【提高功率因数的串_并联电容法节能应用】 以并联电容为0时的功率因数

第25卷第4期　　　　　　　　　　　　湖北民族学院学报(自然科学版) 　　　　　　　　　　　　　Vol . 25　No . 42007年12月　　　　　　　　Journal of Hubei I nstitute f or Nati onalities (Natural Science Editi on ) 　　　　　　　Dec . 2007

提高功率因数的串/并联电容法节能应用

王平军, 任煜轩, 卢荣德, 施春燕1223

(1. 无为县开城高级中学, 安徽无为238300;

2. 中国科学技术大学天文与应用物理系, 安徽合肥230036;

3. 中国科学院光电技术研究所, 四川成都610209)

摘要:依据串/并联电容法提高感性负载功率因数的原理, 1的

原因. 从线路功率损耗的影响角度, 探讨了串/路感性负载中的节能应用模型.

关键词:串/; 文章编号:1008-8423(2007) 04-0397-03

一般电力设备均为感性负载, 其功率因数普遍较低, 使得许多实际发电设备的容量得不到充分利用, 大量的电能白白浪费. 为节约电能, 需要提高电网系统的功率因数. 传统的方法是在电器设备两端并联一个无功补偿电容, 所需电容量较大, 因此, 许多学者从事这方面相关的应用研究. 文献[4]中给出了一种在相同两支路的一路中串联合适大小电容的新方法. 本文从提高感性负载功率因数的原理着手, 对并联电容法为何不将功率因数提高到1进行了分析, 且比较两种方法的应用对线路功率损耗的影响, 给出了多路感性负载中用串联电容法提高功率因数的实用方案

. [1][2, 3]

1　并联电容法与串联电容法提高功率因数的原理

如图1为并联电容法和串联电容法的原理图. 图1(a ) 为并联电容法的原理, 其中负载支路电流为I 1, 电容支路电流为I c , 电路总电流为I , U 为电源电压, r 为折算后的线路电阻. 为提高其功率因数所需并联的电容大小为[1]・・・・:

C P =ωU 2-λ2

λ0-2λ(1)

式中P, U, ω分别为感性负载功率, 负载两端的电压以及电源

λ分别为并联电容前后电路的功率因数. 频率. λ0、

图1(b ) 为串联电容法的原理图, 其中物理量见图. 当所

串电容大小满足如下关系时[2]:

2ωL ) C S =1/(2(2) (a ) 并联电容法(a ) parallel method (b ) 串联电容法(b ) series method

　　电路的负载能够正常工作且电网的功率因数被提高到最

大值1.

[2]同样将功率因数提高到1, 采用两种方法所需电容大小C P 与C S 满足如下关系:

C P =4(1-λ0) C S 2图1　提高功率因数的原理图Fig . 1　Schematic diagra m of enhancing power fact or (3)

　　当(λ0

对于并联电容法, 一般仅将电路的功率因数提高到小于1的一个值. 这是因为再提高其功率因数所需的收稿日期:2007-07-01.

基金项目:安徽省教育厅自然科学研究项目(KJ2007B297) .

作者简介:王平军(1969-) , 男, 中教一级, 主要从事电子技术基础与应用的研究.

398　　　　　　　　　　　　湖北民族学院学报(自然科学版) 　　　　　　　　　　　　　　　第25卷电容量会增大得很多. 此时为提高功率因数对电容的投资将超过对

λ曲线, 电路损耗的降低, 造成设备的浪费. 用MAT LAB 可作出C P ～

如图2所示. 图中取λ0=0. 5, P =1. 1k W , U =220V , f =50Hz . 由图

可知所并联电容C P 随功率因数λ的增大而增大, 进一步证明可得,

当λ越大时, C P 随λ增大得越快, 即在λ较大时, 再提高功率因数所

需要的电容就更多. 当λ>018165时, C P 对λ的导数随λ的增大而

增大, 即将功率因数提高同样值所需电容量会越来越大, 因而传统的

并联电容法提高感性负载功率因数不会将其提高到1, 而是一个比

较小的值(本例中为0. 8165) .

对于串联电容法, 理论分析可知, 电路功率因数被提高到1, 由图2　并联电容CP l 的变化曲线式(2) , 所需电容C S 大小依赖电源频率ω及感性负载L. . t o power fact

or 率保持恒定, 那么C S 会较大地依赖于L 的变化. 载往往存在漏磁, 各元件的参数并非完全稳定, , 因. , 串联电容支路的感性负载两端电压, .

综上所述, , 并联电容法不能将功率因数提高到1, 且功率. 串联电容法能将功率因数提高到1, 且为保证负载正常工作, 串联电容法只能将功率因数提高到最大值. 但考虑实际电路参数的不稳定性, 串联电容法往往起不到有效作用, 甚至是负载不能正常工作. 因而要想将串联电容法实用化, 必须保证电路参数波动发生在一定范围内.

