基于布拉格反射膜提高红光LED的外量子效率计算 LED外量子效率
摘要:固体照明的核心是LED。LED发光的明亮度演进规律已经被建模为海兹定律。驱动海兹定律的主要技术力量包括外量子效率和能耗。对比量化分析了经典的提高LED外量子效率的布拉格反射膜方法。
关键词:LED;海兹定律;外量子效率;布拉格反射膜;计算
全球的照明能耗平均值已经约占电力消耗的20%。现在,许多国家积极鼓励高亮度LED(Light Emitting Diode)――固体照明的核心,挺进照明市场。由于,固体光源具有:高效、节能和环保的特点。
本文首先介绍LED业界的“摩尔定律”――海兹定律,接着针对最早进入市场的商用化合物半导体――红光LED,应用Matlab计算评价其提高外量子效率的典型方法――布拉格反射膜。
1海兹定律
为方便理解海兹定律(Haitz’s Law),首先图解LED的发光机理。
pn结发光机理图解
应用图1,从Agilent公司退休的科学家Roland Haitz解释了pn结的发光原理[1]。图中显示了,pn结零偏压时和pn结正偏压时的能带结构示意图。
在正偏pn结中,两侧的多子分别扩散到对侧而成为“注入少子”。注入少子与多子复合,才有可能发光。
根据能量守恒定律(h*ν = Eg)判断:若发红光,则需能带宽度为Eg = 1.9 eV;若要“红到发紫”,则必有Eg = 3.省略),最理想条件下可逼近40%。
海兹定律(图2)的驱动力(针对红光LED)有两项,一是发光效率,另一项是承受的功率,参见图4。其中,进入新世纪后,光效因素趋缓,功耗因子的贡献率增强。
2红光LED简史
《固体照明导论》开宗名义:五十多万年前,人类“发明”了燃烧的木头;1772年发明了煤气照明;1876年,电照明;1938年,荧光灯――人造光源的这些突破带来了现代照明光源的发展[3]。
目前21%的电能消耗于照明,如若换用高效的固体冷光源,预计到2020年,固体照明累计节约的费用将达1150亿美元。固体照明用可见光和紫外发光二极管(LED),寿命可望超过100000小时。
LED被赞誉为21世纪的固体照明光源,几乎是整个可见光范围内效率最高的彩色光源。
1962年,世界上第一只商用红光(λ= 650 nm)GaAsP发光二极(LED)管由通用电器公司制作成功,采用液相外延生长(LPE)工艺,单价45美元[3, 4]。
1990年代后,利用有机金属化学气相淀积(MOCVD)方法制作成功AlGaInP LED。
区别于传统的内量子效率很低的间接带隙材料GaP和GaAsP,直接带隙发射材料III/V族磷化物(AlxGa1-x)1-yInyP的发光效率高,光谱覆盖从红光(650 nm)到蓝绿光(560 nm)。
LED的响应时间小于1微妙,管芯小(500 micron square die);内量子效率已经高达90%以上,发展的瓶颈是外量子效率的提升。因为,经过封装后,外量子效率只有30%左右,问题的根源在于:存在着晶格缺陷吸收、衬底吸收以及光在出射过程中,由于全反射造成的损失等。
如何有效地把光从芯片有源层引出来?取决于发光二极管的光学设计!
典型的提高外量子效率的方法及其数据包括[5]:
(1)生长分布式布拉格反射层(EQE=35%)
(2)透明衬底技术(从4%提升到25% ~ 30%)
(3)衬底剥离技术
(4)倒装芯片技术(35%)
(5)表面粗化技术(22%;侧面粗糙后可达31%)
(6)异形芯片技术
(7)采用光子晶体结构
其中,有报道称:红光LED的峰值EQE做到了55%和60.9%[6];近超紫光LED的EQE超过了46.7%[7]。
3布拉格反射结构(DBR)的
反射率计算
为了将射向衬底的光反射回表面或侧面,从而减少衬底吸光,提高外量子效率,20世纪80年代由R. D. Burnham等提出了分布的布拉格反射膜DBR(distributed Bragg reflector)结构,参见图5[4]。
该结构的特点是:
① 位于有源层和衬底(折射率ns)之间;
② 周期且交替地生长两种材料(折射率分别是高nh和低nl,层数j = 2*层对数目)。
③ 反射率的简单模型[4]:R ≈ 1-4exp[-j*(nh-nl)/ns]
④ 反射率的解析模型[5]:R = [1- (nh/nl)j ns]/[1+ (nh/nl)j ns]
⑤ 基于模系特征矩阵的反射率计算模型:利用矩阵法可将单层膜组合导纳的推导,推广至任意层膜[8, 9]。
应用模系特征矩阵,刘文姝硕士计算DBR结构的反射率的Matlab例程如下[10, 11]:
clc;
clear all;
lambda0=590e-9; %波长(红光)
theta=25*pi./180; %入射角θ=25度
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 na=1.0; %入射介质(空气)
ns=1.52;%出射介质(玻璃)(衬底GaAs,3.5)
nh=3.52; %h层反射介质材料Al0.6Ga0.4As
nl=3.32; %l层反射介质材料AlAs
ns_eff=ns./sqrt(1-sin(theta)^2/ns^2);
%导纳法计算耦合等效折射率
nh_eff=nh./sqrt(1-sin(theta)^2/nh^2);
%P波(primary wave)对应于点除
nl_eff=nl./sqrt(1-sin(theta)^2/nl^2);
na_eff=na./cos(theta);
%S波(secondary wave)则将点除换为乘法
dh=lambda0./4/nh/cos(theta); %h层厚计算
dl=lambda0./4/nl/cos(theta);
lamb=380;%start %定义可见光波长和计算步长
