条件是数学解题中的一把“双韧剑”。虽然它会给我们的数学解题教学带来困扰和阻碍，但只要我们能够有效地加以利用和科学引导，就能够发挥其积极作用，从而使数学解题教学更加有效。
关键词：隐含条件；数学解题；思维；创新；习惯
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）17-237-01
《初中数学新课程标准》对学生提出的要求是：“综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。”由此可见，通过数学解题来提高学生的能力是初中数学教学的一项重要目标，数学解题教学在初中数学教学中占据十分重要的地位。然而，在数学解题中，常常会因为学生没有注意到题目中的隐含条件，而出现解题错误，影响了学生解题能力的提高。但是，任何事物都有其两面性，如果能够利用好隐含条件，就能很好地发挥其积极作用，从而提高解题教学的有效性。因此，探讨隐含条件在数学解题中的作用，就有着重要的现实意义。下面，就结合教学实践来谈谈几点看法。
一、利用隐含条件，培养严谨的思维方式
人们常说：“数学是思维的体操”。由此可见，思维在数学学习中的重要性。所以，数学教师都十分重视对学生数学思维的培养。思维方式是学生大脑思考活动的内在程式，它对学生能否顺利解题起决定性作用。数学教学都非常重视对学生思维方式的训练。新课程标准也对学生提出了这样的要求：“运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。此外，严谨的思维方式能够提高解题的正确率。因此，在初中数学教学中，怎样培养学生严谨的思维方式，对于解题教学显得尤其重要。培养学生严谨的思维方式的途径有很多，其中利用隐含条件，可以有效培养学生严谨的思维方式。利用隐含条件是形成学生认知冲突的有效策略，会让学生产生“山穷水复疑无路”的迷茫，激发学生探究和发现问题的迫切愿望。然后，教师引导学生再次审题，反思解题过程，给学生指点迷津，让学生找到解题的突破口，使学生产生 “柳暗花明又一村”的畅快。
二、利用隐含条件，提高学生的创新能力
创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。当今的时代是一个创新的时代，所以培养创新型人才成为时代发展的迫切要求。而未来的创新型人才离不开基础教育的培养。所以，培养学生的创新精神，提高学生的创新能力，也是初中数学教学的重要目标之一，正如新课程标准指出：“发展其个性品质与创新精神，促进不同的学生在数学上得到不同的发展。”然而，创新精神的培养需要从数学解题中获取。在解题教学实践中，有时会利用题目中的隐含条件，引导学生通过观察、思考来培养他们的创新意识，提高他们的创新能力。题目中的隐含条件，往往是解题是否正确的关键，我们要引导学生善于观察、发现、利用题目中的隐含条件。
例如，（1）计算下列各组算式并观察它们的共同特点：
7 9= 11 13= 79 81=
8 8= 12 12= 80 80=
（2）从以上的算式中，你发现了什么？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性。
在这类题中除了要观察算式的特征，还要注意在（1）的计算结果中其实隐含了一个条件，即下面一行算式的结果比上一行的要大1，观察到这一隐含条件就不难得出规律，从而顺利解题，同时也在解题过程中提高了学生的创新能力。
三、利用隐含条件，纠正不良的解题习惯
在教学实践中，经常会出现学生会做的题目却答不正确的现象。所以，有很多数学教师常常抱怨：“这么简单的题目都算错，还让我们怎么教？”学生也对此很苦恼，自己会做的题目怎么就丢了分数呢？其实，这种现象产生的最直接原因是学生出现了操作型思维障碍。所谓操作型思维障碍，即对事物各个部分的整体反映，或对客观事物的一般性和规律性的根据都存在严重不足，构成思维障碍。产生此障碍的原因在于学生在对题设条件的认识和理解还都存在严重不足的情况下即行解题，没能抓住其隐含条件，在操作过程中产生障碍，使思维受阻。
而操作型思维障碍产生的主要原因之一，是学生没有养成良好的解题习惯。在解题过程中，总是会出现“审题不够仔细”、“丢三落四”的坏毛病。所以，利用题目中的隐含条件，纠正学生不良的解题习惯，能够有效避免解题中的相关错误。为此，需要我们对学生要进行反复的挫折性解题训练，培养学生认真审题的习惯，避免操作上的草率马虎，克服只看显性条件，不深究隐含条件的不良解题习惯，形成深刻性思维。
综上所述，隐含条件是数学解题中的一把“双韧剑”。虽然它会给我们的数学解题教学带来困扰和阻碍，但只要我们能够有效地加以利用和科学引导，就能够发挥其积极作用。在教学实践中，可以利用隐含条件，培养严谨的思维方式，提高学生的创新能力，纠正不良的解题习惯。当然，隐含条件在数学解题中的作用还有很多，限于本人的知识水平和探索实践的局限性，没有能够详尽地阐述，还需要今后的进一步探索。总之，利用好隐含条件，就能够对我们的数学解题产生促进作用，从而使数学解题教学更加有效。
参考文献
[1] 郭思乐. 《教育走向书本》 人民教育出版社,2001 6 1.
[2] 李凌. 《初中数学课堂教学如何实施生本教育》,2011 1.