【奇妙的黄金分割】人体黄金分割点在哪里

　　沪教版九年级《数学》（上）第23章《相似形》的《比例线段》一节中有这样一段叙述：“把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割（goiden section），分割点叫做这条线段的黄金分割点。”经过运算，得出的结论是：较长一段与较短一段的比值约为1．618：1，其近似值约为3：2、5：3、8：5等。从大量实物观察中可以看出，凡符合这种比例关系所组成的长方形，都是最美的几何图形，也就是说，凡是符合“黄金分割”要求的形体，都是最美的形体。从而说明了事物的美，主要孕育在自身各部分和谐适度的比例关系中；比例的和谐适度是构成形式美的必要条件之一。伟大的物理学家和天文学家开普勒（1572-1630）曾经说过：“几何学里有两个宝库：一个是毕达哥拉斯定理（即勾股定理），另一个就是黄金分割。”
　　黄金，光灿夺目，无比瑰丽，历来被人看得异常珍贵。人们常用它比喻许多美好事物：如黄金时代、金色理想、金子般的心灵、金灿灿的太阳等。美学上把黄金分割叫做“黄金律”，之所以把“分割”前边冠以“黄金”二字，也是取其最美最佳之意。
　　大自然真的很神奇，人们在生活和实践中有意或无意运用了“黄金分割”。从公元前六世纪末古希腊的数学家和哲学家毕达哥拉斯发现这一规律到现在，两千多年来，它的影响至深至广，充分表现了它那越来越强大的生命力，信奉它的人越来越多。它被人誉为：“最美最巧妙的比例”、“天然合理的最奇妙的形式比例。”文艺复兴时期达·芬奇对它加以倡导和运用，曾说：“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。十六世纪威尼斯数学家帕乔里对它推崇备至，曾说：“一切企求成为美的东西的世俗物品，都得服从于‘黄金分割’这天赐的比例。”特别是十九世纪德国数学家蔡辛，曾对“黄金分割”从理论上作了深入探索和研究，使人们进一步认识了它那广泛的美学价值。
　　“黄金分割”起初是运用在建筑艺术方面。公元前四世纪时希腊的巴特农神殿中高大威严的大理石柱廊，就是根据“黄金分割”的法则分割了整座神殿，它的正面尺寸与“黄金矩形”（宽与长之比是0．618的矩形）吻合，使其上下比例适度来表现庄严肃穆的。从此以后，许多世界著名建筑，如埃及的金字塔、印度的泰姬陵、法国的巴黎圣母院、中国的北京故宫等，在构图设计方面，都是巧妙地应用了“黄金分割”这一规律的。
　　令人更为感到奇妙的是，“黄金分割”有着它的普遍适用性和多方面的广泛的美学价值，在人体上、艺术上、社会生活和生产工艺、自然界诸方面，都可以看到它的美学妙用。
　　人体是造物者的杰作，美的人体总是符合“黄金分割”规律的。粗略地说，人体可以看成一条线段，腰部的肚脐为分割点，把人体分成上下两部分，其下部分与上部分之比，大体上是8：5，正符合“黄金分割”的比例；男士肚脐以上部分看成一条线段，喉结为分割点，其下部分与上部分之比，大体上仍是8：5，也符合“黄金分割”的比例。这里说的是大体而非一定或绝对。有人对人体上下身的比例，通过大量的数据统计和周密的计算，发现如果严格按照“黄金分割”的比例要求，不论男女，大多数人的下身的比长不够，一般要短二寸左右，这样稍微影响了人体之美。对于这种固有的缺陷，女士还有后天补救的办法，那就是穿高跟鞋，以增加下身的长度，使之显得更高挑健美一些，在这一点上，男士只能望“鞋”兴叹了。可惜高跟鞋又不宜太高，总不能因为美而伤脚呀。人们也因此发现，只有舞台上升起脚尖的芭蕾舞演员是合乎这个标准的，因为她们的脚尖一竖，就可以把下身增加二寸有余，美哉美哉！姑娘们特别爱穿高跟鞋，舞蹈家身材之美，秘密原来都在这“黄金分割”上。
　　在艺术创作上，恰当地运用“黄金分割”的规律，可以使作品的形式更美，更有感染力。上海音乐学院教授、著名音乐理论家钱仁康说：“艺术上的‘黄金分割’比例，和音乐中高潮的位置有密切的关系。我们分析了许多著名的音乐作品，发现其中高潮的出现，大多是和黄金分割点接近。”对于雕塑家和画家来说，“黄金分割”历来都是被看重的美学原则。如米开朗基罗的雕塑《大卫》、罗丹的雕塑《青铜时代》，其艺术人体都是符合“黄金分割”比例的；又如希腊的女神维纳斯塑像和太阳神阿波罗塑像，为了符合“黄金分割”，使其形体更美，有意地延长了塑像的双腿。世界名画中，如毕加索的《小孩》、马其托的《风景》等，都是经过精心构思，把主题重心摆在黄金分割点上，从而获得动人的美学效果的。从舞台的角度来看，主要演员或者主持人在舞台上站立的最佳位置，都是舞台平面上的黄金分割点上，这样可以使观众获得适度而悦目的感觉。
　　在社会生活和生产工艺方面，“黄金分割”的应用更加广泛，好像有支配一切的魔力，被专业人士称之为是“现代技术美学的有力支柱”，博得了多种工艺设计师的青睐。人们根据“黄金分割”的美学原理，设计出了许多结构形式很美的物品：大至一座巨型建筑物的立面或一组建筑群的平面布置，飞机的机身与两翼的比例，汽车车厢体积的度比，小到国旗、门框、窗框、衣橱、写字台、电视机屏幕、玻璃板、讲义夹，甚至香烟盒、扑克牌、照片、年画、奖状纸等物品的设计，都采用种种长方形，使其结构形式符合或者接近"黄金分割"的比例，力求其具有美的形体外观。
　　“黄金分割”不仅为人类所了解和利用，而且它还支配着自然界。以植物的形体来看：叶的分脉，花的分枝，都是基本上符合"黄金分割"比例的。人们发现有些植物叶子的分布规律和黄金数0.618有关，以一种植物叶子分布规律为例：它的第一层叶子和第二层之间，方向的角度差大致是137.5°，以后第二与第三、第三与第四、第四与第五、第五与第六、每相邻两层叶子方向的角度差都是这个度数，这样可以比较均匀地把多层叶子铺展开来。137.5°这个数究竟有什么特点呢？因为一周是360°，360°-137.5°=222.5°，而137.5°：222.5°≈0.618。这里，又发现了一个黄金数，这种奇妙的现象真叫人惊奇！