[高中物理两道习题的命题失误探讨]

　　教师在编制和选用物理习题时，应该注意所命习题的科学性，可行性，以及解答的准确性。本文通过两道习题分析在高中物理命题中出现的一些失误。　　一、在命题过程中物理过程的设定没有考虑数学规律的可能性，从而出现所设定的物理过程与数学知识相冲突。[WTBX]
　　例1.竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和光滑圆弧轨道BC组成，两个轨道在B点衔接。水平面上B点右侧距离s=6m处有一宽度为D=1m的洞。已知圆弧轨道BC由两个半圆环O和O′组成，圆环O′的半径为R=1.25m，圆环O的半径为2R。将一小球从轨道AB上的某点由静止滑下，经过圆弧轨道后能从C点抛出。取g=10m/s2，求：
　　（1）若使小球抛出后不再碰撞到圆弧轨道，离开C点的水平速度至少多大？
　　（2）若使小球离开C点后正好落在水平面上的洞里，它应该在轨道AB上多高处释放？
　　题目所给出的答案：
　　解析：（1）小球做平抛运动，若不碰撞轨道则有：
　　4R=12gt
　　vt≥2R
　　v≥2.5m/s
　　即至少为2.5m/s。
　　(2)设小球正好落在洞里时，离开C点的最小速度为v1，最大速度为v2，则有：
　　6R=12gt′
　　2x=v1′t′
　　x+D=v2t′
　　小球由释放到C点，由机械能守恒定律得：
　　mgH1=6mgR+12mv21
　　解得H1=8.7m。
　　mgH2=6mgR+1/2mv22
　　解得H2=9.13m。
　　因此：8.7m＜H＜9.13m。
　　本题的第一问的解答认为小球恰好不碰撞轨道的条件是：当做平抛运动落至O点所在高度时，水平位移为圆环O的半径2R。
　　但是，从数学角度来看这是不可能的，如果以C点为坐标原点写出小球由C点做平抛运动的轨迹方程（使得圆环O上的E点为抛物线上的一点），与圆环O的方程连立存在两个解，从实际运动情况看，小球由C点平抛的抛物线与圆环O有两个交点，也就是说在小球做平抛运动运动至圆环O圆心高度之前已经与圆环O相碰。
　　(1)的正确解答：以C点为坐标原点建立直角坐标系，x轴水平向右，y轴竖直向下，写出抛物线的方程：
　　圆环O的方程：
　　由两式求解，根据两曲线没有交点的条件是判别式小于0解得：
　　本题中没有充分考虑各种可能性从而导致命题出现失误。
　　二、物理过程考虑不全面，导致出现不可能出现的物理过程。
　　例2.一辆汽车，质量为3×103kg，沿平直公路以额定功率从静止出发，经30s，汽车行驶了300m，此时达最大速度20m/s，设汽车所受阻力恒定，求：（1）汽车所受的阻力；（2）汽车的额定功率。
　　原题解答：在汽车运动30s过程中
　　以上求解过程没有问题，但对题中汽车的运动过程再加分析：题给出汽车静止开始恒功率行驶，由P=Fv可知，在30s内，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，不是匀变速运动，它的运动过程可用如图所示的“速度-时间”图像表示，在30s内汽车的位移为曲线OA与时间轴围成的面积S,显然S大于直线AO与t轴围成的面积S′=12×30×20=300m，现题中给出的位移300m与题中所给的其他条件是不相容的。
　　以上两个失误命题，归根到底是由于违背了命题最基本，也是最重要的原则，即科学性原则。命题和选题是我们教师的基本功，在我们命题和选题时应努力避免命题上的失误。
　　（作者单位：山东德州市第一中学）