lamf=780;
dd=1.0; %step
lamnum=(lamf-lamb)/dd+1;
for k=1:lamnum %耦合迭代
lambda=lamb+(k-1)*dd;
C=[1,0;0,1]; %构造矩阵
B=[1;ns_eff];
xh=2*pi*1e9/lambda*nh*dh*sqrt(1-sin(theta)^2/nh^2);%h层 相位厚度
Ah=[cos(xh),i*sin(xh)/nh_eff;i*nh_eff*sin(xh),cos(xh)];%h层 特征矩阵
xl=2*pi*1e9/lambda*nl*dl*sqrt(1-sin(theta)^2/nl^2);%l层
Al=[cos(xl),i*sin(xl)/nl_eff;i*nl_eff*sin(xl),cos(xl)]; %l层
for j=1:20% j = 20层DBR结构,每层数对被定义为(h+l)
C=Al*Ah*C;
end
C=Ah*C;
C=C*B;
r=(na_eff*C(1,1)-C(2,1))/(na_eff*C(1,1)+C(2,1));
R(k)=r*conj(r);%膜系的反射率
T(k)=1-R(k);%膜系的透射率
end
wave=lamb:dd:lamf;%定义横坐标
plot(wave,R); %出图参见图6
hold on;
plot(wave,T,"r");
图7是DBR结构外量子效率计算模型的三种表现。计算条件设定为25度入射,P波;分析图形显示的峰值反射率R,结果是反射层数不宜过低(至少应大于10)。
图8是入射角度影响反射率峰值及波长的计算结果。图8提示:小角度入射,可保证反射率R较大。入射角实取25度,对应反射率峰值波长为 650 nm。
理论上,当DBR结构中两种材料的折射率差越大,膜系的层数越多,反射率可接近100%。
实际上,由于膜层中的吸收和散射损耗限制了介质膜系的最大层数;届时,反射率反而下降。
本次光学设计的结构模型是:采用AlXGa1-XAs和AlAs两种材料(x=0.6)[11],考虑到结构的设计复杂度和经济因素,采用20层结构,能够得到较为优化的有实验背景指导的计算结果。
4小结
类似于摩尔定律仍在指导着IC前进的集成速度一样根据ITRS-2007介绍海兹定律已经成为预测LED固体照明未来发展的微电子学定律之灯!
本文具体通过一个计算实例,初步解析了基于DBR结构提高LED外量子效率EQE的“外特性”。
参考文献
[1] Roland Haitz. Another semiconductor revolution: This time it’s lighting! B. Kramer (Ed.): Adv. in Solid State Phys. [M], Berlin: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 43, 2003, pp. 35-50.
[2] [https://www.省略]
[3] A. 茹考斯卡斯, 迈克尔 S. 舒尔, 勒米 加斯卡. 固体照明导论 [M]. 黄世华译, 北京: 化学出版社, 2006.
[4] 齐云, 戴英, 李安意. 提高发光二极管(LED)外量子效率的途径 [J]. 电子元件与材料, 2003, 22(4): 43-45.
[5] 占美琼, 吴中林, 吴恒莱, 陈林. 提高LED外量子效率 [J]. 激光与光电子学进展, 2007, 44(12): 61-67.
[6] Krames M. R, Ochiai-Holcomb M, Hofler G. E, et al. High-power truncated-inverted-pyramid (AlxGa1-x)0.5In0.5P/GaP light-emitting diodes exhibiting >> 50% external quantum efficiency [J]. Applied Physics Letters, 1999, 75(16): 2365-2367.
[7] Sakuta Hiroaki, Fukui Takeshi, Miyachi Tsutomu, et al. Near-ultraviolet LED of the external quantum efficiency over 45% and its application to high-color rendering phosphor conversation white LEDs [J]. Journal of Light and Visual Environment, 2008, 32(1): 39-42.
[8] 尹树百. 薄膜光学 [M]. 北京: 科学出版社, 1987. pp. 19-72.
[9] 林永昌, 卢维强. 光学薄膜原理 [M]. 北京: 国防工业出版社, 1990. p. 35.
[10] Xu Jianjun, Fang Haiping, Lin Zhifang. Expanding high reflection range in a dielectric multilayer reflector by disorder and inhomogeneity [J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 2001, 34(4): 445-449.
[11] 于晓东, 韩军, 李建军, 等. 复合布拉格反射镜高亮度AlGaInP发光二极管 [J]. 半导体学报, 2007, 28(1):100-103.
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文