浅谈对比学习法在初中数学中的运用_

　　在中小学数学教材的知识体系中，有许多知识却是以前所学知识的拓展延续,前后知识间存在着某种内在的有机联系,具有许多可比拟之处。在数学课堂教学中.要注意启发学生挖掘前后所学各部分知识间的区别与联系,引导学生发现其可比拟之处,培养学生养成运用对比学习法理解掌握数学知识与方法的良好习惯,可有效地提高学习效率和效果。
　　在学习新知识或复习总结单元知识的过程中,师生只要留心观察,积极思考,要善于发现前后各部分知识间的有机联系与可比拟之处的。教师在指导学生学习时,结合学生原来已掌握的数学知识与方法,并将其合理拓展、升华,便可得出新的数学知识与方法,这种教与学的对比运用,既能加深学生对新知识的理解,起到巩固以前所学知识与方法的作用.实现温故知新,掌握新知识、新方法的目标,又可达到培养学生良好的学习方法的目的。
　　例如:有理数的加、减、乘、除及其混合运算的运算方法、运算顺序、运算规律等,既可与小学所学非负数的相应运算方法、运算顺序、运算规律进行对比学习,又可通过对比拓展,引入到无理数或代数式的运算方法、运算顺序、运算规律的学习之中去。(具体如表1所示)。教师适时指出数域不变时,运算的方法、顺序、规律等保持不变;数域扩大时,运算的方法、顺序、规律等保持基本不变,但会相应增加新运算。既可起到加速学生掌握运算的方法、顺序、规律的作用,又行之有效地培养提高学生的数学运算素质。
　　又例如分数与分式相关知识点对比如表2所示。可将分式与分数的有关知识对比学习,并将其贯穿于各部分的学习之中,既复习巩固了分数的有关知识,又可达到加快对分式有关知识的理解掌握.从而实现融会贯通、灵活运用的目的。
　　表2分数与分式部分知识点对比
　　轴对称和轴对称图形与中心对称和中心对称图形,以及全等三角形与相似三角形,从定义、性质、判定、作图、应用等方面来观察,都可看出它们具有相当强的可比拟性(如表3及表4所示)。在学习这部分内容时,恰当地将其对比理解,正确区分其异同,便可达到理解掌握、灵活运用的目的。
　　表3 轴对称与 中心对称有关知识点的对比
　　表4全等三角形与相似三角形有关知识对比
　　对比学习法,改变了过去初中数学与小学数学脱节的教学局面,也加强初中各部分知识间的相互联系,使所学各部分知识融为一个有机整体。在学习的过程中,学会利用已掌握住的、比较熟悉的数学知识与方法等,通过对比强化新学习的数学知识与方法的理解与运用。例如,通过分数与分式的对比,学生便会对分式有似曾相识之感,消除学习的陌生感和畏惧感,学习的难度自然降低。从教育心理学的角度而言,学生在学习分数有关知识后,会在大脑中形成一个关于分数的有关概念、运算方法和运算规律的思维定势。学习分式时,通过对比学习,找出二者的区别与联系,运用动态思维的方法可将其转化:把分式当做一个分母中含有变数字母的抽象分数。所以,若把分数的分母换成一个抽象的数——含有变数字母的非零整式,则分数就成了一个分式;若把分式的分子、分母分别换成具体的数--不为零的整数,则分式就又成了一个分数。所以说,分式与分数在一定条件下是可以相互转化的,分数的性质与法则,在分式中同样适用。通过对比学习训练,学生大脑中原来的思维定势被打破,并很快升华到一个新的水平,在新的高度上重新形成一个新的思维定势。静态的思维方式被转化动态的思维方式,有利于培养学生的动态发散性思维能力。学会学习新知识、新方法学习方法,形成从容跨入新的知识境界的能力,进而造就学生良好的数学素质和学习探讨能力。