中考数学题库 例谈中考数学选择题的求解策略

　　选择题是中考试题中广泛采用的一种题型，其具有构思新颖、灵活巧妙、知识容量大、覆盖面广、评分客观、测试信度高等特点.它有利于培养学生分析问题和解决问题的能力.由于其题型特点是在给定的选项中寻找正确答案，因此在解题方法上有它一定的特殊性和技巧性.
　　一、 利用已知条件，直接求解
　　直接法是解答选择题的一种常用方法，也是一种基本方法.它是从选择题的题设条件出发，根据所学过的定义、公理、公式、法则等，进行合理的推理及计算，得出正确的答案，然后将此结果和备选的答案进行对比，做出判断，得到正确选项.
　　例1　计算-32+（-3）-（-）=（　　）
　　A. -3 B. 2
　　C. 3 D. -2
　　解析　原式=-9+9-（-3）=3，故选C.
　　评注　此类计算题只能通过计算得出结果，然后根据选项“对号入座”做出选择.
　　例2　不等式组x-3≥0，＜3的所有整数解之和是（　　）
　　A. 9 B. 12
　　C. 13 D. 15
　　解析　此题直接根据不等式组的方法，解不等式组可得3≤x＜6,其间所有整数解之和是3+4+5=12，答案选B.
　　二、 着眼备选项目，验证得解
　　当某些问题（如方程、函数等）解答起来比较麻烦时，可以换一角度做出判断.验证法就是根据选择题答案的唯一性特征，将四个选项分别代入已知题设中进行验证，从而确定答案.
　　例3　方程－1=的解是（　　）
　　A. -3 B. 5
　　C. 3 D. -5
　　解析　根据方程解的定义，把选项依次代入方程，能使等号两边成立的数就是方程的解，由此可知：当x=5时符合要求，故答案应选B.
　　点评　本题是一道解分式方程的题目，其解题步骤较多，且由于符号等问题非常容易出错，所以利用验证法解决此题就会很方便.
　　例4　下列二次函数中，图像经过（0，1）的是（　　）
　　A. y=（x-3）２+1
　　B. y=（x+3）２+1
　　C. y=（x-2）２-3
　　D. y=（x-2）２+3
　　解析　解答本题时直接将（0，1）坐标点分别代入选项进行验证，可知选项C符合要求.
　　评注　此题主要考察二次函数点在图像上的知识，若每个逐一去解，比较繁琐且耗时，反之若将坐标点直接代入验证，则方便多了.
　　三、　根据条件取特值，巧得正解
　　中考数学中的有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值有关，在解决此类的问题时，若直接去论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值进行验证，这样就比较容易确定答案，此种解题的方法称为特殊值法.
　　例5　已知一次函数y=kx+（1-k)，若kb,且c为实数，则下列各式正确的是（　　）
　　A. ac>bc B. acbc2 D. ac2≥bc2
　　解析　由于c为实数，所以c可能大于0，小于0，也可能等于0.当c=0时，显然A、B、C均不成立，故应排除A、B、C，故答案应选D.
　　例8　直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c，在同一坐标平面内图像可能是（　　）
　　解析　当a＞0时，y=ax+b为增函数，y=ax2+bx+c图象开口向上；当a＜0时，y=ax+b为减函数，y=ax2+bx+c图象开口向下，所以排除错误选项A、D.对于B选项，由图象可知，y=ax+b中，a＞0，b＞0. ∴抛物线y=ax2+bx+c的对称轴x=－，所以估算出7AF,所以AE>2，但是在题目给出的四个供选择的选项中，只有A具有这样的特点，所以选A.
　　评注　本题一般的解法是连接CE，易得△ABF～△CEF，故可得EF的长为；AE=AF+EF=2+=,不难发现过程比较繁杂，但运用合理估算，就能快速得到准确答案.