[让数学学习充满思考]

　　摘 要：新课程实施以来，小学数学课堂教学有了新气象，教学呈现出了前所未有的生命与活力。但一些教师由于个体认识上的差异，使课堂也出现了偏差，学生的数学学习过程缺乏思考。本文从情景创设、素材提供、思维碰撞、问题解决四个方面提出“让数学学习充满思考”的教学案例。
　　关键词：情景创设；素材提供；差异交流；问题解决；数学思考
　　中图分类号：G423文献标识码：A文章编号：1009-010X（2007）03-0037-03
　　
　　数学是思维的体操，没有数学思维的教育，就不是真正的数学教学。引导学生进行数学思考，让学生的学习充满思考，在思考中发展他们的思维品质，提升数学思维的能力正是数学教学活动的本质所在。在数学课堂教学中，如何让学生的数学学习充满思考呢？笔者试结合数学课堂教学实践谈一些自己的看法，请同行批评指正。
　　
　　一、情景创设，加浓数学思考的“味”
　　
　　在教学内容的引入环节，我们都认同“情景导入”的做法。一个好情景，不光只是一件“漂亮的外衣”，更应该是“金玉其中”，蕴含着明确的数学问题，能吸引学生主动地进入情景，并能主动地探寻数学问题，思考数学问题，让学生在“现实的生产生活情景中体验和理解数学”，使学生应该掌握的知识作为学生在课堂上主动发现的还不知道的知识系统提出来。我们来看黄爱华老师执教“万以内数的大小比较”一课中的一个情景创设――。
　　（多媒体呈现一幅生活照片）
　　师：知道照片上的人是谁吗？
　　生：黄老师。
　　师：对，暑假里，我和同事们一起出去旅游了。你能看出我在什么地方吗？
　　生1：在一座山上。
　　生2：还是座不一般的山。
　　师：是的，这座山海拔两千多米，是一座非常有名的山。知道是什么山吗？
　　教室里热闹起来，学生纷纷猜测。
　　师：黄老师给出一个条件，它是我国有名的“五岳”之一，请你们猜猜可能是什么山？
　　大屏幕上依次出示：
　　东岳泰山1532米；南岳衡山1290米；西岳华山2160米；北岳恒山2017米；中岳嵩山1440米。
　　生1：可能是华山。
　　生2：也有可能是恒山。
　　生3：不可能是泰山、衡山、嵩山。
　　师：为什么？
　　生：因为老师告诉我们这座山有两千多米，而这几座山还没有满两千米呢！
　　师：我再给你们一个条件，它是“五岳”中最高的山。
　　（同时在大屏幕上出示一张站在由金庸题词的“华山论剑”石碑旁的照片。）
　　生：（兴奋地齐说）华山。
　　师：你是怎么知道的？
　　生：是通过比较数的大小来猜的。
　　师：刚才我们比了五座山的海拔高度，生活中还有许多数也可以拿来作比较。今天，我们就来学习“数的大小比较”。（板书课题：数的大小比较）
　　师：你们说，今天“这比较数的大小”的方法，是黄老师讲给你们听，还是同学们跟我一起来玩游戏学习呢？
　　生：玩游戏。
　　师：数学课上玩游戏，要求思考问题哦！
　　生：好。那要思考什么问题？
　　师：看了这个课题，你想解决些什么问题？或者说你想学会些什么？
　　生：我想知道哪些数可以比？
　　生1：我想知道比较数的大小的方法。
　　生2：我想知道怎么比。
　　……
　　在这个案例中，黄老师活用自己真实的生活事件为课堂教学的资源，把数、事和人巧妙地组织在一起，学生因为亲近黄老师，所以对黄老师的事也特别感兴趣，关注老师的事，也就自然地关注事件中的数学问题来。把数学问题编织于学生感兴趣的事件之中。学生理解事件的过程，其实就是主动接触数学，认识数学，感受数学和思考数学问题的过程。在这过程中，学生思想和行为的产生，不再是老师刻意要求的结果，而是学生的一种自动生成。
　　从数学知识的起源、形成的经过及其应用发展的角度去设置问题情景，增强数学思考的味儿，有利于学生遵循数学知识的产生脉络去理解、把握教学内容，有利于引发学生的问题意识，激活探究的积极情感，提供学习的智力背景，使学生的学习成为一种包括情感体验在内的积极有意义的数学活动。
　　
　　二、素材提供，扩充数学思考的“量”
　　
　　在以前的课堂教学中，很多的时候教师对学习材料的组织与呈现过于封闭，对它功能的开发也略显简单――复习旧知，为学习新知铺垫（复习目的），或为呈现某一数学问题并解决之（解题目的），或为了巩固新知而练习之（练习目的）。教学停留于“教教材”这一理念层面。新课程理念要求教师不再只是做课本知识的解释者和忠实的执行者，而是要有新的课程意识，以教材为平台和依据，充分地挖掘和利用各种课程资源，对教材进行补充、延伸、拓宽和重组，提升学习材料本身的开放性程度，使学习中需要观察的对象、思考的方法、学习的程序以及获得的结论都具有一定的生成性。也即素材呈现的内容在思考和探究中要有一定的开放空间，学生伴随着自己的尝试、探究可能会有新的体验、新的发现。例如在教学“倒数的认识”一课中，为揭示倒数的意义，在教学实践中就有两种呈现素材方式。第一种出示“
