【运筹学单项选择题】管理运筹学单项选择题

一、线性规划

1. 线性规划具有无界解是指 "C"

A.可行解集合无界 B.有相同的最小比值

C. 存在某个检验数 D. 最优表中所有非基变量的检验数非零

2. 线性规划具有唯一最优解是指 "A"

A.最优表中非基变量检验数全部非零 B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算

C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界

3. 线性规划具有多重最优解是指 "B"

A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零

C.可行解集合无界 D.基变量全部大于零

4. 使函数 减少得最快的方向是 "B"

A.(－1,1,2) B.(1,－1, －2) C. (1,1,2) D.(－1, －1, －2)

5. 当线性规划的可行解集合非空时一定 "D"

A.包含点X=(0,0,···,0) B.有界 C.无界 D.是凸集

6. 线性规划的退化基可行解是指 "B"

A.基可行解中存在为零的非基变量 B. 基可行解中存在为零的基变量

C.非基变量的检验数为零 D.所有基变量不等于零

7. 线性规划无可行解是指 "C"

A.第一阶段最优目标函数值等于零 B.进基列系数非正

C.用大M 法求解时, 最优解中还有非零的人工变量 D.有两个相同的最小比值

8. 若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 "B"

A. 一定有最优解 B.一定有可行解 C.可能无可行解 D.全部约束是小于等于的形式

9. 设线性规划的约束条件为

"D"

则非退化基本可行解是

A.(2， 0，0， 0) B.(0，2，0，0) C.(1，1，0，0) D.(0，0，2，4)

10. 设线性规划的约束条件为

"C"

则非可行解是

A.(2，0，0， 0) B.(0，1，1，2) C.(1，0，1，0) D.(1，1，0，0)

11. 线性规划可行域的顶点一定是 "A"

A.可行解 B. 非基本解 C.非可行 D.是最优解 12. "A"

A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有无界解 D.有多重最优解

13. "B"

A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有多重最优解 D.有无界解

14.X 是线性规划的基本可行解则有 "A"

A.X 中的基变量非负，非基变量为零 B.X 中的基变量非零，非基变量为零

C. X不是基本解 D.X不一定满足约束条件

15.X 是线性规划的可行解，则错误的结论是 "D"

A.X可能是基本解 B. X可能是基本可行解 C.X 满足所有约束条件 D. X是基本可行解

16. 下例错误的说法是 "C"

A. 标准型的目标函数是求最大值 B.标准型的目标函数是求最小值

C. 标准型的常数项非正D. 标准型的变量一定要非负

17. 为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 "A"

A.按最小比值规则选择出基变量 B.先进基后出基规则

C.标准型要求变量非负规则 D.按检验数最大的变量进基规则

18. 线性规划标准型的系数矩阵A m ×n ，要求 "B"

A. 秩(A)=m并且m

19. 下例错误的结论是 "D"

A. 检验数是用来检验可行解是否是最优解的数 B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数

C. 不同检验数的定义其检验标准也不同 D. 检验数就是目标函数的系数

20运筹学是一门 "C"

A.定量分析的学科 B.定性分析的学科 C.定量与定性相结合的学科

D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建立模型与求解属于定量分析

二、对偶理论（每小题10分，共100分）

1. 如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划 "D"

A. 约束条件相同 B.模型相同 C.最优目标函数值相等 D.以上结论都不对

2. 对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证 "B"

A.使原问题保持可行 B.使对偶问题保持可行

C. 逐步消除原问题不可行性 D.逐步消除对偶问题不可行性

3. 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "A"

A. 一个问题具有无界解，另一问题无可行解 B 原问题无可行解，对偶问题也无可行解

C.若最优解存在，则最优解相同 D. 一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

4.原问题与对偶问题都有可行解，则 "D"

A.原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解 B.原问题与对偶问题可能都没有最优解

C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解 D. 原问题与对偶问题都有最优解

5. 已知对称形式原问题（MAX ) 的最优表中的检验数为（λ1，λ2，... , λn ), 松弛变量的检验

数为（λn+1，λn+2，... , λn+m) ，则对偶问题的最优解为 "C"

A. （λ1，λ2，... , λn )B. （λ1，λ2，... , λn )C. （λn+1，λn+2，... , λn+m) D. （λn+1，λn+2，... , λn+m)

6. 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "B"

A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解 B.一个有最优解，另一个也有最优解

C.一个无最优解，另一个可能有最优解 D. 一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

7. 某个常数b i 波动时，最优表中引起变化的有 "A"

A.B －1b B. C.B －1 D.B －1N

8. 某个常数b i 波动时，最优表中引起变化的有 "C"

A.检验数 B.C B B －1 C.C B B －1b D.系数矩阵

9. 当基变量x i 的系数c i 波动时，最优表中引起变化的有 "B"

A. 最优基B B.所有非基变量的检验数 C.第i 列的系数

10. 当非基变量x j 的系数c j 波动时，最优表中引起变化的有 "C"

A.单纯形乘子 B.目标值 C.非基变量的检验数 D. 常数项

三、整数规划（每小题20分，共100分） D.基变量X B

121212121.

