概念形成的策略 解决问题与形成策略谁重谁轻

　　苏教版数学教材从四年级上册起，每册都编排了一个单元———“解决问题的策略”。课标中对这部分内容的教学也提出了明确的要求：“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。”因为是新增加的内容，一线教师在实践的过程中产生了很多困惑：“这部分内容安排的课时相对较少，教师如何教？与传统的应用题教学有何区别？”“如何培养学生自觉运用策略解决问题的意识？”“学生会做题是否意味着真正掌握了解题策略？”……这一系列问题让教师感到很迷茫。为此，我们围绕这个专题进行了研讨，选取《解决问题的策略———替换》作为研究素材，教师们各自钻研教材，设计教案，在讨论的基础上形成初稿，并进行了第一次试教。
　　1.故事引入，感知替换策略
　　电脑播放曹冲称象的动画，让学生说说曹冲是怎样称出大象重量的？教师指出：曹冲想到的办法实际上就用到了数学上一种很重要的策略———替换。
　　2.自主探索，内化替换策略
　　（1）呈现例题：小明把720毫升的果汁倒入1个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的三分之一。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
　　学生读题，弄清题意，谈谈对“小杯的容量是大杯的三分之一”是怎样理解的。
　　（2）小组合作解决问题，并把解决问题的思路整理出来，在纸上画一画替换的过程，并算一算大杯、小杯的容量各是多少。
　　（3）请部分学生展示解决问题的过程，并说说自己是怎样替换的。学生能想到把1个大杯替换成3个小杯和把6个小杯替换成2个大杯两种方法。
　　（4）指名学生说出检验过程。
　　3.巩固练习，体验替换策略
　　本节课的教学不仅要使学生掌握利用替换的策略解决实际问题的方法，更要重视培养学生利用替换的策略解决实际问题的意识。即不但教给学生怎样替换，而且要弄清为什么要替换，哪些实际问题可以用替换的策略来解决。
　　曹冲称象的故事学生很熟悉，创设此情境能唤起学生已有的知识经验，但播放动画的时间较长，不妨直接让学生讲一讲故事梗概，然后说一说为什们要用同等重量的石头替换大象，议一议这个办法好在哪儿，引导学生透过现象寻求问题的本质。
　　为了降低例题学习的难度，同时也为了便于比较，教学例题前可以安排这样一个准备题，例题的呈现我们做了适当改动：小明把720毫升的果汁倒入1个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生读题，说想法。多数学生发现缺少了一个条件，不能解决要求的问题。让学生先思考应该补充什么条件，小组内交流后，再组织全班交流，将学生的想法进行分类、整理，预设有这样几种：大杯的容量是小杯的几倍？小杯的容量是大杯的几分之几？大杯的容量比小杯多多少毫升？小杯的容量比大杯少多少毫升？此处例题呈现方式的变化，主要是突出“小杯的容量是大杯的1/3”这个条件，这是解题的关键所在，引导学生将关注点聚集到大杯和小杯的容量之间的关系上，使替换的策略呼之欲出。
　　通过比较，使学生认识到：“把小杯换成大杯”和“把大杯换成小杯”虽然是两种不同的替换方法，但它们蕴含的数学思想是一致的：都是把两种量替换成一种量，虽然形式上发生了变化———杯子的个数变化了，但实质并没有变———果汁的总量没有变化，从而揭示替换的目的在于把复杂问题简单化。这样充分的比较，本质的提炼，思维的碰撞，能够为学生形成富有理性的数学思考积累经验与感悟。
　　如何帮助学生提升解题策略也是值得我们思考的问题。教学过程中，及时引导学生对自己解决问题的过程进行反思，有利于学生进一步加深对策略的理解。学完例题后有必要帮助学生回顾策略产生的过程：在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？我们又是怎样替换的？替换的策略适合解决哪些问题？这样一个过程实质上是学生对学习的一种自我反思，是一种认识上的再提高。
　　综合大家的想法，我们将教案进行了重新整理，并再次在课堂上实施。集体的力量是无穷的。课堂上学生思维的碰撞、灵性的闪现让我们感觉到他们是有收获的，获取的不仅仅是知识，更重要的是数学思想方法。通过“感知———体验———总结”等一系列学习活动，学生对替换策略有了深刻理解，从而达到提升数学思维水平的目的。这也正是教师所追求的目标。