关于初中函数教学的几点思考 初中函数教学视频
苏教版数学课本把初中代数部分大致分为三部分：数与式，方程与不等式，函数。其中函数是描述变量与变量之间的关系，函数是初中数学的一个难点，也是一个重点。它是由函数知识自身的特点决定的，又与学生的思维发展水平密不可分，教师应在充分了解这一客观情况的基础上，寻找最恰当的教学方法，进行概念函数知识的讲解。我认为可以从以下两方面入手。
一、找准方法。讲解概念
函数描述的是两个变量之间的关系，因变量是随着自变量的变化而变化的，但其中一个变量确定时另一个量也确定，每一个确定的点是静态的，而整体又是动态的这对于学生来说是很难理解的。因为，我们的学生从小学以来接受的基本是静态的知识，在知识衔接上产生断裂。苏教版教材采用分化难点，螺旋上升的排版一步一步的培养学生的函数思维品质。
教学中应注意做好知识的衔接，过度要自然。首先，让学生通过计算自变量和因变量的值，感受“对应”思想。其次，函数呈现的形式有解析式，表格，图象，每一种形式都可以表示两变量之间的关系，它们既是独立存在的，又是统一的。这种表现形式的多样性，对于学生来说又是一个难点。其中解析式和表格是以数的形式展现的，而图象是以形的形式出现的，图象对于学生理解函数性质有至关重要的作用。所以数形结合的思想在函数教学中就尤为重要。华罗庚先生说过“数形本是两依倚，焉能分作两地飞，数缺形时少直观，形少数时难入微。”这段话充分说明数形结合思想在数学研究中的重要地位，教师应在讲解时注意培养学生的数形结合的思维能力。通过解析式与图象的数形结合，能诠释函数的性质。这种数形结合的运用把抽象的性质形象化，从而让学生清晰的理解函数的内涵。
二、重视函数的运用
1.函数的运用可以深化学生对概念的理解
学生学到的函数概念是纯数学的，在运用概念解决问题时仍然有概念不清或概念运用不当等问题，需要在解决具体问题时，进一步弄清概念的真正含义。所以概念的运用和概念的理解这两者是相辅相成的。如，二次函数的最值问题，这是二次函数一个比较重要也比较难的问题。概念中顶点的纵坐标一般是最大或最小值。但实际问题中的自变量往往有取值范围，而顶点不在自变量的取值范围内。学生遇到这类问题会比较迷茫，不知该怎么下手，教师应培养学生运用数形结合思想建立相应的函数图象模型，重点描出自变量范围内的图象，让学生从局部看出最值。这样能让学生深刻理解自变量的取值范围的意义，实际问题中最值与概念中的最值的联系与区别。如，(201l辽宁省本溪市中考题)我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y(件)是售价x(元／件)的一次函数，当售价为22元／件时，每天销售量为780件，当售价为25元／件时，每天销售量为750件。(1)求y与x的函数关系。(2)如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少元?
本题的第一问是求一次函数的关系式，理论上要知道两点坐标，题目中没有明确的坐标，我们需把售价22形件，销量780件；售价25元/件，销量750件这一实际问题转换成点的坐标(22，780)，(25，750)代人y=kx+b求出解析式。第二问是利润的最大值，通过列式整理可得解析式：W=－10(x-60)2+16000，由解析式可知当x=60时，W最大值=16000，但由于自变量20
知识来源与生活，最终也运用于生活，这是学习的最终目标。生活中有很多实际问题往往采用函数建模加以解决。如，(2011年黑龙江省大庆市)如图1所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟。据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60％时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系。
(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系(要写出x的取值范)；
(2)根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟?
此题的第一问是对概念的简单运用。而第二问是生活实际问题，由于材料的特殊性，需要在恰当的时间进行处理，做到最大限度的节省能源，由图象可知，直线和曲线上都有符合要求的时间段。在直线上当y=30时，x=5／3；在曲线上当y=30时，x=10。所以处理时间为10一5／3=25／3。
函数思想渗透到生活的方方面面，教师在思想上必须重视它的教学，教学中要寻找最恰当的易于学生接受的形式进行教学。对函数的运用能力的培养是重中之重，在运用中让学生感受到函数思想的重要性，从而激发学习函数的积极性与主动性，更好的完成函数的学习。