线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是 "A" max Z =3x +2x ,2x +3x ≤14, x +0.5x ≤4.5, x , x ≥0且为整数对应

A. (4，1) B.(4，3) C.(3，2) D.(2，4)

2. 下列说法正确的是 "D"

A. 整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值

B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解

C. 用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝

D. 分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。

578x 1-x 4+x 5=333 "C" 3. x 1要求是非负整数，它的来源行是

112x 4-x 5≤-33 B. －x 4-x 5≤-2 C. x 4＋x 5+S ＝2 D. x 4＋x 5－s ＝2 A.3

4. max Z =3x 1+x 2,4x 1+3x 2≤7, x 1+2x 2≤4, x 1, x 2=0或1，最优解是 "D"

A.（0, 0） B. （0，1） C. （1，0） D. （1，1）

5 分枝定界法中 "B"

a . 最大值问题的目标值是各分枝的下界 b. 最大值问题的目标值是各分枝的上界 c . 最小值问题的目标值是各分枝的上界 d . 最小值问题的目标值是各分枝的下界 e . 以上结论都不对

A. a,b B. b,d C. c,d D. e

四、目标规划（每小题20分，共100分）

2. 下列正确的目标规划的目标函数是 "C"

A. max Z＝d －+d + B. max Z＝d －－d + C. min Z＝d －+d + D. min Z＝d －－d +

4. 目标规划 "D"

－+min z =p 1(d 1+d 2) +P 2d 3+P 3d 4--

⎧x 1+x 2+d 1--d 1+⎪-+⎪x 1+x 2+d 2-d 2⎪-+x 1+d 3-d 3⎨-+⎪x +d -d 244⎪-+⎪x , x , d , d 12i i ⎩=40=60=50=20≥0(i =1, , 4)

的满意解是

A.（50，20） B. （40，0） C. （0，60） D. （50，10）

5 下列线性规划与目标规划之间错误的关系是 "B"

A.线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成

B.线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束

C. 线性规划求最优解，目标规划求满意解

D. 线性规划模型只有系统约束，目标规划模型可以有系统约束和目标约束

E. 线性规划求最大值或最小值，目标规划只求最小值

五、运输问题（每小题10分，共100分）

1. 有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征 "B"

A 有12个变量 B 有42个约束 C. 有13个约束 D ．有13个基变量

2. 有5个产地4个销地的平衡运输问题 "D"

A.有9个变量 B. 有9个基变量 C. 有20个约束 D ．有8个基变量

3. 下列变量组是一个闭回路 "C"

A.{x11,x 12,x 23,x 34,x 41,x 13} B.{x21,x 13,x 34,x 41,x 12} C.{x12,x 32,x 33,x 23,x 21,x 11} D.{x12,x 22,x 32,x 33,x 23,x 21}

4. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 "B"

A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路

C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关

5. 运输问题 "A"

A. 是线性规划问题 B. 不是线性规划问题 C.可能存在无可行解 D. 可能无最优解

6. 下列结论正确的有 "A"

A 运输问题的运价表第r 行的每个c ij 同时加上一个非零常数k ，其最优调运方案不变

B 运输问题的运价表第p 列的每个c ij 同时乘以一个非零常数k ，其最优调运方案不变

C.运输问题的运价表的所有c ij 同时乘以一个非零常数k, 其最优调运方案变化

D．不平衡运输问题不一定存在最优解

7. 下列说法正确的是 "D"

A.若变量组B 包含有闭回路，则B 中的变量对应的列向量线性无关

B.运输问题的对偶问题不一定存在最优解

C. 平衡运输问题的对偶问题的变量非负

D．第i 行的位势u i 是第i 个对偶变量

8. 运输问题的数学模型属于 "C"

A.0-1规划模型 B. 整数规划模型 C. 网络模型 D. 以上模型都是

9. 不满足匈牙利法的条件是 "D"

A. 问题求最小值 B. 效率矩阵的元素非负C. 人数与工作数相等 D.问题求最大值

10. 下列错误的结论是 "A"