　　
　　很明显，第一种素材的呈现具有指令性的设定，学生只要按照指令进行简单的计算就能知道“得数都是1”这一显而易见的结论，而不会再有深层的思考。第二种运用“留白”，进行艺术化呈现，数学思考的含量明显放大，它能促进学生自主进行观察、分析和思考，甚至引发“数学的猜想”，获得更多生成性知识，如：分子、分母位置交换的两个分数相乘，积是1；乘积是1的两个数有着有趣的特点；快速写出乘积是1的两个数的方法。这样的素材组织与呈现，思考极具挑战性、生成性，学生在自己的思考探索中初步构建了“倒数”的意义，得到新发现，还充分体验了思考的成功感和快乐感，获得了积极的情感体验。
　　
　　三、思维碰撞，提高数学思考的“质”
　　
　　“课堂是出错的地方”。一个聪明的教师会正确地对待学生认识上的错误，把学生的错误化作课堂教学的有效资源、巧妙地引导学生进行辨析，梳理出学生思考的脉络，找出他们认知的盲点，出错的原因，帮助学生突破思维定势，修正错误，明确概念，深化理解，建立更为合理的知识结构。
　　
　　相信每一位学生，尊重学生之间的差异，给学生表达的机会，我们就会得到学生真实的想法。教师要认真倾听来自学生的不同意见，对那些具有普遍性、经常性和典型性的错误，肤浅的想法，要不吝惜时间和空间，组织学生参加讨论，进行辨析，促进师生、生生之间的有效互动和交流，实现教学资源的共享，在师生、生生之间的思维碰撞中形成对数学知识的深刻理解，提高数学思考的质量。
　　
　　四、问题解决，叩响数学思考之“门”
　　
　　前苏联著名教育家赞可夫有句名言：“教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”数学思想方法是联系知识与能力的纽带，是数学学科的灵魂。加强小学教学阶段数学思想方法的渗透性教学，在数学知识的发生、发展和应用的过程中以数学思想方法的形成应作为小学数学教学的高层次追求。但也许正因为这是“高层次追求”，我们的好多教师在平常的教学中不能很好地挖掘渗透于数学知识中的数学思想方法，不能在课堂教学中发挥教师的主导作用，化隐为显，凸现教师对学生数学思考方法的指导，不能有效地组织和引导学生观察、比较、探索、独立思考，进行数学化交流和归纳概括，使学生不能亲历数学学习的过程，感悟体会其间的数学思想方法，获得活动经验。例如，在四年级上册（国标苏教版）“找规律”一课“想想做做”中安排了这样一道变式题：圆形池塘的一周一共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃数，可以栽桃数多少棵？对这道习题的指导，一些教师由于担心学生不会做或者做错（特别是在公开课上），就在学生做题之前，煞费苦心地安排一个由男女生间隔着围成一圈，发现男女生人数关系的教学活动。当学生发现围成一圈间隔排列的男女生人数关系后，再让学生做题。于是全班学生都能不费时不费劲地顺利得到正确答案。显然，这是一种过度的“做前指导”，以部分学生的表演代替了全班学生的思维，压缩了学生自主探究，发现规律的思维时空。这种典型的“重结果，轻过程”的教学，结果可能是部分学生永远不会解决变式了的数学问题，解题思维水平只能停留于机械的模式识别。而有经验的数学教师则会先直接出示题目，引导学生与前面已做过的沿直线间隔排列的物体的题目相比较，并提示学生可以通过画一画来解决问题。让学生在“比一比，画一画”中自己体会问题的发展变化，尝试从“画”中主动构建数学模型，在真实的体验中感悟到可以从简单的情况入手（从小的数量开始）思考并解决问题。
　　静态的数学教材中隐含着大量的数学思想方法，适当的时候，将渗透于数学知识中的数学思想方法挖掘并揭示出来，有意识、有目的地进行数学思想方法的教学，使学生领悟到数学的精神实质，掌握一些具有普遍意义的数学思想方法，引导和帮助学生叩响数学思考的大门，从而创造性地解决所遇到的实际问题，这也正是以学生发展为本的必然要求。
　　
　　参考文献：
　　[1]谢惠良.把握实质用心选择[J].小学数学教学，2006,(5).
　　[2]季丽清.课堂资源的利用[J].江苏教育，2006,(6).
　　[3]杨庆余.小学数学课程与教学[J].上海科技教育出版社，2003,2.
　　[4]阚兆成.新课程释疑解惑[M].山东人民出版社，2006,1.
　　【责任编辑：曹树林】
　　“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。” 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文