2　并联电容法与串联电容法对降低电路功率损耗的比较

图3(a ) 为并联电容法提高感性负载功率因数电路的相量图, 图中各量的物理意义同图1(a ) , 由图可得关系式:

φ×cos φ0(4) I 1=I 1/cos

φ分别是并联电容前后电路的功率因数角, 上式中φ0、

线路损耗功率为:

P =I ×r

(5) , 并联电容后电路功率损耗降低量为:由式(4) 、

2ΔP P =P P -P P ′=(I 2

1-I ) ×r =

I 1r (1-co s φ0/co s φ) ,

Pp 和P p ′分别为并联电容前后的电路功率损耗. 2222(5) (6)

为了和串联电容法更好的比较, 设电路有两条支路

即在图1(a ) 上再并联一条支路和电容, 可得两条支路

情况下电路功率损耗降低量ΔP P 为:(a ) 并联电容法(a ) parallel method (b ) 串联电容法(b ) series method

22图3　图1电路的相量图ΔP P =4I 2(7) 11-co s φ0/cos Fig . 3　Vect or diagra m of the circuit 　　图3(b ) 为串联电容法提高感性负载功率因数的电

φ0, 同样可推得串联电容后功率损耗降低量为:路中各个相量的关系图, 由图可知:I =2I 1cos

2222ΔP S =P S -P S ′=(I 1-I ) ×r =4I 1r (1-cos φ0) .

通过以上分析可知, 串联电容法与并联电容法都可在提高感性负载功率因数的同时, 降低电路功率损

φ

用串联电容法对降低电路功率损耗比并联电容法降低电路功率损耗的幅度大. 所以从降低电路功率损耗的角度来看, 选用串联电容法来提高感性负载的功率因数更有利于节省电能.

3　串联电容法提高多路并联感性负载的功率因数

如果无须将功率因数提高到1, 可以将串联电容法用于多路相同感性负载并联情况. 如图4所示, 设有n

第4期　　　　　　　　　　　　　王平军等:提高功率因数的串/并联电容法节能应用　　　　　　　　　399条电路参数相同支路并联, 采用串联电容法, 给其中k (k ≤n /2, 图4

中k 取1) 路串联电容, 则电路中的总功率因数由原来λ提高到λnk :

λnk =(8) 2+1+2k /21/λ-　　图5为n =7, k =1, 2, 3时λnk 对(作图所得的曲线. 由图可知, k (k

≤n /2) 越大, 功率因数被提高幅度越大, 当串联电容支路数k =n /2

(且n 为偶数) 时, 功率因数被提高到最大值1. 给定n 与λ及所需

λnk, 可求出相应的:k =λ1-2λnk -λnk 1-22(9)

(注:若求出的值带有小数, 须取整. ) 图4　串联电容法提高多路感性负载功率因数的原理图Fig . 4　of the circuit t o

l power fact or

对于日常生活中的多路感性负载并联的情况, 如教室议室的日光灯, 电风扇等, 因而可以用式(8) , , 但只要

两路完全相同, , 从

而提高这组多路并联负载的总功率因数.

4　结束语

通过以上对串/并联电容法在提高功率因数和降低电路

功率损耗两方面节能的分析和比较, 两种方法在提高感性负λnk 与λ关系曲线图5　载功率因数的特点如下:①并联电容法提高功率因数可以降Fig . 5　Curve of λnk versus λ

低线路损耗, 节约电能, 但只能将功率因数提高到有限的值(继续提高功率因数同时增加更多电容而提高电力设备的成本) . ②串联电容法则不仅将功率因数提高到最大值, 而且在线路损耗方面比并联电容法降低的幅度更大, 更节省电能; 但所串联电容不能随负载等效电感的变化而变化(负载电感是非线性的同时负载电压会发生波动而可能导致负载不能正常工作) .

参考文献:

[1]　许业清. 实用无功功率补偿技术[M].合肥:中国科学技术大学出版社, 1998.

[2]　史仪凯. 电工电子应用技术[M].北京:科学出版社, 2005.

[3]　夏淑丽. 关于并联电容器提高电路功率因数的讨论[J ].中国科技信息, 2006(22) :95-96.

[4]　卢健康, 杨立华, 任煜轩. 提高并联感性负载功率因数的串联电容法[J ].电气应用, 2005, 24(8) :17-18.

The Power -Sav i n g Appli ca ti on of Enhanc i n g the Power Factor

Ba sed on Para llel -capac itor and Ser i es -capac itor

WANG Ping -jun , REN Yu -xuan , LU Rong -de , SH I Chun -yan

(1. Kaicheng Seni orM iddle School, W u wei 238300, China;

2. Depart m ent of A str onomy and App lied Physics, University of Science and Technol ogy of China, Hefei 230036, China;

3. I nstitute of Op tics and Electr onics, Chinese Acade my of Sciences, Chengdu 610209, China ) 1223

Abstract:This paper s pecifically discusses t w o different app r oaches t o enhance the power fact or . Fr om the p rinci 2p le of the t w o methods, we discussed why the traditi onal method based on parallel -capacit or cannot enhance the power fact or t o 1. Then by comparing the power l oss of the circuit bet w een the t w o methods, it is obvi ous that the series -capacit or method is more power saving, but is more sensitive t o the para meters of the inductive l oad . A t last, we give a po wer -saving app licati on model t o enhance more of the sa me inductive l oads .

Key words:method of series -capacit or and parallel -capacit or; po wer fact or; inductive l oad