八年级三角形测试题及答案 八年级下册数学章三角形的证明测试题
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.
A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高
2．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积 是（ ）
A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2
3．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝
4. 面积相等的两个三角形（ ）
A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对
5．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
6. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D
7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数为（ ）
A.30° B.36° C.45° D.70°
8．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论X k B 1 . c o m
①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每题3分，共24分）
9.“等边对等角”的逆命题是______________________________．
10．已知⊿ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .
11.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是 度.
12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。
13.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC= .
14．Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，则AC与AB两边的关系是 ，
15．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .
16．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为 ．
三.基础题（每题6分，共36分）
17.如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．
18.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；
19.如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.
20．如图，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．
21.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上.
22.如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。
四、提高题（每题8分，共16分）
23.作图题：在下图△ABC所在平面中，
（1）作距△ABC三边距离相等的点P； （2）作距△ABC三个顶点距离相等的点Q.
24. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.
五.综合题（每题10分，共20分）
25.如图，已知： D是△ABC中