[基于可拓算法的倒立摆控制仿真研究] 旋转倒立摆与pid控制

　　摘要：该文对倒立摆系统进行建模分析后，给出了应用于直线一级倒立摆系统的可拓控制算法并进行仿真，并与PID控制器比较控制效果，在此基础上对倒立摆系统的可拓控制问题进行深入研究，提出改进算法，并仿真验证有效性。
　　关键词：倒立摆；可拓控制；仿真
　　中图分类号：TM571文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)17-4202-04
　　Research on Linear Inverted Pendulum Based on Extension Control
　　ZHANG Wei-wei1, YU Zhang-ping2
　　(1.Tianhe College, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou 510540, China; 2.Siemens Building Technologies (Tianjin) Company Limited, Guangzhou 510620, China)
　　Abstract: The paper gives single inverted pendulum systems’model structure. Extension controller is designed on linear 1-stage inverted pendulum system, and the MATLAB simulation is researched.It compares to PID controller and research more, improved algorithm and SIMULINK.
　　Key words: inverted pendulum; extension control; simulation
　　倒立摆的稳定性控制研究由来已久,针对倒立摆这样一个不稳定的系统，为了使倒立摆能够在一定的干扰下也能实现稳定控制，必须设计合理的控制器，参考当前国内外相关资料可以知道，很多种控制算法都可以实现对倒立摆的控制，例如PID控制，模糊控制，LRQ控制和状态反馈控制等。现在我们来研究设计可拓控制器实现的倒立摆稳定性控制。
　　1直线一级倒立摆建模分析
　　假设为理想条件，空气阻力忽略不计，摩擦力为零，直线一级倒立摆系统就可以抽象成匀质杆和小车组成的系统，如图1所示。
　　图1直线一级倒立摆示意图
　　图中各参数取值如表1所示：
　　表1参数取值及其物理意义
　　2可拓控制
　　可拓控制是在蔡文等学者提出的可拓学的基础上提出来的，以信息转换的角度去分析控制问题的理论与方法。可拓控制是以控制输入信息的关联度（合格度）作为分析计算控制输出校正量的依据。进行可拓变换后，能够使被控参数转移到合格范围内，由此就解决了控制系统中需要控制和不可控之间的矛盾问题。
　　2.1基本概念【1】
　　由于可拓控制目前处在研究初期，先对可拓控制基本概念进行简单介绍1）特征量
　　描述系统状态的典型变量称为特征量，用C表示。2）特征状态
　　由特征量描述的系统状态称为特征状态，用S表示，如
　　3仿真分析
　　利用传递函数做控制仿真，控制模型仿真图如图2所示，图中有PID算法控制和基本可拓控制两种方案，其中可拓控制算法的实现在S函数中编程实现，采用的是MATLAB语言。
　　4基本可拓控制器的改进
　　K等，参数整定过程过多的依赖人为经验，整定较困难。针对本论文中的单输入单输出的倒立摆系统，为提高可拓控制器的实用性，应适量减少控制器整定参数数量，缩短整定周期。在可拓控制中特征量要根据要求和专家经验进行选取，如果选取的特征量在表征系统动态和静态过程特征中都很重要，就不需要整定特征模式中设置每个特征量的加权系数，即设定相关特征模式加权系数为
　　在基本可拓控制中对仿真结果进行分析，在稳态性能方面，两者的稳态误差都符合要求，在动态性能方面基本可拓控制在快速性方面比较好用可拓控制与PID控制相结合的方法，对平稳性及快速性都有提升。
　　参考文献：
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　　[4]管凤旭.倒立摆系统的可拓控制策略及实验研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2006.