A.将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变

B.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变

C.将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变

D.指派问题的数学模型是整数规划模型

1．线性规划具有唯一最优解是指

A ．最优表中存在常数项为零

C ．最优表中存在非基变量的检验数为零D ．可行解集合有界

2．设线性规划的约束条件为

则基本可行解为

A ．(0, 0, 4, 3) B ．(3, 4, 0, 0)(2, 0, 1, 0) D ．(3, 0, 4, 0)

3．则

．无可行解 B ．有唯一最优解mednC ．有多重最优解 D ．有无界解

4．互为对偶的两个线性规划

行解X 和Y ，存在关系

A ．Z > W B．Z = W C．Z≥W ．Z≤W

5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征

A ．有10个变量24个约束 24个变量10个约束

C ．有24个变量9个约束 D ．有9个基变量10个非基变量

6. 下例错误的说法是

A ．标准型的目标函数是求最大值 B ．标准型的目标函数是求最小值

D ．标准型的变量一定要非负

7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是

A ．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路m+n－1个变量不包含任何闭回路

Cm+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路Dm+n－1个变量对应的系数列向量线性相关

8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系

A ．原问题无可行解，对偶问题也无可行解

C ．若最优解存在，则最优解相同D ．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

9. 有m 个产地n 个销地的平衡运输问题模型具有特征 , 对任意可

．有mn 个变量m+n个约束 …m+n-1个基变量 B ．有m+n个变量mn 个约束

C ．有mn 个变量m+n－1约束D ．有m+n－1个基变量，mn －m －n －1个非基变量

11. 若线性规划无最优解则其可行域无界X 基本解为空

12. 凡基本解一定是可行解X 同19

13. 线性规划的最优解一定是基本最优解X 可能为负

14. 可行解集非空时, 则在极点上至少有一点达到最优值X 可能无穷

15. 互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解

16. 运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数, 则最优解不变X

17. 要求不超过目标值的目标函数是

18. 求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界

19. 基本解对应的基是可行基X 当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基

20. 对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X

21. 原问题具有无界解，则对偶问题不可行

22.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路

23. 目标约束含有偏差变量

24. 整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X

25. 匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法

11. × 12. × 13. × 14. × 15. √ 16. × 17. √ 18. √

× 20. × 21. √ 22. √ 23. √ 24. × 25. √

1．线性规划最优解不唯一是指( )

A ．可行解集合无界 B ．存在某个检验数λk >0

且

C ．可行解集合是空集 ．最优表中存在非基变量的检验数非零

2．则( ) 19.

．无可行解 B ．有唯一最优解 C ．有无界解 D ．有多重解

3．原问题有5个变量3个约束，其对偶问题( ) 有3个变量5个约束 B 有5个变量3个约束C 有5个变量5个约D 有3个变量3个约束

4．有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征( )

A ．有7个变量 B ．有12个约束C ．有6约束 ．有6个基变量

5．线性规划可行域的顶点一定是( )

．基本可行解 B ．非基本解 C ．非可行解 D ．最优解

6．X 是线性规划的基本可行解则有( )

A ．X 中的基变量非零，非基变量为零 B ．X 不一定满足约束条件

X 中的基变量非负，非基变量为零 D ．X 是最优解

7．互为对偶的两个问题存在关系( )

A ．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B ． 对偶问题有可行解，原问题也有可行解

C ．原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解．原问题无界解，对偶问题无可行解

8．线性规划的约束条件为

则基本解为( )

A ．(0, 2, 3, 2) (3, 0, －1, 0) C．(0, 0, 6, 5) D ．(2, 0, 1, 2)

9．要求不低于目标值，其目标函数是( )

A ．

． C ．

D ．

10．μ是关于可行流f 的一条增广链，则在μ上有( )

A ．对任意 B ．对任意

-

D ． . 对任意(i , j ) ∈μ, 有f ij ≥0

11．线性规划的最优解是基本解×

12．可行解是基本解×

13．运输问题不一定存在最优解×

14．一对正负偏差变量至少一个等于零×

15．人工变量出基后还可能再进基×

16．将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变

17．求极大值的目标值是各分枝的上界

18．若原问题具有m 个约束，则它的对偶问题具有m 个变量

19．原问题求最大值，第i 个约束是“≥”约束，则第i 个对偶变量y i ≤0

20．要求不低于目标值的目标函数是min Z =d -

21．原问题无最优解，则对偶问题无可行解×

22．正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零×

23．要求不超过目标值的目标函数是min Z =d +

24．可行流的流量等于发点流出的合流

25．割集中弧的容量之和称为割量。

11. × 12.× 13. × 14. × 15 . × 16.× 17. √ 18. √ 19.√

21. × 22. × 23. √ 24. √ 25. √

20. √