雷达散射回波仿真【机载雷达回波信号仿真数学模型研究】
摘要:雷达回波信号仿真是研制机载雷达模拟器的关键技术之一,根据雷达方程,对于特定雷达的模拟仿真,关键是建立雷达回波信号模型,雷达回波信号模拟主要是目标起伏模拟,目标与天线的几何关系模型以及目标检测仿真模型。
关键词:机载雷达 回波信号 数学模型 模拟仿真
在第二次世界大战后,由于军事上的迫切需要,雷达获得了广泛的应用和发展。近年来,随着电子技术的飞速发展,新型雷达大都采用当今最先进的技术手段,比如捷变频技术、抗干扰技术、光学跟踪与测量技术等。由于技术复杂,机载雷达价格十分昂贵,院校采用实装教学的难度越来越大。而采用数字技术进行雷达模拟器材的开发应用,可以有效降低训练成本,提高教学质量。
雷达探测目标时,接收到的回波功率与雷达特性参数、目标距离、目标的物理性质等之间的关系可以用雷达方程来表示,它描述了雷达发射、接收过程中的雷达参数与目标之间的相互关系。对于机载雷达来说,发射机和接收机同基地,为单基地雷达。下式为单基地雷达传播方程。
式中,Pr表示雷达接收的信号功率,Pt表示雷达发射功率,Gt为发射天线增益,Gr为接收天线增益,λ表示雷达发射电磁波的波长;Ft表示雷达发射天线的方向图传播因子,Fr表示雷达接收天线的方向图传播因子,R表示目标同雷达间的斜距;σ为目标的雷达截面积;L为信号在空间传播过程中的增益和损耗因子。
对于要模拟的特定雷达,其参数是已知的。因此对雷达的模拟,关键是建立雷达回波信号模型。
1 目标起伏模型
可以用目标有效反射面积来表征点状目标对电磁波的散射特性。如果雷达发射的电磁波照射目标的入射角度或者电磁波的频率等参数发生变化,此时目标的有效反射面积会产生起伏,这种起伏是一种随机量,可以用统计模型来进行描述。常用的点目标起伏模型是Swerlin模型[1],根据起伏的快、慢,可以将目标起伏分为四类。
第一类:目标起伏慢,当目标被雷达照射时,脉冲与脉冲之间完全相关,而在两次扫描之间是独立的。第二类:目标起伏快,脉冲与脉冲之间就是不相关的。以上两类目标起伏服从瑞利分布,目标雷达有效反射面积的概率密度函数可表示为:
式中,表示目标有效反射面积起伏的平均值。
第三类:目标起伏慢,脉冲与脉冲之间完全相关,而在两次扫描之间是独立的,但目标有效反射面积的概率密度函数同前两类不同,其有效反射面积的概率密度函数服从分布,即:
式中,为目标截面积起伏的平均值。
第四类:目标起伏快,有效反射面积的概率分布与第三类相同。表示式参见上式。
上述四种起伏类型适用于不同的雷达环境类型。第Ⅰ、Ⅱ型为瑞利型振幅统计特性,适用于在雷达分辨单元内有大量独立随机起伏的散射体、且没有一个散射体起主要作用的情况。比如飞机等许多复杂目标就属于这一类型。第Ⅲ、Ⅳ型适用于在雷达分辨单元内存在一个起决定性作用散射体的情况。此时该散射体与其它独立散射体的合成信号的统计特性基本上由该散射体决定[2]。利用上述起伏模型,将求得的目标有效反射面积的平均值带入到雷达方程,如果其它参数也已确定,即可求出雷达接收的目标反射回波功率。
2 目标与天线的几何关系
在三维空间中,目标与天线轴线方向有一个夹角,根据该角度和天线方向图函数可计算目标受天线波束调制的情况。要计算目标与雷达天线轴线的夹角,需要将目标由实际空间转换到雷达空间中去。
当雷达位于地面时,转换比较容易,如图1,假设雷达位于直角坐标系的原点,xoy所在面为水平面,目标方位角α为雷达与目标的连线在水平面上的投影与y轴的夹角,俯仰角β为与水平面间的夹角,设目标坐标为(x,y,z),则:
式中,为目标距离,α为目标方位角,β为俯仰角。
当雷达位于空中平台,如机载雷达,此时天线坐标系通常与实际空间的几何关系不同,因而情况较复杂,如图2所示,当雷达载机水平飞行时,设雷达所在坐标为(xR, yR, zR)目标处于(xT, yT, zT),载机的运动方向同y轴平行,则:
3 目标检测仿真模型
发现目标是雷达的重要任务,在一定的气象、地理等自然环境及雷达设备性能、电子干扰水平和目标属性等条件下检测并跟踪目标是战术任务训练的基础。在模拟器设计时根据机载雷达的信号处理方法,在距离-多卜勒二维空间中进行目标检测仿真[3]。计算目标距离和多卜勒频移量,判断目标落人某个距离波门-多卜勒滤波器单元,根据雷达性能参数与气象、地理环境条件确定该单元的杂波与热噪声功率水平,求出信噪(杂)比,计算其检测概率,产生一个概率数值用于目标检测的判决。
目标的信噪(杂、干)比用如下公式计算:
式中雷达的峰值功率为Pt、接收机的等效带宽Bn、系统总损耗L,噪声系数Fn、等效噪声温度T, C,J分别是杂波和干扰功率。
目标发现概率PD与信噪比及虚警概率Pfa有关,当Pfa相对PD较小时,North近似得出目标的检测概率:
式中:
若进行脉冲相参积累,数目为nP,信噪比的改善因子为,据Peebles的经验公式有:
参考文献
丁鹭飞,耿富录.雷达原理[M].西安:西安电子科技大学出版社,2002.
张伟.雷达系统仿真的理论、方法与应用研究[D].成都:电子科技大学,2004.
王意青,张明友.雷达原理[M].成都:电子科技大学出版社,1993.
高梅国.雷达模拟器信号处理机[J].北京理工大学学报.1999,19(5).
R L 米切尔. 雷达系统模拟[M].北京:科学出版社,1982.
作者简介:周易(1973.06)、男、副教授、研究方向为机载雷达.海军飞行学院教研部.
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