【基于声波信号小波包奇异谱熵和支持向量机的断路器故障诊断研究】 小波熵
摘要： 在断路器投切时伴随着较强的声波信号，它包含了大量断路器状态信息，通过分析声波信号能够特征提取方法，能够为后续故障诊断提供依据。断路器声波信号易受环境因素影响，且包含非线性、非平稳成份，文中利用小波包奇异谱熵的信号特征提取方法对其进行处理，同时使用支持向量机进行故障识别判断。
Abstract: It will generate some strong acoustic signals which contain a large number of circuit breaker state information through the working of the circuit breakers. By studying the feature extraction methods of acoustic signals, we can utilize it in the failure diagnosis. The acoustic signals are sensitive to the environmental factors and always contain some nonlinear, non-stationary ingredients. So in this paper we use the wavelet packet singular spectral entropy of signal feature extraction method to handle this problem, and use these feature vectors as the input of the support vector machine(SVM) to identify the state of the circuit breaker. This method is a kind of information processing method based on the information entropy model and the effective combination of multi-resolution analysis and singular spectral analysis.
关键词： 断路器；声波；小波包；奇异谱熵；支持向量机
Key words: circuit breaker；acoustic signal；wavelet packet；singular spectrum entropy；support vector machines(SVM)
中图分类号：TM561 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）25-0028-03
1 断路器操动过程中的声波信号
断路器在分、合闸过程中由于机械的撞击和摩擦发出的声波中蕴含了丰富的机械状态信息。声波传感器的安装相对灵活简便，不需要改变设备结构，所以与其它检测法相比，声学检测具有简单灵活、易于在线检测的优点。但在获得的声波信号中常常含有大量噪声，严重影响了信号处理结果。采用电容型传声器采集断路器合闸的声波信号，采样频率为10000Hz，采样点30000个，如图1所示。由图2可以发现合闸声波信号能量主要分布在0～3000Hz，3000Hz以上信号能量很小。
2 小波包奇异谱特征向量提取方法
2.1 选择合适的小波包基函数和分解层数，对声波信号进行分解。定义P■■为第j层上小波包分解的第i个量，则可以得到小波包分解的Mallat算法：
P■■（k）=HP■■（k）P■■（k）=GP■■（k）（1）
其中H和G分别为低通滤波器和高频滤波器。原始信号经j层小波包分解得到2j段信号，每段信号含有信号采样点数为■。当经过j层分解后，第j层上的第i个节点系数为：P■■=P■■（k），k=1，2，…，N/2j。
2.2 对小波包分解后各节点系数进行重构和提取，重构公式为：P■■（k）=H*P■■（k）+G*P■■（k）（2）
式中H*和G*是H和G的对偶算子。
2.3 对经过j层小波包分解之后各节点重构信号进行相空间重构。以长度为L步长为1将节点系数P■■加窗，并映射到嵌入空间中，即将该系数序列分为■-L+1个数据段，构造相空间状态矩阵A■■
A■■=■ （3）
2.4 在计算得到各节点系数相空间重构特征矩阵后再将A■■进行奇异值分解（SVD），计算熵特征向量。A■=U■?撰■V■■，得到?撰■非零对角元?姿■■（k=1，2，…，n）（n=min（（2■N-L+1），L）），则?姿■■构成该层上信号的奇异值谱。若k0为非零奇异值个数，则k0值反映了特征矩阵A包含不同模式个数，奇异值大小反映对应模式在总模式中所占比重大小。基于信息熵理论，该信号的奇异谱熵为：
H■■=-■p■■1np■■
p■■=■（4）
3 故障诊断方法
支持向量机（SVM）是一种通用机器学习方法，它对于小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题能比较好地克服。设某一线性训练集（xi，yi），i=1，…，n，yi∈{-1，1}，xi∈Rd中n为样本总数，其判别函数为g（x）=?棕·x+b，分类面方程为?棕·x+b=0。分类间隔为2/‖?棕‖，使分类间隔最大（即寻找间隔最优），这就是SVM分类思想核心。
线性可分情况下，引入拉格朗日函数将SVM的构造最优超平面问题转化为优化问题中对应对偶问题，从而求得优化问题的唯一解。其对偶形式为
maxL（?坠）=■?坠i-■■?坠i?坠jyiyjx■■x■s.t. ?坠i?叟0，i＝1，2，…，n■yi?坠i=0（5）